谁打电话的时间长

1、谁打电话的时间长第1课时除数是小数的小数除法教学内容 教材第7、8、9页教学目标1.让学生体会生活中有用除数是小数的除法来解决的实际问题,感受学习小数除法的必要性,理解小数除法的意义,体会数学与生活的联系。2.利用已有知识,经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。3.使学生掌握除数是小数的除法的计算方法,正确地进行计算,并能运用所学方法解决生活中的实际问题。4.在计算教学中合理地选择运算方法,通过估算和笔算以及验证运算结果的合理性等手段培养学生的数感教学重难点【重点】理解并掌握除数是小数的小数除法的计算方法。【难点】理解转化后商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学准备

2、【教师准备】PPT课件,有关本节的图片、视频素材。【学生准备】人民币若干,打电话的相关信息等。教学过程前置作业1.填写下表,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。被除数151501500除数550500商2.计算。0.48÷46.3÷70.25÷58.32÷81、 导入师:同学们,在你们家庭生活之中一定有很多亲人和朋友,对吗?(对)在你所了解的范围内,你都有哪些至亲至爱的人呢?他们都住在哪儿?路途远吗?预设 生1:我有外公和外婆,他们都60多岁了,都在上海住。生2:我有位姑姑,在美国华盛顿。生3:我的爷爷和奶奶在本市住,不是很远,走路大约20分钟左右就

3、到了。师:孩子们,老师真为你们高兴!你们有这么多亲人可以帮助你们,关心你们,呵护你们你们好幸福呀!老师从你们的回答听出来了,你们的亲人大部分是没和你们生活在一起,为了生活他们或远或近奔波在外,见面的时间很少,是吗?(是)你们一定很想他们吧!你们想他们是怎么和他们取得联系的呢?预设 生:写信、发邮件、QQ聊天、打电话师:随着科学技术的提高,通讯方式愈来愈多,可以说是五花八门。但是,从咱们班看,与亲人联系打电话的人居多。你们的好朋友笑笑、淘气和你们一样,和亲人联系也是通过打电话来实现的,不信,你们看他们正通话呢!(板书课题:除数是小数的小数除法)2、 探究新知一、教学“除数是小数的小数除法”。师:

4、(PPT课件出示情景图)请同学们看大屏幕,认真观察,笑笑和淘气在做什么?你有什么想法?1.PPT课件出示情景图。(教师指导观察)(1)观察情景图片,教师提出提问,引发学生思考。问题一:你从情景图中发现了哪些信息?预设 生1:根据图中信息我知道,笑笑打的是国内长途电话,每分钟0.3元,一共的通话费是5.1元。生2:根据图中信息可以知道,淘气打的是国际长途电话,每分钟7.2元,一共的通话费是54元。问题二:你们根据图上信息,可以提出哪些数学问题?(教师根据学生提出的问题,有针对性的提取问题)预设 生1:笑笑一共打了多长时间?生2:淘气一共打了多长时间?生3:笑笑和淘气谁打电话的时间长?师:笑笑一共

5、打了多长时间呢?淘气一共打了多长时间呢?笑笑和淘气谁打电话的时间长?这一连串的问题我们应该怎么解决呢?预设 生:我们首先要求出笑笑打电话的时间,然后求出淘气打电话的时间,最后比较他们谁打电话的时间长。师:怎样列式呢?学生列式:笑笑打电话的时间是5.1÷0.3;淘气打电话的时间是54÷7.2。(教师板书:5.1÷0.354÷7.2)师:同学们,你们知道机灵狗是怎么说的吗?(PPT课件出示)机灵狗说:“哇,花那么多钱,淘气打电话的时间太长了吧!”师:机灵狗的说法对吗?它通过计算了吗?你同意它的说法吗?(2)根据题意,估一估。师:同学们,应用我们以前学习的估算

6、方法,大概估一估谁打电话的时间长。说一说你是怎么估算的。小组讨论说说你是怎样估算的。评价和鼓励估算方法的合理性。预设 生:国际长途每分7.2元,看成72角,国内长途每分0.3元,转化成3角,那么国际长途是国内长途的20多倍,而国际长途的总费用54元大约是国内长途的10倍多,所以,笑笑打电话的时间长。设计意图通过学生与机灵狗对同一问题的不同回答的创设,激发学生的学习兴趣,同时也激发了学生寻求真知的欲望。2.解决问题一:“笑笑打电话的时间是多长”的问题。师:同学们的估算结果和机灵狗的说法不一样,这可怎么办呢?怎么才能求得真实值呢?(1)观察算式,找出不同。师:(PPT课件出示算式)同学们,观察算式

7、,和以往的小数除法算式有什么不同?5.1÷0.3预设 生:以前的小数除法的除数是整数,现在的小数除法的除数是小数。(2)探求除数是小数的除法的计算方法,渗透转化的思想,找到合理解决问题的方法。师:我们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法,那么除数是小数的小数除法又应该怎样计算呢?用自己喜欢的方法计算,小组展开讨论。全班交流反馈解决问题的方法。思路一:转化思想,根据“元、角、分”的相关知识,把5.1元转化成51角,把0.3元转化成3角,把小数除法转化成整数除法进行计算。转化思想思路二:根据商不变的性质,我们把被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。把小数除法变为整数除法,再计算。

8、5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17(分)商不变的性质思路三:用图文结合的方法,圈一圈。思路四:同学们,我们已经学习了除数是整数的小数除法的计算方法,那大家想一想,能不能把我们今天解决“笑笑打了多长时间电话”的问题转化为除数是整数的小数除法呢?(1)PPT课件出示算式:5.1÷0.3。师:(边板书边提问)我们怎么把算式5.1÷0.3转化成除数是整数的小数除法呢,被除数又应该怎样变化,商才不会变呢?(2)小组讨论,交流,解决老师提出的问题。(3)小组汇报。预设 生:根据要求把算式5.1÷

9、0.3转化成除数是整数的小数除法,就是把除数是小数转化成除数是整数就可以了。我们根据除法中商不变的性质,把除数0.3扩大到原来的10倍,转化成整数3,要想商不变,被除数也要同时扩大到原来的10倍。算式5.1÷0.3转化成51÷3,商是不变的,这样我们就可以竖式计算了。师:同学们真棒!转化成除数是整数的小数除法后,你们能不能用竖式计算呢?下面就开始吧,老师相信你们,你们一定可以的!(1)学生独立完成,教师巡视指导。(2)学生汇报,教师板书。5.1÷0.3=17(分)师:同学们,请观察竖式,除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法后,商的小数点应该点在哪里呢?小

10、组内讨论、交流方法后,汇报。预设 生1:商的小数点应该在7的右下角,竖式计算时,除数和被除数同时扩大到原来的10倍,被除数的小数点移到了1的右下角,商的小数点要和被除数的小数点对齐,所以商的小数点应该在7的右下角。生2:根据商不变的性质,可以知道算式5.1÷0.3和算式51÷3的商是相同的,所以,变式之后商的小数点应该在7的右下角。(3)小结。师:同学们说得真好!是的,在计算除数是小数的小数除法时,要把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法,商的小数点就要和被除数移动后的小数点对齐。3.我们怎么知道计算的结果是否正确呢?该怎么验算?师:可以用乘法验算,用商与除数相乘,看

11、积和被除数是否相等,就可以证明对错。学生验算:17×0.3=5.1。4.教师概括小结:刚才同学们用不同的方法在解决这道除法题时,实际上都用到了数学中一个很重要的思想转化的思想,把除数是小数的除法转化成了已经学过的除数是整数的除法。在今后我们还会用这一思想解决问题。(教师板书:除数是小数除数是整数)设计意图放手让学生利用已有的知识经验自主探索除数是小数的小数除法的计算方法,不同的学生思考的角度不同,解决的方法也不同,在学生独立思考后,给他们一段交流的时间互相启发,互相学习,共同解决问题。这样不仅有助于对计算方法的理解,也有助于提高解决问题的能力。5.解决问题二:“淘气打电话的时间有多长

12、”的问题。师:同学们可真棒!能把未学习过的问题转化成已学过的问题来思考,数学学习中有很多知识都可以用这种转化思想的方法进行学习。下面这个问题你们会解吗?想一想,做一做吧!(1)PPT课件出示情景图。淘气打电话的时间有多少分钟?(2)教师提问,引发学生思考。师:你从情景图中发现了哪些信息?(题中的已知和所求的问题是什么)预设 生:根据图中信息已知淘气打的电话是国际长途,每分钟7.2元,通话费是54元。求淘气打电话的时间有多少分钟。(3)理解题意,列出算式。师:我们应该怎么列式?说出算式54÷7.2。(教师板书:54÷7.2)(4)探究计算方法。师:我们通过刚才的学习,已经知道

13、了除数是小数的小数除法通过转化成除数是整数的除法才能计算,那么,你们能计算淘气打电话的时间有多少分钟吗?(数学的转化思想在这里不是重点,学生能选择合理的方法正确计算即可,重点是指导学生在转化的过程中,被除数的位数不够怎么办的问题)针对“除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法”的竖式计算讲解说明。师:同学们,在转化过程中,除数7.2扩大到原来的10倍,小数点向右移动1位是72,那被除数应该怎么变化呢?预设 生:被除数同时扩大到原来的10倍,小数点向右移动1位。师:可是,被除数54的小数点后面没有数字了,怎么办?(学生思考,如果学生能说出理由,就让学生回答,如果不能,教师强调指出)预设可能1:

14、被除数54扩大到原来的10倍,就是54乘10,所以是540。预设可能2:被除数54的小数点在4的右下角,根据小数的性质,小数末尾填上一个0或者几个0,小数的大小不变,所以54可以写成54.0,小数点向右移动一位就是540。学生先用自己的方法独立计算54÷7.2=?,算完后小组内交流。全班交流反馈解决问题的方法,并说一说每步表示的意义。学生汇报,教师板书:解答问题:54÷7.2=7.5(分)答:淘气打电话的时间有7.5分钟。(5)我们怎么知道计算的结果是否正确呢?该怎么验算?学生验算:7.5×7.2=54。6.总结方法。除数是小数的小数除法的计算方法:除数是小数的除

15、法,把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向右移动几位,位数不够的添0补足,然后按照除数是整数的除法进行计算。7.师生共同总结出用竖式计算的方法及注意事项。注意:在计算除数是小数的小数除法时,要把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法,商的小数点就要和被除数移动后的小数点对齐。设计意图在学生独立思考后,充分给学生自主、合作、交流的空间和时间,加强了学生学习的自主性。在本环节中,利用数学转化思想,选择最优方法解决问题,并结合情景再次理解除数是小数的小数除法的计算方法,让学生体会探究过程中的快感。8.解决问题三:“笑笑和淘气谁打电话的时间长”的问题。师:同学们,笑笑打

16、了多长时间电话?(17分钟)淘气呢?(7.5分钟)这下你们知道谁打电话的时间长了吧!学生独立完成后,汇报。(教师板书:17分钟>7.5分钟,所以笑笑打电话的时间长)教师追问:那么机灵狗的说法对吗?机灵狗为什么会这样说呢?(学生猜测机灵狗的想法)预设 生:机灵狗可能并没有计算,只是看到了淘气的话费钱数多,就猜测淘气打电话的时间长,所以是错误的。设计意图充分利用计算的事实作为依据,说明在与机灵狗的大比拼中获胜的理由,体会胜利的快感,增强学生探索真知、解决问题的能力。二、教学“除数大于1、小于1,确定商与被除数的关系”。师:同学们,我们回头观察笑笑和淘气打电话的两个竖式,你们能发现什么?可以总

17、结出什么规律?1.PPT课件出示例题。2.教师提问,引导学生观察。师:观察第一个竖式,除数是0.3,大于1还是小于1?商与被除数有什么关系?观察第二个竖式,除数是7.2,大于1还是小于1?商与被除数有什么关系?3.学生小组讨论、交流。预设 生1:观察第一个竖式,除数是0.3,小于1,商17大于被除数5.1。生2:观察第二个竖式,除数是7.2,大于1,商7.5小于被除数54。4.教师小结:当除数小于1时,商大于被除数;当除数大于1时,商小于被除数。5.练一练,不用计算,判断商与被除数的关系。0.78÷24.06÷0.80.7÷2.532÷0.83、 巩固练

18、习 1.完成教材第8页“练一练”的第2题。2.在括号里填上适当的数。5.6÷0.7=()÷7=()0.56÷0.07=()÷7=()86.4÷3.6=()÷36=()8.64÷0.36=()÷36=()3.帮帮他吧!4.李老师到文化用品批发部买奖品,按批发价买了3盒钢笔,每盒10支,一共用了144元,这样每支钢笔比零售价便宜多少元?(钢笔零售价:5.4元/支)四、课堂小结 这节课我们一起学习了除数是小数的小数除法的计算方法。除数是小数的除法,把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点就向右移动几位,

19、位数不够的添0补足,然后按照除数是整数的除法进行计算。注意:在计算除数是小数的小数除法时,要把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法,商的小数点就要和被除数移动后的小数点对齐。5、 作业布置 教材第10页“练习一”的第2,3题。6、 板书设计除数是小数的小数除法5.1÷0.3=17(分)54÷7.2=7.5(分) 除数是小数的小数除法除数是整数的小数除法7、 课后反思学习是一种独立的心智活动,教师无法代替学生的学习。没有学生的积极思考,再高明的老师也不会教出好的成绩。在设计时给予学生点拨性的提示,帮助学生把零散的知识连接起来,形成思维回路。同时适时地鼓励、指导学生树

20、立信心,积极主动地投入思维之中。本课的设计在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程,并适时调动学生大胆说出自己的方法和发现,既明于心又表于口。例如:在讲新知的过程中,设计了学生与机灵狗对同一问题的不同回答,通过“机灵狗说的对吗?”这一问题,引导学生大胆思考和猜想,使学生为了探求新知,证明自己的猜想的正确性的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程。在知道机灵狗的说法是错误的时候,又追加“为什么机灵狗会这样说,猜猜它的理由”的开放性问题,让学生知道,知识的准确性要有事实根据,不能片面、主观。为了使学生体会到除数是小数的小数除法

21、在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣,我运用了较为常见的符合家庭生活的打电话收费不同的情景问题自然地导入新知,诱发了学生的探究欲望和学习新知的兴趣,并在学生正确的回答时及时给予表扬与鼓励,使学生体验到成功的喜悦。让学生感觉我们是在解决生活中的问题,使学生体会出数学来源于生活。第2课时被除数的小数位数比除数的小数位数多的小数除法教学内容 教材8、9页教学目标1.利用已有的知识,进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算过程,掌握除数和被除数的小数位数不同的小数除法的计算方法和算理。2.结合具体情景掌握除数是两位小数的小数除法的计算方法和算理,能正确进行除数是两位小数的小数除法的竖式计算,掌握小数除法

22、的验算方法,养成良好的检查习惯。3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。教学重难点【重点】理解并掌握除数和被除数的小数位数不同的小数除法的计算方法;除数是两位小数的小数除法的计算方法。【难点】理解除数和被除数的小数位数不同时,小数点的移动和小数点的对位。教学准备【教师准备】PPT课件,相关素材。【学生准备】阅读教材内容,提出不懂的问题。教学过程前置作业1.算一算,你能行!22.4÷4123.6÷1.215÷0.20.4÷0.82.除数是小数的小数除法的计算法则是什么?一、导入 师:同学们,我们在上节课学习了

23、除数是小数的小数除法,你们还记得它的计算法则吗?(记得)师:同学们的记忆力可真好,那么我们就应用计算法则来完成下面的计算吧!(PPT课件出示练习题,学生分组完成,集体订正)597.4÷2.9470.4÷5.622.4÷1.61.5÷2.4师:通过计算,我们发现上面的4个题中,被除数和除数的小数部分位数相同吗?(相同)被除数和除数都是几位小数?预设 生:被除数和除数都是一位小数。师:今天我们继续来学习除数是小数的小数除法的相关知识。1.PPT课件出示教材第8页“试一试”的第一个例题。1.2 kg苹果5.28元,每千克多少元?2.教师引导学生列出算式,观察算

24、式,发现问题,导入新知。列出算式:5.28÷1.2。师:列出的算式与前面学习的小数除法有什么不同?预设 生:此算式是被除数是两位小数,除数是一位小数的小数除法,前面学习的是被除数和除数都是一位小数的小数除法。揭示课题:这就是我们这节课要学习的问题被除数的小数位数比除数的小数位数多的小数除法。(板书课题:被除数的小数位数比除数的小数位数多的小数除法)设计意图通过对旧知识的复习,既检查了学生的学习情况,又加深了学生对小数除法的计算方法的理解和掌握,同时,让学生知道知识间的相关联系,为今天的学习打好基础。2、 探究新知（一）、教学教材第8页“试一试”的第一个例题,掌握被除数的小数位数比除数

25、的小数位数多的小数除法的计算方法。1.PPT课件出示教材第8页“试一试”的第一个例题。1.2 kg苹果5.28元,每千克多少元?(1)通过例题,你们知道了哪些信息?预设 生:从例题信息中可以了解到,1.2 kg苹果一共花了5.28元,求的问题是每千克苹果多少元。(2)根据题意,列出算式。师:同学们,应该怎样列式呢?你是怎样想的?和同学交流一下你的意见。(教师引导学生列出算式)预设 生:根据数量关系“总价÷数量=单价”,列出算式:5.28÷1.2。(教师板书:5.28÷1.2)2.提出问题,自主思考算法。教师提问:(1)同学们,今天这个小数除法算式5.28÷

26、;1.2与我们前面学习的小数除法有什么不同?(教师根据导入部分的相关知识,引导学生说出算式的不同)(2)想一想,被除数的小数位数比除数的小数位数多的小数除法应该怎样除呢?你能想办法计算出5.28÷1.2的结果吗?(学生先独立思考,再在小组里交流自己的想法,尝试计算并汇报)3.教师引导,交流不同算法。师:同学们,我们学习过除数是小数(被除数和除数都是一位小数)的小数除法的计算方法,在不改变商的大小的前提下,怎样计算除数是小数的小数除法呢?谁来说一说你的想法?预设 生:我们在计算除数是小数(被除数和除数都是一位小数)的小数除法时,把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法后,再计算。(

27、学生汇报计算方法,指名学生回答)思路一:把1.2 kg转化成1200 g,原式5.28÷1.2转换成5.28÷1200,计算出每克苹果多少钱,然后把克换算成千克。(PPT课件出示下面算式)0.0044元/克4.4元/千克思路二:把被除数5.28元扩大到原来的100倍换算成分,5.28×100=528分。要使商不变,除数1.2也要同时扩大到原来的100倍,变成120,把原式5.28÷1.2转换成整数除法528÷120,再来计算。(PPT课件出示下面算式)所以,每千克苹果是4.4元。设计意图充分给学生自主、合作、交流的空间和时间,动脑思考寻找解决问

28、题的方法,知道解决问题的方法的多样性。师:观察上面的两个算式,你们有什么感受?和同学交流一下,把你们的感受互相说一说,再向大家说一说。预设 生1:思路一虽然计算出结果,但是方法太烦琐,需要转换单位,思路二相对简单了许多。生2:我同意他的看法,思路一的计算方法不仅烦琐,而且试商的小数位数多,容易出现遗漏0的现象,更容易出现错误。思路二相对容易、简单,根据转化思想,在竖式计算过程中可以直接在竖式计算时转化成整数除法,减少了烦琐的步骤。思路三:师:同学们,有没有比思路一和思路二更合理、更优化的计算方法呢?(1)教师质疑,引发学生思考。师:我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法,我们可以怎样转化呢?

29、(或者这样问:我们可不可以把除数转化成整数,被除数扩大与除数一样的倍数,从而把原式转化成除数是整数的小数除法来计算呢)预设 生:可以。师:为什么?你能说一说你的想法吗?预设 生:因为把除数转化成整数,被除数扩大与除数一样的倍数,也就是把除数和被除数同时扩大相同的倍数,商不变,符合商不变的性质。师:为什么要把除数转化成整数,而不是被除数呢?预设 生:除数是小数的小数除法我们是不能计算的,我们只能通过转化的方法把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法才能计算,所以要把除数转化成整数,而不是把被除数转化成整数。师:他说得很好!也就是说除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法,关键是看除

30、数的转化。(2)理解竖式算理。师:观察算式5.28÷1.2,除数怎样转化成整数呢?被除数的小数点又应该怎样移动呢?(教师边引导,边板书)师:算式5.28÷1.2的除数怎样转化成整数?预设 生:除数1.2扩大到原来的10倍,1.2×10=12,就是整数。师:要使商不变,被除数的小数点应该怎样变化呢?预设 生:被除数也应该扩大到原来的10倍,也就是5.28×10=52.8,小数点向右移动了一位。师:转化后的除数为整数的小数除法的商在竖式上怎样表示呢?指导学生列出除法竖式。(教师板书或PPT课件演示)师:我们怎样试商?(指名回答)预设 生:我们首先从整数部分的

31、最高位除起,最高位5不够除,就看前两位52,52÷12商是4。师:4商在哪一位上面?预设 生:4写在个位2的上面。师:整数部分试商完成后,我们应该怎么办呢?预设 生:应该点上小数点。师:商的小数点点在什么位置上?为什么?预设 生1:商的小数点应该点在4的右下角位置上,也就是和被除数移动后的小数点对齐。生2:商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐,因为根据商不变的性质可以知道算式5.28÷1.2与算式52.8÷12的商是相同的,所以被除数转化后的小数点在2的右下角,商的小数点就应该与被除数的小数点对齐,因此,在4的右下角与被除数移动后的小数点对齐点上小数点。教师完善

32、板书:师:余数是4,这个余下的“4”表示什么?预设 生:余下的“4”表示4个一,不够试商1,所以要与被除数十分位落下的8合并成48,再试商。(教师边继续板书,边引导学生理解除到被除数十分位的算理,并适时提问)师:这个“48”又表示什么呢?(继续板书,或用PPT课件演示)预设 生:这里的48表示个位的4转化成40个十分之一,与十分位的8个十分之一合并成48个十分之一。师:用48个十分之一除以12,每份是多少?预设 生:用48个十分之一除以12,商是4个十分之一。师:怎样在商上面表示4个十分之一?(教师适时板书)预设 生1:根据除法的试商方法,试商时试到哪一位,商就商在哪一位上面,所以4应该商在十

33、分位8的上面。生2:48个十分之一除以12,商是4个十分之一,所以4应该商在十分位8的上面。(引导学生完成计算,同时完成板书)4.解决问题,明确计算结果。5.28÷1.2=4.4(元)答:苹果每千克是4.4元钱。5.比较方法,选择优化方法。师:同学们,观察思路三与前面的两种方法有什么不同?如果你计算时,会选择哪种方法?为什么?预设 生:我会选择思路三的方法,因为前两种方法虽然计算的结果是正确的,但是计算过程过于烦琐,应用起来不简便。思路三的方法,在竖式计算时,可以直接移动小数点把除数转化成整数,按照除数是整数的小数除法的计算方法计算,既简便又容易掌握。师:同学们,在我们解决问题时,方

34、法有多种,但我们要选择简单、有效、合理的方法来解决问题,既省时,又省力。6.归纳计算方法。师:我们在解决问题时,同学们选择了思路三的方法,你能归纳一下计算方法吗?预设 生1:把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法来计算,计算时,注意被除数和除数要同时扩大相同的倍数,也就是除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。生2:在计算时,商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。7.教师总结。被除数的小数位数比除数的小数位数多的小数除法的计算方法:把除数转化成整数,然后按照除数是整数的除法计算;计算时,注意被除数和除数要同时扩大相同的倍数;商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。

35、设计意图充分给学生自主、合作、交流的空间和时间,加强了学生学习的自主性。在本环节中,通过方法的比较,知道优化、合理的方法可以事半功倍。在解决问题的过程中,结合情景再次理解除数是小数的小数除法的计算方法,让学生体会探究过程中的快感。（二）、教学除数是两位小数的小数除法。师过渡语:我们之前学习的小数除法都是除数是一位小数的小数除法,请同学们看下面这两道题。1.PPT课件出示教材第8页“试一试”的第二个例题。计算并验算下面各题,并与同伴交流。5.28÷0.038.4÷0.56(1)观察算式,找出不同。师:这两道题与我们之前学习的小数除法有什么相同和不同呢?预设 生:相同点是这两道

36、计算题都是属于小数除法,不同点是我们之前学习的小数除法的除数都是一位小数,而这两道计算题的除数都是两位小数。(2)除数的小数位数增多了,应该怎么计算呢?2.教学第一个算式。师:同学们,我们应该怎么计算除数是两位小数的小数除法呢?你们想到好的办法了吗?(学生可以通过迁移,把前面的学习方法迁移到这里,从而解决问题)(1)小组讨论,和同伴交流一下你的想法。(2)小组汇报。预设 生:我们可以把除数转化成整数再计算。师:你们同意这个想法吗?(同意)那我们怎样转化呢?预设 生1:因为除数0.03是两位小数,把小数点向右移动一位是0.3,不是整数,所以把0.03的小数点向右移动两位,转化成3,根据商不变的性

37、质,要想商不变,被除数的小数点也要向右移动两位。把“5.28÷0.03”转化成“528÷3”来计算。生2:小数点向右移动两位,就是扩大到原来的100倍。所以根据商不变的性质,我把被除数和除数同时乘100,把“5.28÷0.03”转化成“528÷3”,这样就可以用我们学过的计算方法计算了。(3)竖式计算。师:你们可以完成计算吗?老师相信你们,开始试一试吧!引导学生以小组为单位展开讨论,探究计算方法。学生汇报,教师板书。学生汇报思路:教师完成板书:5.28÷0.03=176设计意图通过已有的学习方法,在本环节中,学生充分利用了迁移的方法,举一反三,

38、让学生体会探究过程中的快感,培养学生的学习兴趣。(4)验算。师过渡语:(课件出示机灵狗说的话,或者看书)同学们,机灵狗让我们在计算小数除法时怎么做?预设 生:机灵狗要我们注意:小数除法容易出错,要细心哦!师:为了不让机灵狗为我们担心,减少出错,我们计算后要及时验算。根据上面的竖式,说一说我们应该怎样验算。预设 生1:我是用转化后的算式利用乘法进行验算,176×3=528,结果与被除数528是相同的,所以计算是正确的。生2:我是根据原式5.28÷0.03=176利用乘法进行验算的,176×0.03=5.28,结果与被除数5.28是相同的,所以计算是正确的。生3:我是

39、利用除法进行验算的,被除数÷商=除数,5.28÷176=0.03,结果与除数0.03是相同的,所以计算是正确的。教师点拨验算的一般性。师:同学们有的是利用“被除数÷商=除数”的方法验算的,有的是利用除法的逆运算乘法来验算的,原则上都是可以的,是正确的。但是除法验算起来有时相对比较麻烦,与此同时,在计算小数除法时,为了把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法,小数点的移动很容易出现错误,所以利用转化后的算式进行验算是不能较好地起到验算结果准确性的作用。一般地,我们都使用除法的逆运算乘法来验算。与学生一起完成验算,教师板书:176×0.03=5.28设计

40、意图通过验算,可以防止学生计算时容易出现的错误,使学生养成良好的检查习惯,胆大而心细。3.教学第二个算式。师过渡语:同学们,第二个算式你们能做吗?(PPT课件出示第二个算式:8.4÷0.56)师:你们观察算式,它有什么特点?你有什么想法?预设 生1:这个算式同样是我们刚学习过的除数是两位小数的小数除法。生2:这个算式的被除数是一位小数,也就是被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法。师:我们应该怎样计算?(1)小组讨论,和同伴交流一下你的想法。(2)小组汇报。预设 生:我们还可以应用转化的方法解决问题,把8.4÷0.56转化成除数是整数的除法来计算。师:那我们怎样转化呢?被除数的小数位数比除数的小数位数少,我们还可以利用第一个算式的转化方法转化吗?预设 生:可以。师:那么被除数的小数点应该怎么移动,被除数转化后是多少?预设 生:因为除数0.56是两位小数,小数点向右移动两位,就是扩大到原来的100倍,所以根据商不变的性质,我把被除数也同时乘100,8.4×100=840,所以被除数转化后是840。师:被除数的小数位数只有一位小数,转化后