2019-2020学年高一上学期人教版物理必修一讲义：第二章小专题图像法解决直线运动问题题型归纳

1、【典型例题】类型一、关于位移图象的理解例1、某物体的位移图象如图所示,若规定向东为位移的正方向，试求；物体在OA AR BGCD DE各阶段的速度。【思路点拨】要理解位移图像所表示的物理意义。【解析】物体在t=0开始从原点出发向东行做匀速直线运动，历时 2s；接着在第3s5s内 静止；第6s内继续向东做匀速直线运动；在第 7s8s内匀速反向西行，至第 8s末回到出 发点；在第9s12s内从原点向西行做匀速直线运动。由xt图得各阶段的速度如下：OA段：v1 =% =_6m/s = 3m/s,向东 ti 2AB段：物体静止，速度为 0BC段：丫3=%=12-6m/s=6m/s,向东t31CD段：v

2、4=x4=化 m/s =-6m /s,负号说明方向向西 t42x5-4 -0DE段：v5 = - =m/s = -1m/s,向西t54【点评】位移图象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正负表示速度的方向）。图象平行于t轴，说明物体的速度为零，表示物体静止；图象斜率为正值，表示物体沿与规定方向相 同的方向运动；图象斜率为负值，表示物体沿与规定方向相反的方向运动。举一反三【变式】如图所示， A、B两物体从O点开始运动，从 A、B两物体的位移图象可知，下述 说法正确的是（）A、A、B两物体的运动方向相同B、A物体2s内发生的位移是10mC B物体发生10m的位移的时间是 2sD、A物体的速度大小是

3、5m/s, B的速度大小是 2.5m/sn【答案】ABD类型二、位移图象描述相遇问题例2、物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知A.从第3 s起，两物体运动方向相同，且 Ua>"bB.两物体是从同一位置同时向同一方向运动的C.在5 s内B物体的位移大于 A物体的位移D.图中交点表示 5 s末A、B两物体相遇【答案】AD【解析】由x-t图象可知A物体是在计时起点从坐标原点 5m处开始沿x正方向做匀速直线 运动，B物体是在3s末开始从坐标原点沿 x正方向做匀速直线运动，两物体在5s末相遇，然后远离。所以 B错。A物体的速度为5m/s, B物体的速度为1m/s。因此A对。在5s内B

4、 物体的位移为5m, A物体的位移为10m,因此C错。【点评】x-t图象中两图线相交说明两物体相遇，其交点 A的横坐标表示相遇的时刻，纵坐 标表示相遇处对参考点的位移。举一反三【变式1】如图所示，折线a是表示物体甲从 A地向B地运动的位移图线， 直线b是表示物 体乙从B地向A地运动的位移图线，则下述说法中正确的是（）A、甲、乙两物体是相向运动B、甲物体是匀速运动，速度大小是 7.5m/sC甲、乙两物体运动 8s后，在距甲的出发点 60m处相遇D、甲在运动中停了 4s/m【答案】ACD【解析】由图象知，甲、乙两物体在开始运动时相距100m,后来距离越来越小，甲向乙的出发点运动，乙向甲的出发点运动

5、，因而它们是相向运动，选项 A正确。两图线相交点表示了甲、乙同一时刻同一位置，即相遇的时刻与位置，故选项C正确。甲在运动中有一段图线与时间轴平行，这表示甲在4s内位置始终没变，因而是静止的，选项D正确。甲在全过程中并不是匀速运动，故选项B是错的。【变式2】甲乙两物体的速度时间图象如图所示，则A、两物体两次相遇的时刻是2s和6sB 4s后甲在乙前面C两物体相距最远的时刻是2s末D、乙物体先向前运动 2s,随后向后运动类型三、关于速度图象的理解例3、某物体运动的速度图象如图所示，由图可知（A前5s内的平均速度为 8.4m/s日前8s内的位移为84mC物体在运动过程中运动了5sD全程的位移为零【思路

6、点拨】要理解速度图像所表示的物理意义。【答案】A【解析】由图象可知：物体在前3s做初速度为零的匀加速直线运动； 3s8s做速度为12m/s 的匀速直线运动；最后 2s做匀减速直线运动，在运动过程中没有静止，运动了 10s,所以C 不对。物体前5s的平均速度等于前 5s内的速度图线和t轴所围起梯形的面积与时间之比：1(5 2) 12=8.4m/ s =8.4m/s,故 A 正确。5物体前8s的位移可由梯形面积，求得为 78m,全程位移为整个梯形面积，不为零，因 此B、D选项不对，应选Ao【点评】在v-t图象中，平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示 静止；倾斜的直线表示匀变速

7、直线运动；曲线表示变加速直线运动。速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且t轴上方取正值，t轴下方取负值，总位移为其代数和。举一反三【变式1】甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运，乙做匀变速直线运动B.两物体两次相遇的时刻分别是1S末和-4S末C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D.第2s末乙物体的运动方向改变【答案】C【解析】A、甲图线与时间轴平行，做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于加速度改变，则乙做非匀变速直线运动.故 A错误.B、在1s末和4s末，两者速度相同

8、，因为图线与时间轴围成的面积不等，则位移不等，两 物体未相遇.故 B错误.C、乙在前2s内做匀加速直线运动，在后2s内做匀减速直线运动.故 C正确.D、0-6s内，甲乙的速度都为正值，速度方向不变.故 D错误. 故选：C.【变式2】如图所示是某汽车的速度图像。由图像可知，在 0-4秒内汽车做 运动, 平均速度是 m/s。47s内汽车做 运动，平均速度是 m/s。 710s内汽车做 运动，平均速度是 m/s。【答案】匀加速直线1.25匀速直线2匀减速直线1类型四、关于位移与速度图象的区别例4、如图中的甲、乙分别表示位移图象和速度图象，试比较两形状完全相同图象的物理意 义。【思路点拨】要理解位移图

9、象与速度图像所表示的物理意义的不同点。【解析】请看下表：比较河题位移图象速度图象图线的意义位置随时间的变化关系速度随时间的变化关系图残斜率的意义ton a = 二 = v （速度） £. -£, Attana =虫_a （加速度） 匕f AtA点的意义运动物体的初始位置运动物体的初速度AE线段表示什么？物体做匀速宜城运动物体悔勾加速直线运动BC线段表示什么？物体处干群止物体做匀速直线运动CD线段表示什么？物体做反向的勾速直坡运动物体做匀减速直战运动，但运动方向 不改变D点意义物体回到出发点1仍在运动）物体的速度减为零DE线段表示什么物体4隹矮反方向的匆速直线运动物体反方向做

10、匀加速直转运动【点评】对于物理图象主要观测方法是：首先看横、纵轴表示的物理量；其次看图象从横纵轴上直接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景。举一反三【高清课程：图像法解决直线运动问题7页例3】【变式1】有四个运动的物体 A、B、C D,物体A、B运动的s-t图像如图甲所示，物体 C、 D运动的v-t图像如图乙所示，由图像可以判断出物体A做的是 运动；物体 C做的是 运动。在0-3s的时间内，物体 B运动的位移为 m ,物体D运动的位移为 m。【答案】匀速直线初速度为零的匀加速直线10 37.5【变式2】说出下列甲乙两图象所表示的运动过程和物理意义。xtaWm /s)【解析】在甲图中，物体在 0时刻即开始计时时，已经有了位移Xi； AB表示物体做匀速直线运动，x与t成正比，ti时刻，位移为X2； BC段表示x没有变化，即物体处于静止状态。 CD段，物体匀速运动，位移越来越小，说明CD段物体的运动方向与 AB段的运动方向