全等三角形的性质专项练习30题(有答案)

1、 全等三角形的性质专项练习30题（有答案）1如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）2如图，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数3如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中1=2的理由吗？4已知：AB=DE，AF=CD，A=D，EF=BC，试说明：BFCE5 已知ABCDEF，其中AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，则DEF的三边长DE=_cm，EF=_cm，DF=_cm6如图，ABCADE，B=40，E=30，BAE=80，求BAC、DAC的度数7如图，AOCBOD，试证明ACBD8如图，A

2、BCDEF，A=25，B=65，BF=3cm，求DFE的度数和EC的长9如图，ABDEBD，DBEDCE，B，E，C在一条直线上（1）BD是ABE的平分线吗？为什么？（2）DEBC，BE=EC吗？为什么？10附加题：如图ABCDBC，A=110，则D=_11如图，已知AECBFD，则AD_BC（填“”、“=”或“”）12如图，ABCDEC，A：ABC：BCA=3：5：10，（1）求D的度数；（2）求EBC的度数13如图，ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角14如图，已知ABDACE求证：BE=CD15如图，ABCDEF，BF=3，EF=2求FC的长16如图，

3、ABCBDE，M、M分别为AB、DB中点，直线MM交CE于K试探索CK与EK的数量关系17如图，在ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高线，BE，CF相交于O，连接AO交BC于D，且BCFCBE，ABC=70，求1和2的度数18如图，已知ABCADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，ACB=105，CAD=10，ADE=25，求DFB和AGB的度数19如图，ABCDEC，1与2相等吗？请说明理由20如图，ABCEBD求证：1=221如图，ABCADE，CAD=10度，B=D=25度，EAB=120度，试求ACB的度数22如图，ABCDEF，ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC

4、=16cm，求DEF中，边DF的长度23如图：ABFDCE，写出相等的线段24如图，ABCADE中，BAAE，BAC=30，AD=5，求BD的长25如右图所示，已知ABDACE，试说明BE=CD26如图，ABCEFD，你能从图中找到几组平行线？请写出，并选择一组说明理由27如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF ABDE，请你添加一个条件_，使ABCDEF并写出证明过程28如图，ACFDBE，E=F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长29如图，已知ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE的度数和EC的长30如图，ABCADE，B点的对应顶点是D点，若BAD=100，CA

5、E=40，求BAC的度数参考答案1ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC=BD，BFCE2ABCADE，DAE=BAC=（EABCAD）=DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFBD=9025=653证明：在ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=BC，ABCDCB（SSS），1=24AB=DE，AF=CD，A=D，则可得ABFDEC，BF=EC，又EF=BC，可得四边形BCEF是平行四边形，BFEC5ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DFDE=2cm，EF=3cm，DF=

6、4cm6ABCADE，B=D=40，E=C=30，BAC=180BC=110；BAE=80，BAC=DAE=110BAD=DAEBAE=30，DAC=BAC+BAD=110+30=1407.AOCBOD，A=B（全等三角形对应角相等）ACBD（内错角相等，两直线平行）8ABC中A=25，B=65，BCA=180AB=1802565=90，ABCDEF，BCA=DFE，BC=EF，EC=BF=3cmDFE=90，EC=3cm9（1）ABDEBD， ABD=EBD，BD是ABE的平分线；（2）DBEDCE，DEB=DEC，DEB+DEC=180，DEB=DEC=90，DEBC，DBEDCE，BE=

7、EC10解：ABCDBC，A=110D=A=11011AECBFDAC=BD（全等三角形对应边相等）AC+CD=BD+CD，即AD=BC12（1）A+ABC+BCA=180，A：ABC：BCA=3：5：10，A=180=30，ABC=180=50，BCA=180=100，又ABCDEC，D=A=30；（2）ABCDEC，E=ABC=50，BCA=100，EBC=BCAE，=10050=5013ABNACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边， 对应边：AN与AM，BN与CM； 对应角：BAN=CAM，ANB=AMC14ABDACE，AB=AC，AD=AE，ACAD=ABAE，即CD=BE15A

8、BCDEFBC=EF=2 又FC=BFBC FC=32=116CK与EK的数量关系为相等，理由如下：延长MK到N，使得NK=MM，连接EM、CM、EN，如图， 可得NK+KM=MM+MK，即NM=MK，ABCBDE，M、M分别为AB、DB中点，EM=CM，BM=BM，EMD=CMB，由BM=BM得：BMM=BMM=KMD，NME=CMK，在EMN和CMK中，NM=MK，NME=CMK，EM=CM，EMNCMK，（SAS）CK=EN，N=CKM=NKE，EK=EN，CK=EK17BCFCBE，FBC=ECB=70，BAC=180FBCECB=40，AB=AC，BE，CF分别是AC，AB边上的高线

9、，BE，CF相交于O，ADBC，1=2=BAC=2018ABCADE，ACB=AED，ABC=ADE，CAB=EADADE=25，ABC=ADE=25ACB=105，CAB=18010525=50DFB=DAB+ABC=50+10+25=85AGB=ACBGAC=1055010=4519由题意：ABCDEC，BC=EC1=220ABCEBDA=E又AOD=BOE，A+AOD+1=E+BOE+2=180，1=221ABCADE，CAB=EADEAB=120，CAD=10，EAB=EAD+CAD+CAB=2CAB+10=120，CAB=55B=D=25，ACB=180CABB=1805525=10

10、0，即ACB的度数是10022已知，ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，AC=ABC的周长ABBC=401016=14（cm），ABCDEF，DF=AC=14cm，所以边DF的长度为14cm23ABFDCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE，DEC=AFE，OE=OF，AFFO=DEOE，AO=DO，BF=CE，BFFE=CEEF，EB=FC24由题意得：BAC=DAE=30，AB=AD，BAE=90，CAD=30，ABD=60，ABD是等边三角形故可得：BD=AD=525ABDACE，AD=AE，AC=AB，AEAB=ADAC，即BE=CD26ABEF，ACEDABCEFD，B=F，ACB=EDF，ABEF，ACED27ACB=F或AB=DE或A=D以下证明添加条件为AB=DE时，ABCDEFABDE，B=DEF在ABC和DEF中，ABCDEF28ACFDBE，AC=DB，ACBC=DBBC，即AB=CD，AD=11，BC=7，AB=（ADBC）=（117）=2即AB=229A=30，B=50，ACB=180AB=180305