2019高考数学二轮专题复习小题提速练八文20181119289

1、的|臂H全面专业店空宣科关注 0 公就号：高中学习资料库更多资料关注公众号：高中学习资料库小题提速练(八)、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数z=1F(be R)的实部和虚部相等，则 b=()1.A.C.B. 1D. - 2解析：选B.复数z =1 bii + bb- i ,因为复数z的实部和虚部相等，所以 b =2.已知集合A= x|x2>1B=x( x21)( x24) = 0,则集合An B中的元素个数为A.B. 1C.D. 4解析：选A.A= x| xv 1或 x>1, B= 2, 1, 1，2,

2、 An B= 2,2, An B中有2个元素,故选A.3.已知角3 满足 tan a tan B =1, 若 cos( a 3 ) =4,贝U cos( a +353)的值为1A.5B.c.5D.解析：选C.解法一：由tana tancos(sin a sin § cos a cos (313'sins sin15'cos a cos (3 + sins sin解得cosc cos故 cos( a + B ) = cosc cos3 sins sin解法二：设 cos( a +3 ) =x,即 cosa cos3 sinsin (3 =x ，由cos( aB ) =

3、4得，cos a cos S + sin54 sin S =75由得cos a cossin a sin3f-x,两式相除得tan a tan (3 =5 2解得 x=2,故 cos( a + 3 ) =2. 55岛中学习全面专业权K或家置号关注 公然号：高中学习资料库更多资料关注公众号：高中学习资料库x2+2, x>0,4.已知函数 f(x)= 2cos x xw0A.f(x)是偶函数C. f(x)是周期函数则下列结论正确的是（）8. f（x）是增函数1D. f（x）的值域为万，+8解析：选D.由函数x2+2, x>0,f(x)= 2cosx x<0 可知当 x>0

4、时，f(x) >2,当 x<0 时,11f(x)C -, 2 ,故 f(x)的值域为 2, +8,排除选项 A B、C,故选D.5.已知直线mj平面a , B ,p： “直线m与平面a , 3所成的角相同”，q： “ a则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B.充分性：若“直线 m与平面a , 3所成的角相同”，以正方体ABCDA1BC1D为例，面对角线A1D与底面ABCtM侧面ABBA所成的角均为45。，但底面ABCDL侧面ABBA1,所以充分性不成立;必要性：若“ a / B”，由线面角的定义及三角形的相似可知“直线所

5、成的角相同"，所以必要性成立.故 p是q的必要不充分条件，故选 B.6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. 9, 21C. 9, 2B. 10, 2D. 9, - 111111解析：选 D.当 n=时，a=一a=一2，；当 n=2时，a=一a=一一；当 n=3时，a=1 =1 7=2;当n=4时，a=1=1二=二；.则a的取值是周期为 3 a -1a 2 2的一组数，则由循环语句，当n= 8时，a=1,则n=9,跳出循环，执行输出，故选 D.7 .圆 C: x2+y24x+2y+1=0 和圆 G: x2+y2+43y= 3 的位置关系是（）A.相离C.内切B.外切D.相交

6、解析：选 D.圆 G: (x 2)2+(y+ 1)2=4,圆 G： x2+( y + 2/) 2= 9,则 C1(2 , 1), 圆C的半径ri为2;。(0 , 2、/3),圆Q的半径2为3.两圆的圆心距 d=22+ ( 2/3- 1) -q +1 -q1 - q q-1q-1 >0,所以 S2+24>3S.而当 q=1 时，S + 24>3S4也成立.所以 “ q>1” 是“展+ 2$>30” =、17-4/C(2ri,2+1),所以两圆的位置关系是相交.故选D.8 .已知各项均为正的等比数列an,公比为q,前n项和为则“q>1”是“展+24>3S4

7、” 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件通解：选 A.因为等比数列an的各项均为正，所以 a1>0.若q>1,则8+ 28630 =a1(1 q2)2a1(1q9.已知函数f (x) = ax3+ax2+x+b(a, bCF),则下列图象一定不能表示 f(x)的图象的 是()3a1(1q优解：因为等比数列an的各项均为正，所以 q>0, S2>0.令S+2S63&=q2S2(2q2 1)>0,所以q>*.所以“q>1”是“ 9+24>384”的充分不必要条件，故选 A.)ad(1 + 2q43q2

8、)aq2(2q21)(q21)解析：选 D.结合选项，令 b= 0, f (x) = ax3+ ax2+x,则 f ' (x) = 3ax2+2ax+1,分三 种情况讨论：当 a=。时，f' (x) = 1, f(x)单调递增；当 a<。时，方程3ax2+2ax+ 1 = 0 的判别式 = (2 a)24X3 a>0,此时f (x)不可能单调递减；当a>0时，函数f ' (x) = 3ax2 + 2ax+1不可能ff小于0,即函数f(x)不可能在R上单调递减，结合各选项，知 f(x)的图 象不可能为D中图象，故选D.10.网格纸上小正方形的边长为积是(

9、)1,粗实线画的是某组合体的三视图，则该组合体的体电某置料关注 2 公众号：高中华习资料传23天2 3 16B斗十互兀16C. 4+ %3解析：选D.观察题中三视图可知组合体的上部分是三棱锥，下部分是半径为1的半球,其直观图如图1所示.图1更多资料关注公众号：高中学习资料库在棱长为2的正方体中画出符合三视图的三棱锥A-BEE顶点A B, E, F分别是正方体棱的中点.解法一：如图2,取EF的中点C,连接AC BC则EF1 AC EF± BC所以EF，平面ABCA* BC=乖,AB= 2,所以 Saabc= 1X2X2= 2,三棱锥 ABEF的体积 V1 = 1x&abcX E

10、F=：233半球体积V2=1x4兀Xl3 = 2兀.所以该组合体的体积V= V1 + V2=：+ 2兀.故选D.2 333 3图2解法二：如图3, C, D分别为正方体两棱的中点，连接CQ G为CD的中点，连接 EG1FG过CD EF作截面EFDC则正方体和三棱锥 ABEF都被一分为二，因为 Saefg= 2X2X2=2,所以三棱锥 A-BEF的体积V1 = 2X1X及ef块AG= * 半球体积 V=x4兀X 1 3=2兀.所332 33EMM 42 一.以该组合体的体积 V= Vi+V2=-+ -兀.故选D.3 3A4A.35 C.3解析：选A.如图1,由已知条件得,= 2a+ | BF|

11、, | AF| =| BF| =,所以 aABF的周长为 32,因为 | AE| =2a+| AF| , | BE|4b1 24a十一 a一 b2.22.= 32, -+a= 8, b+"8a=。，佝(”图32211 .已知双曲线 高一b2=1(a>0, b>0)的左、右焦点分别为 Fi, F2,过Fi且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A B两点，A区BE分另IJ交y轴于P, Q两点，若 PQF的周长为16,则目的最大值为()a十13B-4 4D- 54)易知kmax=.故选A.3 + b2=16.设k = ,则k表示点(a, b)与点(一1, 0)连线的斜率，作出图

12、形，如图2,a+112 .已知函数f(x)的定义域是R,且?t 足f (x)-f(-x) =0,f(x+2)-f(-x)=0,当1xC 0, 1时，f(x)=x2 g(x) = 4x2x2 是定义域为 R 的函数.给出以下四个命题：存在实数a,使得关于x的方程|g(x)| =a有两个不相等的实根;存在 xoC0, 1,使得 g(xo) = g(x。)；当xC(8, 2时，关于x的方程fg(x) =0有7个实根；高中学习全囱专业权喊或筝置料关注*3公欢号：高中学习资料库全面专业权威更多宣科关注9公欢号：高中学习资料库更多资料关注公众号：高中学习资料库关于X的方程gf (x) = 0有1个实根.其

13、中正确命题的个数是()B. 2A. 1C. 3D. 4解析：选B.因为f(x) =f( -x) , f (x+ 2) = f(x) =f (x),所以f(x)是偶函数，也是周期函数，其最小正周期 T= 2.结合已知条件画出函数 f(x)的图象，如图所示.图1命题是真命题.当 a= 1时，4，-2，一2=±1,所以4'一2，一3=0或4，一2，-1=0,解 得 2x=1±23或 2*=1±y,又 2x>0,所以 x=log 21+严或 x=log21+y,符合题意， 所以命题是真命题.命题是假命题.解方程 4 x-2 x-2=- (4x-2x-2),整

14、理得(2x + 2 x)2-(2x + 2 x)-6=0,所以(2、+ 2-x 3)(2、+2一'+2)=0,因为 2、+2-x>0,所以 2、+2一x 3=0,所以(2x) 23X2 x+1=0,解得厅:35 由 xoC 0,1,得 2xoC 1,2,而32但 ?1 , 2,所以原方程在0, 1上无解.所以在0, 1上不存在x。，使得g(-x0)=-g(x0), 命题是假命题.命题是真命题.设 t=2,由xC(8, 2,得tC(0, 4.构造函数 6 (t) = 12 t99一易得6(t)e 4, 10，结合函数f(x)的图象可知，函数f(x)在一不10上有零点一2, 0, 2

15、, 4, 6, 8, 10,当g(x)分别等于一2, 0, 2, 4, 6, 8, 10时，都只有一个实根.所以方程fg(x) =0在(8, 2上有7个实根，命题是真命题.命题是假命题.函数g(x)只有唯一零点x= 1 ,所以f(x) = 1 ,结合f(x)的图象可知， 当f(x) = 1时，x=2k+1, kCZ,所以方程gf(x) =0有无数个实根，且x = 2k+1, kC Z, 命题是假命题.所以只有命题是真命题，故选 B.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13 .某校共有学生2 400人，高一学生有800人，现对学生活动情况进行抽样调查，用分层抽样的方法从所有学生中抽

16、取120人，则从高一年级学生中应抽取 1 ,解析：由题意得，抽取的比例为 20,因为从所有学生中抽取 120人，1所以从高一年级学生中应抽取的人数为800X 20= 40.答案：4014,已知向量a=(1 , m), | b| =1, |a+b|=，7,且向量a, b的夹角是60° ,则mr解析：由 | a+ b| =",得 | a| 2+2a b + | b| 2= | a|2+| a| + 1 = 7,解得 |a| =2,所以 /+ 1 = 2,故 rni= ± 木.答案：士 ：3& 15.已知在等差数列an中，an的前n项和为a1 = 1, S3=9

17、1,若一=6,则正整ak数 k=.13X (131)解析：解法一：设等差数列 an的公差为d,则由813=91,得13a1 +d =k(k+1)8< k+191,根据a=1,得d=1,所以an=n,所以1 2 ',所以a=一2一=6,所以k=11.解法二：在等差数列an中，S3=91,根据等差数列的性质，可得13a7=91,即a7= 7,k(k+1)8< k+1又a = 1,所以可得公差d=1,即an=n,所以&二 =，所以一=1 = 6,所以k =2ak 211.答案：1116.如图，AB是立于山顶上的电视塔，现借助升降机 CCBI量塔高，当在升降机底部 C 时，测得点 A的仰角为45。、点B的仰角为60。；当升降机上升 10米至D时，测得点 A 的仰角为