用加减消元法解二元一次方程组公开课

1、加减消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组若若a=b,a=b,那么那么ac= ac= . .若若a=b,a=b,那么那么a ac=c= . .2 2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空: :思考思考: :若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗? ?b bc cbcbc( (等式性质等式性质1)1)( (等式性质等式性质2)2)一元一元消元消元转化转化二元二元温故而知新：两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）3、之前我们用什么方法解过下这个方程组？、之前我们用什么方法解过下这个方程组？

2、温故而知新：y = 22 - 2x + y =40(22-x)40222yxyx解这个方程组除了用代入法， 40222yxyx尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅还有别的方法吗？40222yxyxyx yx 2=2240左边左边左边左边右边右边 右边右边=由“两个等式的左边之和（差）两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）右边之和（差）”我们可以得到： 的具体步骤为x18探讨：课本上的这半句话：“可消去y，得 x=18”中隐含了那些步骤？二元一元一元通过两方程两边相减通过两方程两边相减810156 . 3104yxyx+,得得 第二站 探究之旅19x=11.6 二元

3、一元一元通过两方程两边相加通过两方程两边相加86 . 3)1015()104 (yxyx4x + 10y=3.6 15x - 10y=8 40222yxyx加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由 得: x=18 由 +得:19x11.6第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反

4、数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：解方程组解方程组:40222yxyx解：，得18x代入把18x得2218 y4y原方程组的解是418yx2240)()2(yxyx一、一、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习243823) 1 (yxyx12392)2(yxyx分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x

5、+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x二二.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边三三.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18例例

6、3 3：解方程组解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 阅读课本思考：1、3的具体步骤是什么？2、2的具体步骤是什么？3、以上两个步骤的目的是什么？3（3x+ 4y） = 3 169x+ 12y = 48 2（5x - 6y） = 2 3310 x - 12y = 66 使两方程未知项使两方程未知项y 的系数互为相反数，的系数互为相反数，从而使用从而使用+消去消去y.点悟：当两个同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。例例3：解方程组解方程组 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114, 把把x = 6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 x = 6.18 + 4y = 16,9x+ 12y = 48. 2 得得:10 x - 12y = 66. + 得得:y = x = 612y = . 12 (9x+ 12y)+( 10 x - 12y) = 48+ 66,用加减法法解方程组：用加减法法解方程组：523852) 1 (yxyx223632)2(yxyx基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想