2019年数学选修4-1知识点汇总V

1、2019年数学选修4-1知识点汇总V单选题（共5道）1、在同一坐标系中，将椭圆2+=1变换成单位圆的伸缩变换是（I 6 2 jA（）:2、在平面直角坐标系中O为坐标原点，P （3, 4）,将向量府 绕原点顺时针方向旋转三,并将其长度伸长为原来的2倍的向量而，则点Q的坐标是（）A （3+4国 4-3用B （4+3回，4-3用C （3+服,#-）D （3-4 口，3-43）fx =3、将曲线y=cos6x按照伸缩变换为后得到的曲线方程为（）Ay' =2cos3x'By' =3cos2x'Cy，= 7 cos2xzDy' =2cos2x'4、若一个变换

2、所对应的矩阵是得到的曲线的方程是（）,则抛物线y2=-4x在这个变换下所Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x5、如图所示，?ABCLfr, G是BC延长线上一点，AGf BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有（）A3对B4对C5对D6对填空题（共5道）6、如图，儿仁心相交与点O产f及且河-若）。立得外接圆直径为1,则土"叫的外接圆直径为7、如图，在正方形ABCW, E为AB的中点，AF±DE于点O,则哉 等于E BPA= 6, AB=F , P0= 12,jN则00的半径是.,L8、如图，00的割线PAB交。0于A、B两点，割线PCDS过圆心O,

3、已知9、如图，A, B, C是。0上的三点，BE切。0于点B, D是CE与。0的交点.若乙力U=KV,贝U亡C造二；若理£二工，CE",则U9 一10、如图7: A点是半圆上一个三等分点，B点是余 的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1,则PA+PB勺最小值为。ryri_ X= A.ta解：设一，则.3 = Myv = .LI P=1变换成单位圆，.二16入2=25i I i/ 7 0711，代入汽线=1得：;+;，:椭圆j u 产口116 A 25H1 u 上口一一 lXX1 142=1,即人="日":.贝U小： .故选:y =-yC.2-答案：t

4、c解：由题意可知向量而所对应的复数=（3+4i ） X2icosi-i-hisin（） =（3+4i ）il-Fi）=T+43+M-3B”.由复数的几何意义可知：点 Q的坐标是凸+4口，4-3口1.故选 A.解：由伸缩变换,将此式代入曲线3-答案：tcy=cos6x,得)=co*6xb),即 y' =2cos2x'.故选 D.J-i o0 24-答案：tc解：设抛物线y2=-4x上的点（a, b）在变换下变为（x, y）,则a, b)满足抛物线 y2=-4x.- b2=-4a->p = 4t . y2=16x故选D.5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，4AB曰 AFDtE AAB(G AFC(G AD/ BG 所以，AADPAGBE AFD/AAFC(G 所以 AB6zFDA AABID BCD 故图 中相似三角形有6对.故选：D.1-答案：2略2-答案：？在 RtzXDACKRtzXDEA中，/ADM公共角，a RtADAORtADEA 金吧",即"=更AO AE 5 DO /DVE为AB的中点,<E _ -AB _ 1_ 1AD -2 5 DO 2AD3-答案：8 设。0 的半径是 R, V PA- PB=PC- PA (POR)(