【初中数学】换元法证明不等式ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632一、复习提问：一、复习提问：到目前为止我们已经学习了那些证到目前为止我们已经学习了那些证明不等式的方法？明不等式

2、的方法？（一）（一）.比较法比较法作差作差变形变形判号判号结论。结论。（二）（二）.综合法综合法结合已知条件，再利用熟知的结合已知条件，再利用熟知的事实或已经证明过的不等式作事实或已经证明过的不等式作为基础推导出所要求证的不等为基础推导出所要求证的不等式。式。（三）（三）.分析法分析法-从求证的不等式出发，寻求使从求证的不等式出发，寻求使它成立的条件，直至这些条件它成立的条件，直至这些条件都已具备，那么就可以断定原都已具备，那么就可以断定原不等式成立。不等式成立。（四）判别式法（四）判别式法对于形如对于形如af(x)b的不等式，令的不等式，令y=f(x),把它整理成关于把它整理成关于x的二次的

3、二次方程，利用方程有实数解的条方程，利用方程有实数解的条件件0，建立关于，建立关于y的不等式，的不等式，求解出求解出y的范围，达到证明不等的范围，达到证明不等式的目的。式的目的。（通常解决无（通常解决无理型和分式型）理型和分式型）天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632换元法证明不等式换元法证明不等式换元法的含义是：引进一个或几个新变量代替原式中换元法的含义是：引进一个或几个新变量代替原式中某些变量，使得原式化为简单明了的式子进行论证或某些变量，使得原式化为简

4、单明了的式子进行论证或求值的方法叫做换元法。求值的方法叫做换元法。最常见的换元最常见的换元三角代换法三角代换法1.若若x2+y2=1,可令可令x=cos，y=sin2.若若x2+y2R2，可令，可令x=rcos,y=rsin（rR）3.当当-1x1时，可令时，可令x=sin4.若若y=21x可令可令x=cos，此时，此时y=sin，0，天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例题分析：例题分析：1.已知：已知：a2+b2=1,x2+y2=1,求证：求证：-1ax+by12.已知：已知：a2+b21，求证：，求证：a2+2ab-b223.求证：求证：211212xx天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.已知：已知：x2+y2=1. 求求（1）（）（1-xy)(1+xy)的最大；的最大； （2）求）求x+y的取值范围的取值范围（3） 求求3x+4y 的取值范围的取值范围