2018年中考数学试题分类汇编解析(八)一元一次方程

1、2018年中考数学试题分类汇编解析(8) 一元一次方程2018中考数学试题分类汇编：考点8 一元一次方程一.选择题（共8小题）1. （2018?恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%另一件亏损20%在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于 x、 y的一元一次方程，解之即可得出 x、y的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论.【解答】解：设两件衣服的进价分别为 x、y元，根据题意得：120 - x=20%x y - 120=2

2、0%y解得：x=100, y=150, 120+120- 100- 150=- 10 （元）.故选：C.2. （2018?!辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%另一件亏损25%则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入-进价=利润, 即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出 x、y的值，再由两件商品的销售收入-成本二利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元.【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元,根据题意

3、得：150 - x=25%x 150-y=- 25%y解得：x=120, y=200,150+150- 120- 200=- 20 （元）.故选：A.3. （2018?南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得 3分，负一场得1分，某篮球队共进行了 6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59【分析】设该队获胜x场，则负了（ 6-x）场，根据总分=3X获胜场数+1X负了的场数得出关于x的次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设该队获胜x场，则负了（ 6-x）场,根据题意得：3x+ （6-x） =12,解得：x=3.答：该队获胜3场.故选：B.4. （2018?台州

4、）甲、乙两运动员在长为 100m的直道AB （A, B为直道两端点）上进行匀速往 返跑训练，两人同时从 A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【分析】可设两人相遇的次数为 x,根据每次相遇的时间鼻广，总共时间为100s,列出方程 求解即可.【解答】解：设两人相遇的次数为x,依题意有LQQX 25+4x=100解得x=4.5 ,x为整数，.x 取 4.故选：B.2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平 ）个正方体的重量.5.

5、 （2018?临安区）中央电视台 都平衡，则三个球体的重量等于Op./ ,mmJ5PLl 二I I 上、 IA. 2 B. 3 C. 4 D. 5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.【解答】解：设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y; 2z=3y,消去y可得：x=|-z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选：D.6. （2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他 60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠

6、算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完,大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完.大和尚一人分 3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分彳4的馒头数十小和尚分得的馒头数 二100,依此列出方程即可.【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（

7、100-x）人, 根据题意得：3x+；-：=100, 解得x=25 贝U 100 x=100 25=75 （人）所以，大和尚25人，小和尚75人.故选：A.7. （2018砒汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表:123436789101112141516171S192021232425P 26272S29303132平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013【分析】设中间数为x,则另外两个数分别为x-h x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其 分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八

8、列数，即 可确定x值，此题得解.【解答】解:设中间数为X,则另外两个数分别为X-1、x+L，三个数之和为(x-1) +x+ (x+1) =3x.根据题意得；3x=2019> 3x=2018、3x=2016> 根=2013,解得：x=673, x=672- (舍去)，x=672, x=67L7673=84X8+1,2019不合题意，舍去；7672=84X8, 2016不合题意，舍去:V 671=83X7+7,二三个数之和为2013.故选：D.8.(2018香坊区)某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%,则 这种商品每件的进价为()A. 180 元 B. 20

9、0 元 C. 225 元 D. 259. 2 元【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%,列方程求 解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270X0. 8 -x=20%x,解得：x=180,即每件商品的进价为180元.故选：A.二.填空题（共2小题）9 . （2018曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为- 80 元.【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程, 解之即可得出结论.【解答】解：设该书包的进价为X元，根据题意得：115XQ.8-x=15%xf解得：x=80

10、.答：该书包的进价为80元.故答案为：80.10 .（2018临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限 循环小数0.；为例进行说明：设0.；=x,由0. ； =0.77"可知，10x=7. 7777，所以10x - 产7,解方程，得产高 于是,得0,；将05写成分数的形式是 4【分析】设0. J气，则36.以二100x,二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可 得出结论.【解答】解:设0.更中,则36. J =100x,' 100x - x=36?解得：“二看.故答案为：三.解答题（共3小题）11. （2018随州）我们知道，有理数包括整

11、数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有 理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数 形式呢？请看以下示例：例：将0.;化为分数形式由于0. j =0.777，设x=0.777WJ 10x=7.777 -得9x=7,解得x卷于是得0.；春同理可得吗=| n =1+0. ； =1词卷根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】/八八.5 匚. 53（1） 0. =，5. S = 一；（2）将0.以限为分数形式，写出推导过程；35山，2.0 18=-5S-'【能力提升】 0. : 12=（注：0. 3 1 ：=0.31

12、5315，2.0 2g=2.01818-）【探索发现】（4）试比较0.；与1的大小：0. ； = 1 （填“>”、或“=”）»1 2-26若已知0.285714k，贝U 3. 7 14286=7-.（注：0. ； 8571 *0.285714285714）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果;环节有n位，则这个分数的分母为n个9,分子为循环节.目.5 S 53【解答】解：（1）由题意知0. 5 =»、5. 8 =5+=T，故答案为：u、号；（2） 0. 23 =0.232323,设x=0.232323，贝 U 100x=23

13、.2323，-，得：99x=23,23解得：x=前,（3）同理(4)0. g =1 =1故答案为：=12. （2018?张家界）列方程解应用题九章j术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊A!各襄何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5X买羊人数+45=7X买羊人数+3,把相关数值代入可求得买工人数，代入方程的等号左边可得羊价.【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3, x=21 （人），5X21+45=150 （员），答：买羊人数为21人，羊价为150