数学教学要关注学生的“真理解”-精选文档

1、数学教学要关注学生的“真理解”义务教育数学课程标准 （2011 年版）在关于“认识比”的教学建议中指出： “数学知识的教学， 应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”在日常教学中，教师都非常重视学生对知识的理解。然而，什么才是真正的理解？理解，就是能 ?蛑腔鄱 ?有效地使用知识和技能， 实现知识的迁移。“真理解”不仅意味着明白，还意味着能够抓住本质，灵活应用知识，做到举一反三、触类旁通。下面结合苏教版教材六年级上册“认识比”的教学活动，谈谈如何让学生“真理解”“比”。【活动一】说一说师（出示例 1，图略）：课前大家已经进行了自主学习， 2 杯果汁和 3 杯牛奶之间有什么关系？你会

2、用哪种方法表示它们的关系？生 1：牛奶比果汁多一杯（相差关系）。生 2：果汁的杯数是牛奶的三分之二，牛奶的杯数是果汁的二分之三（倍数关系）。生 3：果汁与牛奶杯数的比是 23，牛奶与果汁杯数的比是32。师：果汁与牛奶杯数的比是23，它表示什么意思？生 4：它表示果汁 2 份，牛奶 3 份，果汁杯数占牛奶的三分之二。生 5：它表示牛奶杯数是果汁的二分之三倍， 也就是 1.5 倍。【活动二】填一填师（出示图片，图中有一张桌子和四把椅子）：对于桌子和椅子的数量比是 1：4，你怎样理解？生 1：一张桌椅配四把椅子。师：照这样配置， 2 张桌子、3 张桌子分别需要配几把椅子？请填表。（根据学生汇报结果，

3、填写表格）师：桌子 2 张，椅子 8 把，我们可以说桌子和椅子的数量比是 28，那么桌子 3 张时，可以怎么说？生 2：桌子和椅子的数量比是 312。师：题目中桌子和椅子的数量比是 14，现在又出现了28、312，这是怎么回事呢？生 3：桌子和椅子的数量比是14，不能说明只有“桌子就1 张，椅子就4 把”这一种情况，可能会有许多种情况，但是椅子的数量都是桌子的4 倍。生 4：桌子的数量始终是椅子的数量的四分之一。生 5：不管数量怎么变，如果桌子的数量是1 份，椅子的数量始终是 4 份。师：大家说得真好。桌子和椅子的数量比是14，表示桌椅的数量关系， 14表示两个数量之间是1 份与 4 份的关系

4、。【活动三】想一想师：在生活中有类似这样关于比的例子吗？请在小组内互相交流。生 1：我们班男生和女生的人数比是 1716。生 2：国旗长与宽的比是 32。生 3：糖水中，糖和水的比是 110。师：请大家说一说糖水中糖和水的比“ 110”是什么意思。生 4：糖是 1 克，水是 10 克。生 5：糖是 1 升，水是 10 升。生 6：糖是 1 杯，水是 10 杯。生 7：糖是 1 份，水是 10 份。糖是糖水的十一分之一，水是糖水的十一分之一十。师：我们来配一种蜂蜜水，要求蜂蜜与水的比是 110。下面的配法哪些是对的？生 8：小明和小红的配法是对的，小华的不对。师：小华应该怎样配才符合条件呢？生

5、9：蜂蜜 1 勺、水 10 勺。生 10：还可以蜂蜜 0.5 勺、水 5 勺。师：你还能想到其他方法吗？【活动四】比一比师：一班与二班喜欢打篮球的人数比是110，一班与二班的篮球比赛成绩是 110。这两个 110 表示的意思一样吗？生 1：喜欢打篮球的人数比是 110，说明如果一班喜欢打篮球的人数与二班相比，只能算 1 份，那二班喜欢打篮球的人数是 10份。生 2：一班与二班的篮球比赛成绩是 110，表示他们比赛的得分，一班得 1 分，二班 10 分。这个是表示两班比赛实际的得分。师：甲长方形长 5 厘米、宽 3 厘米；乙长方形的长与宽的比是 53。想一想，这两个长方形一样吗？【活动五】找一找

6、师出示练习九第一题：一张正方形方格纸被涂上了红白相间的图案。红格与白格个数的比是；白格与红格个数的比是。你还能写出哪些比？生 1：1312，1213；1325，1225。师：你能从这幅图中找到哪些分数？生 2：二十五分之十三，二十五分之十二。师：还能找到哪些分数？生 3：十三分之十二，十二分之十三。师：这两个分数分别表示什么意思？师：分数与比在这里的意思是一样的。如果红色格子表示130，你能得出什么信息？生 4：白色格子表示 120，总的格子就是 250。师：你还能提出什么问题？组内互相问答。比与分数、倍数联系密切， 所以分数和倍数是学生认识比的知识基础。结合生活中的实例， 让学生解释比的具体意义并不难，难的是让学生能理解从例子中习得的知识并能够归纳出比是两种数量之间的关系。 活动二拓展了比的含义， 让学生在比与函数之间建立联系； 活动三丰富了学生对比的意义的理解， 并引导学生得出许多新的关系； 活动四则通过对比， 帮助学生理解“比”；活动五是通过找分数， 建立分数与比的联系， 让学生理解得更