液面升降问的题目

1、液面升降辅导讲义讲义编号：CZWL001学员编号：年 级：八年级课时数：学员姓名：辅导科目：物理学科教师:课 题有关浮力和液面升降问题的练习授课日期及时段教学目的教学内容直柱形容器液面升降专题：第一讲浮力压强是中考的难点之一，课时当物体排开液体的体积变化时，液体对容器底的压力压强的变化以及容器对支 撑面压力压强的变化是许多考生感到难解的题目类型。现在选一些该类型的题目，以飨读者。例题1.如图1所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积S容：S柱=3 : 1，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，金属块上下底面始终和水面平行，求：（1） 若金属块浸入水中深度

2、达到15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？（2） 若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？解析：（i）如图i甲、乙所示，金属块浸入水中深度达到i5cm时，金属块相对于容器底下降h，容器中水面上升为hi，则有(S容 SO h1 S柱 h (1), h+ hi 15cm (2),由以上两式可得到hi 5cm ；容器底部受到水的压强增大pi水g hi 500Pa °（2）如图1丙、丁所示，若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下h= i5cm时，容器中水面升高了h2 ；则（S Si） h2 Sih，代入数据得，h2 7.5cm，容器底部受到水的压强

3、增大p2水g h2 750Pa °例题2.如图2所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积分别为Si和S2,容器中盛有某种体，金属块吊在一根细线下，从金属块接触液面到金属块浸入液体中深h （金属块没有浸没在液体中），液面上升 h °求证：Si h S2h o证明：设圆柱形容器相对于容器下降底 hi，液面上升则h hih （1 ）；根据体积相等可以得到(Si- S2) h S2hi (2)由以上两式可得:将（3）带入（1 ）得：h"(S S2)S2hiSi S2Si S2S2hi3 )；Si S2h1S1 / 、 4) Si S2将(4)整理得：S&

4、#171;h hi) Si h S2h o注意：（1）金属块浸入液体中的深度等于金属块相对于容器下降的高度+液体沿容器壁上升的高度。，此时（2）金属块底从刚好接触液面到向下放置h时，即金属块相对于容器下降 h （金属块没有浸没于液体中）金属块浸入液体中的体积 VS(h h)°（3）金属块从接触液面到浸入液体中深h （金属块没有浸没在液体中），液面上升 h，金属块的V排 S1S2h o例题3如图3所示，有一横截面积为Si、重为G圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为S2,容器中盛有密度为，深度为h、体积为V的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为h，液面上

5、升 h，金属块始终没有浸没于液体中。图3（一）求在金属块浸入液体前：（1 ）液体对容器底部的压强P1 ；P1gh；（2 ）液体对容器底部的压力F1；F1P1SghSG液；（3 ）容器对水平地面的压力F2；F2P1S+ GG液 + G ；（4 ）容器对水平地面的压强P2；P2G液+ GS（二）在金属块浸入液体后：（1）液体对容器底的压强P1 ；P1g(hh)ghg hSghF浮G液F浮SSS（2 ）液体对容器底部的压力F1 ；F1P1Sg (hh)SGwF浮（3 ）容器对水平地面的压力F2 ；F2P1SGG液F 浮 G（4 ）容器对水平地面的压强P2 ；P2F浮SG（二）求在金属块浸入液体前后:

6、（1）液体对容器底的压强的变化量厶P1；P1g h -g hS SF浮S（2）液体对容器底部的压力的变化量F1；F1P1Sg hSF浮（3）容器对水平地面的压力变化量厶F2；F2P1SF浮（4）容器对水平地面的压强的变化量P2；P2F2g hSF浮SSS（四）金属块浸入液体前后的变化量（总结）（1）液体对容器底部压强的变化量：Pl液g,F浮hS§FS§（其中F为细绳拉力变化量）（2）液体对容器底部的压力的变化量：F1P1S容液 g hS容液g V排F浮（3 ）当物体处于漂浮或者悬浮时,容器对水平地面的压力的变化量(4)(5)(6)(7)(8)(9)F2P2S容液g hS容液

7、g V排 F浮G物当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压强的变化量P2F2F1液g hS§F浮砌F1F2液gS容hf浮；p 液g h当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体的重等于液体对物体压力的合力;当物体漂浮在液体中时,当物体悬浮在液体中时,当容器不是直柱形容器,物体的重力等于液体对物体向上的压力;容器是口大底小或者口小底大时,液体对容器底部压强的变化量Pi 液g h ；当容器口小底大，液体对容器底部的压力的变化量PiS容hS§液g V排F浮当容器口大底小，液体对容器底部的压力的变化量P1S容hS容v液g V排F(10)无论容器什么形状，当容器中装有液体时，容器对水平面

8、的压力等于容器重力和液体重力之和，即F G液 G容；当再向容器中加入固体时，无论容器形状如何，物体在液体中的浮沉情况如何,容器对水平面的压力变化量都等于放进去的物体的重力，即F G物。液面升降专题：第二讲例题1.如图1甲所示，底面积为 50cm 2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm 2圆柱形物体B浸没在水中，杠杆 CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO= 2DO ;物体A是质量100g的配重。如图1乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力 F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm ;此时，物体 B所受

9、的浮力为F浮。水在物体B底面处产生的压强为 p。 g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是( )A. p的大小为500PaB. F浮的大小为0.2NC. 物体B的密度为7g/cm 3D.物体B的体积为100cm 3解析：物体B浸没于水中时F浮1水gVB (1);物体有2/5的体积露出水面时受到的浮力水 gVB5(2);物体所受浮力的变化量F浮水g hS容0.2N (3);由(2 ) (3)得 F浮20.3N ；由杠杆平衡条件得(GbF浮2) ?OD(F Ga)?OC，将数字带入得:Gb 3.5N (4);由(3) (4 )得 VB 50cm3 ; B 7g/c

10、m3 ; p 浮 300Pa;所以选项 C 正确。 Sb例题2图2是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC :OD=1 : 2，物体A为配重，其质量为 200g。烧杯的底面积为 75cm 2，物体B的质量为320g，它的体积为40cm 如图3甲所示，底面积为 80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm 2的圆柱形物 体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了 7.5cm，如图3乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体 A竖直向上移动h2,物体A静止时，细绳对物体 A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N , F2与F3 之比为 : 8 , h1为3cm ,h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是kg/m 3。当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为pi。当用力拉物体 A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时竖直向下拉物体A的力为F,水对杯底的压强为 P2。若pi与P2之差为图240Pa，则拉力F的大小为 2( g取10N /kg，杠杆的质量、悬挂