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1、验证大数定理：1、实验原理：证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。2、实验步骤： 在 excel 中，用公式 =RAND( )*9+1 生成 2000 个 1 到 10 之间的随机数。 选择样本的前 50 个，前 100 个，前 150 个 前 2000 个，分别求出均值。利用 excel 作出上述求出值的样本均值折线图 （图一）和总体均值折线图（图二）：图一图二从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值，大数定理得证。1 / 6验证中心极限定理：1、实验原理：证明中心极限定理即证明 N 个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于 0-1 分布

2、B(1,0.5)的随机变量序列Ek，k=1,2,3·来验证中心极限定理。因为 Ek，k=1,2,3··之间是独立nEk B(n,0.5)同分布，所以 k 1。由中心极限定理可知，当 n 的取值足够大nEk时，k 1这一随机变量的分布与正太分布具有很好的近似，下面用 MATLABnEk软件分别画出 n 取不同值时 k 1 的分布及对应的正太分布的图像，通过对比这两条曲线的相似度来验证中心极限定理。2、实验步骤：当 n=10 时，对应正态分布为N（5，2.5）。MATLAB 结果图：2 / 6MATLAB 源程序：当 n=20 时，对应正态分布为N（10，5）。MATLAB 结果图：3 / 6MATLAB 源程序：当 n=30 时，对应正态分布为N（15，7.5）。MATLAB 结果图：4 / 6MATLAB 源程序：当 n=40 时，对应正态分布为N（20,10）。MATLAB 结果图：5 / 6MATLAB 源程序：观察得

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