山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考数学(文)试题

1、II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼莱州一中 2010 级高三第一次质量检测数学（文科）试题2012.10一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1. 已知集合M = y y = 2x, x 0, N = x y = lg （2x x2）,M c N为A.1,2B.1,：C.l2,：D.1,：2. 函数f x =x3，3x2，3x-a的极值点的个数是A.2B.1C.0 D.由 a 确定3. 下面为函数y二xsinx cosx的递增区间的是D.2：,3二6.函数f x =1 nx - ex的零

2、点所在的区间是8.若a log20.9, b 33,c A.avbcB.avcbC.cavbD.b c0,0 ，且函数的图象如图所示，则点的坐标是II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼10.在厶 ABC 中，B=45 , C=60, c=1,则最短边的边长是A 至 B 迈 C 丄 D 仝322211. R 上的奇函数f x满足f x -f x ,当0 0.15.AABC 中，B=120，AC=7, AB=5,则厶 ABC 的面积为 _.116. 若函数f x = x2ln x 1在其定义域内的一个子区间k-1,k 1内不是单调函数，则2实数 k 的取值范围_ .三、解答

3、题：本大题共 6 个小题.共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。. 2(兀)A. 2,I 3 丿f兀、B.4,I 3 丿(2(2兀C.2,D.4,13丿13丿则g|g削I 12丿丿14.已知sin云 4，则cos；-的值等于12II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼17.设x =1与x二2是函数f X = a ln X bx x的两个极值点。（1）试确定常数 a 和 b 的值；（2）试判断x =1,x=2是函数f x的极大值点还是极小值点，并求相应极。兀J2(n 3兀),x ,.4102 4(1)求sinx的值;(JI、(2)求sin 2x+二啲值 0,

4、 - - 0, 0v v，且y二f x的最大2 22)值为 2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1, 2).(1) 求;：；(2) 计算f 1 f 2 T 2012 .3221.设函数fx =x ax -9x -1a v 0,且曲线y = fx斜率最小的切线与直线12x y =6平行.求：(I)a的值；(II)函数f x的单调区间k22已知函数f x =elnx（其中 e 是自然对数的底数，k 为正数）x18.已知COSX精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼（I） 若f X在X0处取得极值，且X0是f X的一个零点，求 k 的值；（II）若k 1,e，求f

5、X在区间1,1上的最大值；_e（III）设函数g x；=fX-kX在区间l,e上是减函数，求 k 的取值范围2 丿莱州一中 2010 级高三第一次质量检测 数学（文科）答题纸二、 填空题：13._ 14._15._ 16._三、 解答题17.解:精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼18解:19解:精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼座号20.解:21解22.解:精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼莱州一中 2010 级高三第一次质量检测数学（文科）

6、试题答案选葬昭；ACCAD ABBDA二“填空趣】13.13U解析：(1) /(X) = -4-2 + L由已知得ra + 2h + l = 0丄7 + 421 =0L.231X(0, 1)1（【2）20+0极小值Z极大值2）工变化时B fO, f的变化情况如表:故在 E 如 函数/闰取极小值乙 在 E 姑 函数/取得极大值5_3ln2- 12分“ u朮3并応崔 在、 真、72elS-i解：（1）I Y JE Y-.- X- -,. SLDJ（工-）=- - - 2分24442410；sinx分“心評町+-6分3247由可得co心-訐.血益=-百co血=亏皿2”糾血2&翻沁鈔24 +

7、?50伙絡由 f 及还弦定理,得1+气tan丹bcosA sm BELIIE- 12分即cos sin B + sin J cosBcos/isin JsinB精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼cosAsinBsinB在AXCK sin(/ += sin C 0匸cos川益丄.20A0,化脇=2,砂今.（r）=|jcosjt +却卜 1r osx * 2.：円过点Acos（|+2=-l.二号+即=2ht_Hi,頤乙=&+%龍TT又：0 駅八对=新+加一卄珍十学一牛一 9Jjj二一9-牛=12,即惑弐-9,?口y 0,昴=-3 - - 一5分(2)由fl)知fXx)=r3xJ-6x-9 = 3(z + l)(x-3)由/f(x) 0得兀Y -1或r3T由fx)Y 0得Y X Y 3所也增区阖为(-1伙+8八减区间为(73)- - 12井22、解：(I)由已知f(观)7即-刍“10分3分石分8分 亠1。分12分精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼lr、k二心=f ,5/(咼)=0,即eln+e =0eekl-一一一又卜滋十丿（1）斗5）f W二三丄xXXe e由此得工彳占弓时，于（刃单调递减;故心旨”也丿、故J,X时，/（X）单调递增n时，Znax（亠）=丿土*当就 YV 铝即一kef(x) -fe lee-1