第八章锁相技术5-1(原理)

1、 第八章第八章 锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术锁相技术是一种锁相技术是一种相位相位负负反馈反馈控制技术控制技术1 1）锁定时）锁定时无剩余频差无剩余频差；2 2）具有良好的）具有良好的窄带载波跟踪窄带载波跟踪性能；性能；3 3）具有良好的）具有良好的宽带调制跟踪宽带调制跟踪性能；性能；4 4）门限性能门限性能好；好；5 5）易于集成易于集成 ;主要特点主要特点: :锁相电路在锁相电路在通信系统中的基本应用通信系统中的基本应用是：是： 锁相解调、载波提取、位同步、频率合成锁相解调、载波提取、位同步、频率合成 本章主要内容：本章主要内容：锁相技术的锁相技术的基本概念与特性基本概念与特性； 锁

2、相环锁相环电路的实现电路的实现，锁相，锁相频率合成频率合成技术，技术， 锁相解调和载波提取在第九章介绍锁相解调和载波提取在第九章介绍 8.1 锁相环的基本组成与原理锁相环的基本组成与原理 8.1.1 . 锁相环的锁相环的组成组成及及数学模型数学模型ivdvcvov1. 鉴相器鉴相器PD两个输入两个输入信号信号1( )sin()iimiv tVt锁相环的输入信号锁相环的输入信号2cos)(tVtvromoVCO的输出信号的输出信号受控前受控前受控后受控后2cos)(tVtvoomo闭环时，闭环时，VCO 受到控制电压受到控制电压 控制后的角频率控制后的角频率cvorVCO 的的自由振荡角频率自由

3、振荡角频率定义几个定义几个与频率和相位有关与频率和相位有关的量的量 ：)(sin)(sinttVttVvirimririmi)(cos)(costtVttVvoromroromottrii)()(输入相位输入相位dtdirii)(输入固有角频差输入固有角频差ttroo)()(输出相位输出相位dtdoroo)(控制角频差控制角频差ttoioie)()(dtdeoie)(误差相位误差相位瞬时角频差瞬时角频差化简，化简，均以均以 为参考为参考（设初始相位（设初始相位 为零）为零）r12、鉴相器的功能：产生一个鉴相器的功能：产生一个输出电压输出电压，此电压的平均分量，此电压的平均分量 正比于两输入信号

4、的相位差正比于两输入信号的相位差dv理想鉴相器理想鉴相器传输特性传输特性)()(tAtvedd 为为鉴相灵敏度鉴相灵敏度，单位是，单位是V/radV/raddAdvedA模拟乘法器模拟乘法器鉴相器鉴相器传输特性传输特性：( )sin( )ddev tUtdU 为正弦鉴相器为正弦鉴相器最大输出电压最大输出电压，单位是，单位是伏伏 dU常用常用模拟乘法器模拟乘法器做鉴相器做鉴相器低通滤波器低通滤波器sin( )iimrivVttcos( )oomrovVtt( )dv t分析正弦鉴相器分析正弦鉴相器( )sin( )ddev tUt( )sin( )sin()ddediov tUtUtivdvov

5、鉴相器鉴相器iodUdU 鉴相特性为鉴相特性为非线性非线性， 当当 时时 ，正弦鉴相可以，正弦鉴相可以近似为线性近似为线性 6e( )sin( )( )ddedev tUtUt 正弦鉴相器的正弦鉴相器的鉴相灵敏度鉴相灵敏度为：为：0edddedvAUd正弦鉴相器的正弦鉴相器的灵敏度灵敏度在数值上等于其在数值上等于其最大输出电压最大输出电压 鉴相范围是：鉴相范围是：22特征：特征： 输出是输出是正弦波正弦波 频率是频率是频差频差 ，称，称差拍正弦差拍正弦()io正弦鉴相器的正弦鉴相器的数学模型数学模型dUsindeU模型两层含义模型两层含义两输入相位相减两输入相位相减将相位差变成电压将相位差变成

6、电压鉴相器的鉴相器的 主要指标主要指标 鉴相鉴相灵敏度灵敏度 鉴相范围鉴相范围 线性线性鉴相范围鉴相范围( )sin( )ddev tUt线性鉴相模型线性鉴相模型deAdv2. 环路滤波器（环路滤波器（LF） LF)(tvd)(tvc功能：功能：低通低通滤波器滤波器 ，滤除，滤除 中高频与噪声中高频与噪声)(tvd电路特点：电路特点： 线性电路线性电路，可用，可用传递函数传递函数 描述描述( )FAs( )( )( )cFdVsAs Vs频域：频域：常用的环路滤波器常用的环路滤波器三种三种环路滤波器的传递函数环路滤波器的传递函数0)(FA01)(FA当当 时，时， ；当当 时，时， 简单简单R

7、C积分滤波器积分滤波器ssCRsCsVsVsAdCF1111)()()(时间常数时间常数RCsj 低通特性低通特性( )FAs)(1111)()()(212212sssCRRsCRsVsVsAdCF时间常数时间常数 ， CR11CR22一般一般12212( )FA 01)(FA当当 时，时， ；当当 时，时， 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 分子引入一个零点分子引入一个零点低通特性低通特性( )FAs与与简单简单RC滤波器滤波器不同，不同，趋于比例常数趋于比例常数 而不是而不是 0 0环路滤波器的环路滤波器的主要指标主要指标 相频特性相频特性比例积分滤波器的传递函数中引入了一个比例积分滤

8、波器的传递函数中引入了一个零点零点，使相频特性在频率较高处有使相频特性在频率较高处有相位超前校正相位超前校正作用，作用，这利于这利于增加环路的稳定性增加环路的稳定性 直流增益直流增益有源滤波器直流增益很大，利于环路同步有源滤波器直流增益很大，利于环路同步带宽带宽由滤波器的时间常数决定由滤波器的时间常数决定 高频增益高频增益比例积分滤波器不为比例积分滤波器不为0 0，利于环路的捕捉，利于环路的捕捉幅频特性幅频特性 低通特性低通特性( )FAs3. 压控振荡器（压控振荡器（VCO） VCO( )cv t( )ov t功能功能 电压电压控制频率控制频率振荡器振荡器频率受控特性频率受控特性理想的应为线

9、性理想的应为线性：)()(tvAtcoro压控灵敏度，其单位是（弧度压控灵敏度，其单位是（弧度/ /秒）秒）/ /伏伏 oArcv 控制电压控制电压 0 时的自由振荡角频率时的自由振荡角频率锁相环中锁相环中VCO 数学模型数学模型ivdvcvov注意：注意：VCO电压输入鉴相器，起作用的是其相位电压输入鉴相器，起作用的是其相位sindeUdvAtdtcorto00)()()()()(0tvPAdvAtcotcoo求求VCO受控相位：受控相位：记为记为微分算子微分算子dpdtVCO的数学模型的数学模型)()()(0tvPAdvAtcotcooivdvcvovVCO输出输出VCO输入输入理想积分器

10、理想积分器AO/PocAv dt或者表示为或者表示为锁相环锁相环完整的完整的数学模型数学模型8.1.2 环路的环路的基本方程基本方程0( ) sin( )teioidoFeU A APd 用用相位相位表示表示:用用频率频率表示表示:( )sineioidoFeddddU A APdtdtdtdt用微分算子用微分算子 :dpdt( )( )( )sin( )eidoFeptptU A Aptsin( )dUocAv dt环路方程的环路方程的含义含义:)()()(tttoie该方程表示了环路中该方程表示了环路中动态动态角频率的角频率的平衡平衡关系：关系：瞬时频差瞬时频差 = = 输入固有频差输入固

11、有频差 控制频差控制频差用用频率频率表示表示:( )sineioidoFeddddU A APdtdtdtdt 瞬时频差瞬时频差 输入固有频差输入固有频差)(tdtdee)(tdtdii从以下几点从以下几点加深加深对环路方程的对环路方程的理解：理解： 描述了输入信号与输出信号间的描述了输入信号与输出信号间的相位相位( (或角频率或角频率) )的关的关系：系： 0( ) sin( )teioidoFeU A APd )(tvi)(tvo而不是而不是输入电压输入电压 与输出电压与输出电压 间的间的幅度关系幅度关系。sin( )dUivdvcvovsin( )iimrivVttcos( )oomro

12、vVtt 是非线性微分方程是非线性微分方程，它的非线性主要，它的非线性主要来自鉴相器来自鉴相器 。如，如，RC滤波器滤波器 是是一阶一阶，则环路方程是：，则环路方程是： PPAF1111sin1eiodeAUPpVCO是理想是理想积分器积分器1 阶阶环路方程为环路方程为二阶，二阶，称为称为二阶环二阶环sin()dU)(PAF微分方程的微分方程的阶数阶数是环路滤波器的是环路滤波器的传递函数传递函数 的阶数的阶数加加 1 10( ) sin( )teioidoFeU A APd ivdvcvov不采用不采用环路滤波器环路滤波器的锁相环的锁相环cdvv()1FAp其环路方程为：其环路方程为：1sineiodeAUp一阶环一阶环 当当误差相位误差相位 比较小时比较小时，由于，由于 环路非线性微分环路非线性微分方程方程可可线性化线性化 eeesineFdoiePAAAPP)(锁相环成为锁相环成为一个线性一个线性系统系统 锁定的定义