加减法解二元一次方程组公开课优秀教学设计

1、教学设计基本信息名称解二A次方程组执教者沙艳课时 1课时所属教材目录人民教育出版社义务教育课教科书七年级下册第八早教材分析本节课依据人民教育.出版社义务教育课教科书七年级下册第八章第一节消兀一一解二k次方程组。教学以全面实施素质教育为指导思想，遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历化归思想，在理解数学的同时，使学生在思维能力、情感态度与价值观方面都得到发展。学情分析1.从知识上看，由于前面已学习了一TIT-次方程的解法，学生能初 步感受到一一次方程和二e-次方程组的联系，为本课学习做好准备。 从思维状态上看，七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维发展，具有强烈的逻辑推理欲，渴求把直觉思维借

2、助推理的手段得以验证并在实际问 题中得以应用。2、从学校方式上看，运用对比学习、合作交流、自主探究的学习方 式便于学生更好的掌握知识。教学目标知识与能力 目标（1）理解并掌握用加减法解二A次方程组。（2）能运用二e-次方程组解决简单的实际问题。过程与方法 目标了解解二e-次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想.情感态度与 价值观目标让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习 惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成 功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重难点重点加减法解二e-次方程组.难点会用二k次方程组解决实际问题.教学策略与设计说明本节课设计的例题、习题、作业题

3、均给学生提供了探索交流的时间和 空间，引导学生观察、思考、猜想、操作、探究、交流，使学生经历化归 思想，再运用数学知识解决实际问题。以学生为主体，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”。教学过程教学环节（注 明每个划、节 预设的时间）教师活动学生活动设计意图创设情境，导入提出问题：学生讨论回这个方程组的两个方程中，y的答新课（2分钟）系数有什么关系？利用这种关系你能x y 222x y 40发现新的消兀方法吗?通过对旧知识 的复习，为 学习新知作 好铺垫，以 求温故而知活动2导入知识，解释疑难学生是否积 极参与讨论并大 胆发言。新。（10

4、分钟）教师幻灯片演示，解决问题上面的两个方程中未知数 y的系联系上面数相同，可消去未知数 y,得（2的解法，想一想应怎样解方程x+y）-（ x+y）=40-22即x=18,把x=18代入得y=4.另外，由一也能消去未知组数y, ?得”+丫)-( 2x+y)=22-40即-x=-1增强，参与4x 10y 3.615x 10y 88, x=18,把x=18代入得y=4.意识，激发 学生的求知分析：这两个方程中未知数 y的总结：两个二e-欲。系数互为相反数，？因此由+可消次方程中同一未去未知数V,从而求出未知数x的值.知数的系数相反大屏幕出示加减消兀法的主要步或相等时，将两个骤是：方程的两边分别从上

5、面两个方程组的解法可以发现，把相加或相减，就能两个二A次方程的两边分别进行相消去这个未知数，加减，就可以消去一个未知数， 得到一付到 | 兀次方程，这种方法1 兀伙力也.教帅提出议议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得叫做加减消兀法，活动3例题讲解（5分钟）例3、用加减法解方程组3x 4y 165x 6y 33活动4解决实 际问题（15分钟）例4、2台大收割机和5台 小收割机工作2小时收割小麦3. 6公顷，3台 大收割机和2台小收割机工作5 小时收割小麦8 公顷，问：1台 大收割机和1台结果与上面一样吗？并把 94页两个思考中的方程组作为随堂练习解出来希沃白板演示过程分析：这两个方程中没有同

6、一个未知数 的系数相反或相同，直接加减两个方程 不能消元，试一试，能否对方程变形， 使得两个方程中某个未知数的系数相 反或相同.本活动教师重点关注：1 .学生语言的规范性。2 .学生在活动中发表的见解和勇 气。3 .学生在教师指导下解出此题。分析：问题1.列二e-次方程组解应用题的关键是什么？（找出两个等量关系）问题2.你能找出本题的等量关系吗？问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？简称加减法.学生板演解题 过程学生回答，教 师纠正和补充并 板书。学生扮演后 教师纠正和补充 并板书。归纳：基本思 路：“消元”一一 把“二元”变为“一? 兀 .同桌二人参与问题3的讨论，并举 手发言，教师

7、给予 评判。设1台大收 割机1小时收割小 麦x公顷，则2台大收割机1小时收割小麦 公顷，2台大收割机2小时收割小麦 公顷.培养学生语 言表达能 力，计算能 力。强调方法， 举一反三。希沃白 板演示过程 让学生对于 每一步骤的 书与后更深 刻记忆。教 师对学生的 表现给予肯 定和鼓励， 激发学生的 学习兴趣。 同时培养学 生的语言表 达能力和计 算能力。培养学生正 确应用所学 知识的应用 能力，增强 应用意识， 参与意识，小收割机1小时各收割小麦多少公顷？课堂练习（5分钟）教师巡回指导并规范应用题的解 题步骤课件展示解题步骤解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.？根据

8、两种工作方式中的相等关系，2（2x 5y） 3.6 得方程组5（3x 2y） 84x 10y 3.6去括号，得y15x 10y 8-，得11x=4. 4解这个方程，得x=0. 4把x=0. 4代入，得y=0. 2x 0.4这个方程组的解是y 0.2学生讨论后 独立列出方程组 并解出来学生能 由老师的引导思 考、交流、梳理所 学习的知识，锻炼 自己理性思维能 力和良好的口头 表达能力，总结用 加减解二e-次 方程组的思想及 其步骤。程组解决问题。独乂元成巩固所学知 识通过自主 探究，提高 学生分析问 题、解决问 题的能力。训练学 生勇于发表 自己的见 解，大胆参 与并提出异 议，以达到 一题多解

9、的 目的。激发 学生的表现 欲和求知 欲。巩固所学知 识课堂小结 （2分钟）小结：请选择卜面语句中的儿种， 组织一段义字来说一说本节课的感受：（1）这节课，我学到了（2）这节课，我体会到了 （3）这节课，我的成功之处 （4）这节课，我遗憾的是 学生从不同角度，说出自己不同的感受，教师不仅关注学生的收获，同时关注学生的缺撼之处。板书设计解二元一次方程组加减消元法本节课以学生为主体的讨论探究，充分调动了学生学习的主动性，让学生领略知识形成的过程，突出了教学的重点，通过类比的学习方法，突 破了教学难点，是一堂较为成功的教学。通过把方程组中的两个方程进行相加或相减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”；我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，？体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.让我最满意的环节便是本课的课堂小结，学生积极主动的发言，通过教学反思学生多方位，多角度的课堂感受，既体现了学生的全员参与意识，又能使 学生对本节课所学的知识有一个完整的认识和总结，也便教师了解当堂课的教学效果，从而根