2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质知能演练提升(新版)新

1、/9.1.2 不等式的性质知能演练提升能力提升1.下列不等式变形正确的是 （）A.由 a>b,得 ac>bcB.由 a>b,得-2a<-2bC.由 a>b,得-a>-bD.由 a>b,得 a-2<b-22 .若8x+1<-2x,则下列各式正确的是（）A.10x+1>0B.10x+1<0C.8x-1>2xD.10x>-13 .若m>n则下列不等式不一定成立的是（）Am+2>n+2B. 2m?nC. ? > ?D.m2>n24 .设“门”“口”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示，贝妇

2、、口这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（）A 、d B.d、OC 、口、口D.口、口1.5 .已知关于x的不等式（m-2）x>1的解集为x<?e，则（）A.m<2B.mSC.m：3D.m<36 .实数a, b, c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. a-c>b-cB. a+c<b+cC.ac>bcD.? < ?7 .按下列要求写出能成立的不等式：(1) 7m>4n,两边都乘15,得;35(2) -7x<-3,两边都乘(-7)，得;(3) x-5>-7,两边都加上 5,得 8.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉

3、入木块 ，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进 入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的：已知这个铁钉被敲击 3次后全部 进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为 a cm,求a的取值范围.9.利用不等式的性质，将下列不等式化成“ x>a”或“x<a”的形式： x+5>-2;(2)4 x>36;11-4x>3;(4) x+2<0.610 .利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集 4x<30；(2)5 -4x<-3;(3)3 x<5x-6.11 .(1)已知 a&

4、lt;0, -1<b<0,试比较 a, ab, ab2 的大/J、；(2)若x-b=y+b,试比较x, y的大小.创新应用 12.阅读下列材料：试判断a2- 3a+7与-3a+2的大小.分析：要判断两个数的大小,我们往往使用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则 a=b.解：因为(a2-3a+7) - (- 3a+2) =a2- 3a+7+3a-2=a2+5, a>0,所以 a2+5>0.所以 a2-3a+7>-3a+2.?2. ?2+ 2. ?2. 2?2+ 1阅读后，应用这种方法比较 一与 一f 的大

5、小. 23答案：能力提升1. B2. B因为8x+1<-2x,两边同时加上 2x,所以8x+1+2x<0,所以10x+1<0,故选B.3. D4. B5. A根据不等式的性质 3,两边同除以一个负数，不等号的方向改变，故选A.6. B因为a<b<0<c,所以a-c<b-c , a+c<b+c故选项A是错的，选项B是对的；选项C应该是ac<bc,错用了不等式的性质 2;选项D是错用了不等式的性质3.277. (1)35 m>12n (2) x>- (3) x>-28. 解因为第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,所以第二次

6、敲击后铁钉又进入木块的长度是1cm因为敲击3次后全部进入木块(木块足够厚，所以第三次敲击后铁钉又进入木块的长度最多是0.5cm所以铁钉总长度的范围是2+1+0<aW 2+1+0. 5,即3<a< 3. 5.9. 解(1)利用不等式的性质1,两边都减5,得x>- 7;(2)利用不等式的性质2,两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3,两边都乘-4,得x<-12;1 .一 1(4)利用不等式的性质1,两边都减2,得x<-2.10.解(1)根据不等式的性质 2,不等式两边乘4,不等号的方向不变，得4 x：xW4X30,xW40.3343不等式的解集在

7、数轴上表示如图所示.40(2)根据不等式的性质1,不等式两边减5,得5-4x- 5<-3-5,-4x<- 8.根据不等式的性质 3,不等式两边除以-4,得 x>2.不等式的解集在数轴上表示如图所示. 根据不等式的性质1,不等式两边减5x,得3x- 5x< 5 x- 6- 5x,-2x< -6.根据不等式的性质 3,不等式两边除以-2,得x>3 .不等式的解集在数轴上表示如图所示11.解(1)因为 a<0, b<0,所以 ab>0.因为-1<b<0,所以 0<b2<1,所以 a<ab2<0.所以 a<ab2<ab.(2)因为 x-b=y+b,所以 x-y=2b.当 b>0 时,2 b>0,所以 x-y> 0,即 x>y;当 b=0 时,2 b=0,所以 x-y= 0,即 x=y;当 b<0 时,2 b<0,所以 x-y< 0,即 x<y.?2- ?2+ 2?2-2?2+13?2-3?2 + 6创新应用12.解2?2-4?2 + 23?2- 3?2 + 6- 2?2 + 4?2- 2?2+?2+4666由 a2>0, b2>0,得 a2+t>>0,所以 a2+b2+4>4.?2+ ?2