平面向量单元测试题及答案1

1、必修四第二章平面向量测试题班别_姓名_学号_ 分数_.选择题：(5 分X10=50 分)1.下列说法中错误的是A .零向量没有方向C.零向量的长度为零2.下列命题正确的是B .零向量与任何向量平行D .零向量的方向是任意的B.若AB=DC,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形T TC.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB与BA是两平行向量3.下列命题正确的是T Tf ff fA、若a/b，且b/c，则a/cB、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同C、向量AB的长度与向量BA的长度相等D、若非零向量AB与CD是共线向量，则 A、B、C、D 四点共线4.已知向量 3=

2、(m,1),若，a=2，贝 y m =A. 1B.、，3C.-1D. .3II44445. 已知a = (1,2),b = (2x, -3)且a/b,则x=()33A、一 3B 、C 、0D、一446、在 ABC 中，若|AB|=3, AC =4,NBAC =60,则BA AC =()A、6 B 、4 C 、-6 D 、-47.在也ABC中，若BA + BC = AC，则MBC一定是()A.若a、b都是单位向量，则A 钝角三角形B.锐角三角形 C 直角三角形 D 不能确定8.已知向量a,b,c满足| a F1,|b F2,c = a b,c a，贝 ya与b的夹角等于13.若 A(-1,-2)

3、,B(4,8), 点 P 是线段 AB 的一个三等分点，则点P 的坐标为 _44*TU|*V14.已知向量a、b满足a=b=1,3a-2斗=3,则3a + b三解答题：(80 分)15. ( 6 分X2= 12 分)化简(1)QP PS MQ -NM -SNA. 1200B600C300o909.若向量a =(1,1),b =(1,一1),c =(-1,2),则c等于3斗1彳C、一a b2 2A 1网3 T1斗3彳A、a bB、一a b2 2 2 2)3-a210.若a =(3,4),b =(2,-1),且(a xb) _(a-b),则实数x=23q 2323二，填空题：(5 分X4=20 分

4、)MA =(-2,4),MB =(2,6),A、23 B11.已知则IAB二212.若a3e2,4e，c二q-*+12宣，则向量 a 变成打b亠2c的形式是(2)2_326ab16. （14 分）已知e、e,是夹角为 60。的两个单位向量,44 4 H(1)求a b；(2) 求a b与a - b的夹角.17. ( 14 分)18. （12 分）设P（4,-3）,卩2（-2,6）,且P在PP的延长线上，使 PP = 2PP2，则求点P的坐标。a=3q2e2,b = 2e-3e219.( 14 分) 已知AABCW 个顶点的直角坐标分别为 A(3, 4)、B(0, 0)、C(c, 0).II(1)

5、若AB AC=0,求 c 的值；(2) 若 C=5,求 sin / A 的值.20. (14 分)I-IO-TTM已知向量m = (1,1),向量 n 与向量 m 的夹角为一-,且 m n - -1.4(1)求向量n；(2)设向量a = (1,0),向量b =(cosx, ,sin x)，其中x R，若n=0，试求| n b |的取值范围.平面向量单元测试题答案：一，选择题： 1-5 A D C D B 6-10 C C A B C二，填空题：7 142 4f11.(2,1)；12.(8,16)；13.(,一)或(，)；14.2 (33 33 3三，解答题:18.解法一：设分点 P (x,y)

6、,TPf =2 PP2,X.=2(x4,y+3)=2(2x,6y), x4=2x+4, y+3=2y12,二x=8,y=15,二P(8,15)解法二：设分点 P (x,y),TRP=2PP2,Z=2x=2L2)=8,1-2_3_2疋6,y=15,1-219.解(1)AB =(-3, V),AC =(c-3,V)由AB AC二0可得-3(c -3) 16 = 025解得c =253当c =5时,可得AB = 5,AC = 2 5, BC = 5,从 BC 为等腰三角形过B作BD _ AC交AC于D，可求得BD =25P(8,15)解法三：设分点P (x,y),V|P1P| 二2 PP24 + x 2=2x=8,6=也，y=15,2P(8,15)sin A =BD 2、5AB(其它方法如利用数量积AB AC求出cosA进而求si nA;)20.解:x + y = -1令n=(X，y)则“纭 E3兀cos14x一 或y = 0n =(-1,0)或n =(0,-1)* 9-*(2)a二(1,0), n a = 0n =(0,-1)n b = (cosx,