机械工程测试技术答案

1、第1章绪论1计量.测试.测虽的概念。2测试系统的组成及各环节的作用.并举例说明。第2章传感器1在机械式传感器中.力响线性度的主要因索是什么可举例说明。解答：主要因索是弹性墩感元件的蛛变.弹性后效等。2试举出你所熟悉的五种机械式传感器.并说明它们的变换原理。解答：气圧表.弹簧秤.双金屈片温度传感器、液体温度传感器.毛发湿度计等。3电阻统賊变片与半导体应变片在工作原理上冇何区别并有何优缺点賊如何针对具体情况来选用解答：电川线应变片主要利川形变效应 而半导休应变片主要利用爪阳效腹。电阻丝应变片主要优点是性能稳定现行较好：主耍缺点是灵墩度低横向效应大。半导体应变片主要优点是灵墩度高、机械滞后小.横向效

2、应小：主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非纨性大。选用时要根据测量精度要求.现场条件、灵敏度要求等來选择。4有一电阳应变片.具灵敏度$=2水=120?。设工作时具应变为1000?.问?* =设将此应变片接成如图所示的电路.试求：1）无应变时电流表示 值 2）有賊变时电流表示值：3）电流表指示值相对变化ffi： 4）试分析这个变虽能否从表中读出解：根据磁变效应表达式?尼斥$羽?危$? =2?1000?10*?120=0. 24?1） Z=l. 5/=1. 5/120=0. 0125A=12. 5mA2> 厶=1.5/（冊?A） =1. 5/（120+0. 24）?0. 012475A

3、=12.475mA3） ?=（Ii）/?100%=0. 2%4电流变化量太小.很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表则量程不够.无法测虽12.5mA的电流:如果釆用毫安表. 无法分辨0. 025mA的电流变化。一般需要电桥來测量.将无眉变时的灵位电流平衡掉.只取有应变时的微小输出量并可浪抿需要采用放大器放大。 3-5电感传感器（自感型的灵敏度与哪些因索有关要提高灵敏度可采取哪些措施采取这些措施会带來什么样后果 解答：以U晾变化式为例进行分析。又因为线圈阻抗土所以灵敏度又可写成由上式可见.灵敏度与磁路横截面积怡、线圈匝数M电源角频率?、铁芯磁导率久 气礙帑有关。如果加大磁路横裁面枳山

4、、线圈匝敌爪电源角频率次铁芯磁导率减小气隙?都可提高灵敏度。加大磁路横裁面枳凡、线圈匝数$会増大传感器尺寸.巫量増加.并影响到动态特性：减小V晾哙增大非线性。6 个电容测微仪.其传感器的恻形极板半径尸hnm工作初始间隙?二0.3mm问：1）工作时.如果传感器与工件的间隙变化ffi?=?l?m时电容 变化量是多少2）如果测量电路的灵敏度SEOOmV/pF读数仪表的灵敏度$=5格/贾 在?=?l?m时.读数仪表的指示值变化多少格 解：1）2 ） 5=S5?1OO?5?（?1. 91?10'5） ?2. 47 格答：S 一圧电式压力传感器的灵墩度90pC/MPa.把它和亠台灵敏度调到0. 0

5、05V/pC的电荷放大器连接.放大器的输出又接到一灵敬度已调到20mni/V 的光线示波器上记录.试绘出这个测试系统的框图并计算其总的灵敏度。解：権图如下压力P压力传感器电荷放大器光线示波器并装置申联.如果忽略负我效应则总灵敏度S等于并装置灵敏度相乘.UP5=?刃？P=90?0- 005?20=9nm, MPao9光电传感器包含哪儿种类型以有何待点用光电式传感器可以测扯哪些物理呈解答：包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器.利用光生伏待效应工作的光电传感器三种。外光电效应（亦称光电子发射效应一光线照射物体.使物体的电子逸出表面的现象包括光电管和光电倍增管。内光电效应

6、（亦称光导效咸一物体受到光线照射时.物体的电子吸收光能是其导电性增加电阳率下降的现象有光敏电R1和由其制成的 光导管。光生伏特效应一光线便物体产生一定方向的电动势，如遥控器.自动门（热释电红外探测器,光电就标器.照相机自动测光计,光度计光电耦舍器,光电开关（计数、位置、行程开关等）. 浊度检测.火灾报警.光电阅读器（如纸带阅读机.条形码读出器、考卷自动评阅机等）光纤通佶.光纤传感.CCD.色差.颜色标记.防盗报警. 电视机屮亮度自动调节路灯、航标灯控制.光控灯座.咅乐石英钟控制（晚上不奏乐.红外遥感.干手器、冲水机等。在CCD图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等屮都得到了广泛应用。

7、10何谓霍尔效咸其物理本质是什么用霍尔元件可测哪些物理量请举出三个例子说明。解答:霍尔（Hall）效应：金属或半导体薄片置于磁场中.当冇电流流过薄片时.则在垂直于电流和磁场方向的两测面上将产生电位差.这种现象称 为霍尔效应产生的电位差称为霍尔电势:霍尔效咸产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力月（称为洛仑兹力作用.而向垂直干磁场和运动方向的方向移动.在两测 面产生正.负电荷积累。应用举例：电流的测氐 位移测氐 磁感应强度测氐 力测去计数装置.转速测虽（如计程表等人流虽测量.位置检测与控制.电子点火 器.制做霍尔电机一无刷电机等。11试说明压电式加速度计、超声换能器.声发射传感器Z

8、间的异同点。解答：相同点：都是利用材料的压电效战（正压电效咸或逆圧电效应。不同点：圧电式加速度计利用正压电效应.通过惯性质虽快将振动加速度转换成力作用于压电元件.产生电荷。超声波换能器用干电能和机械能的相互转换利用正、逆压电效应。利用逆压电效应可用于淸洗.焊接等。声发射传感器是基于晶体纽件的圧电效/亂将声发射波所引起的被检件表面振动转换成电压信号的换能设备.所有又常被人们称为声发射换 能器或者声发射探头。材料结构受外力或内力作用产生位错滑移-微裂纹形成-裂纹扩展断裂.以弹性波的形式释放出炖变能的现象称为声发射。声发射传感器不同干加速度传感器.它受战力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件表

9、面振动物理虽转化为电量输出。12选用传感器的星本原则是什么试举一例说明。解答：灵敏度.响咸特性、线性范1科可靠性、将确度、测量方法、体枳.垂虽、价格等各方面综合考电，第3章信号的转换与调理1以阻值危120?、灵墩度S=2的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阳组成电桥供桥电圧为3V.并假定负我电祖为无穷大.当应变片的应变为2?和2000?时分别求出单臂、双臂电桥的输出电压.并比较两种情况下的灵墩度。解：这是一个等怦电桥.可以利用等比电桥和差特性表达式求解。上2?时：单臂输出电圧：UQ双臂输出电圧：U。上2000?1 卜he e 刃刃 s s- - 1-4 1-2 - -= -x2x2xlO_&

10、lt;5x3 = 3xlO-<5V = 3nV= 1x2x2x10_6x3 = 6x10_6V = 6|.iV单臂输出电压：U=-U=SU=丄X2X2000X1 （）Y X3 = 3X10'V = 3mV°4 /?c'c4双臂输出电压：U=-U=SU=丄x2x2000x 1 （T5x3 = 6x 10一，V = 6mV°2 /?c'c2双竹电桥较单臂电桥灵敏度捉高1倍。2冇人在使用电阻应变仪时.发现灵敏度不够.于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以捉高灵敏度。试问.在下列情况下.是否可提高灵敏哎说明为什么1）半桥双艸各小联一片：2）半桥双艸各并

11、联一片。解答：电桥的电圧灵敬度为S = “。即电桥的输出电= S 和电阻的相对变化成正比，由此可知： AR/R° R1半桥双竹并巾联一片.虽然桥怦上的电阻变化增加1倍.但桥怦总电阳也增加1倍其电阻的相对变化没冇增加所以输出电压没有增加. 故此法不能提高灵敬度：2半桥双臂各并联一片.桥彗上的等效电阳变化和尊效总电阻都降低了一半电阻的相对变化也没有增加.故此法也不能提高灵敏度，3为什么在动态炖变仪上除J'设冇电阻平衡旋钮外还设有电容平衡旋钮解答：动态电B1炖变仪采用高频交流电给电桥供电电桥工作在交流状态.电桥的平衡条件为ZZ=&?|Z|Z|=|Z|Z 22=2久由于导线分

12、布.乞种寄生电容、电感等的存在光冇电阻平衡是不能实现阳抗模和阻抗角同时达到平衡.只冇便用电阻.电容两套平衡装置 反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡,4用电阻咸变片接成全桥.测虽某一沟件的賊变.己知其变化规律为?（rt=/?cosiO r-&o3100r如果电桥激励电圧fsinlOOOOr.试求此电桥的输出信号频谱。解：接成等臂全桥.设应变片的灵敏度为根据帑艸电桥加减特性得到幅频图为A(/)S“EASfB2sa -y-299009990 10010101005 已知调幅波t)=(100+30cos?t+20cos3?r) cosZ t.其中 ZlOkHz.年500血。试求:1

13、）%（C所包含的并分虽的频率及幅值:2）绘出调制信兮与调倨波的频谱。解：1) An(?)=100co3 ?ct +15coa (?) t+15cos (+?) ?+10cos ( "3?) t+lOcos ( +3?) t各频率分量的频率/幅值分别为:lOOOOHz/lOO. 9500Hz/15> 10500Hz/巧.8500Hz/10 11500Hz/10o2调制信号 x（t） =100+30cos?«+20cos3?n 各分量频率/幅值分别为:OHz/lOO. 500Hz/30. 1500Ha/20.调制信号与调輛波的频谱如图所示。10030 201500 f九(

14、/)10010151585009500 10000 1050011500 f调幅波频谱调制信号频谱6调幅波是否可以看作是我波与调制信号的迭加为什么解答：不可以。因为调幅波是载波幅值冏调制信号大小成正比变化,只有相乗彳7试从调摇原理说明.为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz.而工作频率为0500H=解答：为了不产生混烝.以及解调时能够冇效地滤掉高频成分.要求裁波频率为50 （ft调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电圧为数波.频率为 10kH=.所以工作频率（即允许的调制信号处高频率为0500Hz是介理的。8什么是滤波器的分辨力与哪些因素有关解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成

15、分的能力.与滤波器带宽5品质因数Q倍频程选择性.滤波器因数等冇关。带宽越小、品质因 数越大.倍频程选择性越小、滤波器因数越小分辨力越高。9设一带通滤器的下截上频率为总.上截I上频率为扎.中心频率为拟 试指出下列记述屮的正确与错谋。1）倍频程滤波fc2 = V2/12fo = /ZiZ 2 «3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值3dB处的频率。4）下限频率相同时.倍频程滤波器的屮心频率是1/3倍频程滤波器的屮心频率的返倍。解答：1）错決。倍频程滤波器庐1正确的是2）正确。3）正确。4）正确。10己知某RC低通滤波器.斥lk? C=1?F试：1确定并函数式笊s）：別0： A（加久矢2当

16、输入信LlOsinlOOOr时.求输出佶号s并比较其幅值及相位关系。解：一阶RC低通濾波器“恥）需*（吩占上后1000?10上0. 001SH （）=11+ JO.OOlA(a) =0 =-arctail 0.0016?2> u=10sinl000r时.1000rad/s.所以uo = 10 x A(1000) sinl OOOr +(p(000) = 5>/2 sm(l000/ - -)(稳态输出)相对输入山 输出幅值衰减为5>/2 (衰减r-3dB),相位滞.411己知低通滤波器的频率咱应函数式中R 058。当输入信号Y(r)=O. 5cos(10t)+0. 2cos(1

17、00W5?)时.求其输出y(t).并比较y与x(r)的幅值与相位有何区别。解：A(co)=.：.心?)= 一 arctan sA(10)= 心 0.894.仪 10) = -aictaii(0.05 x 10) « -26.6°J1 +(O.CbxlO)，A(100) =1« 0.196.從 100) = -aictan(0.05 x 100) « 一7&7。71 + (0.05x100/y( t) =0. 5?J(10) cos 10 r+ 7(10)2?X(100) cos 100 L15?+ ?(100)=0. 447 cos (10 26

18、.6?)40. 039cos(100f-123. 7?)比较：输出相对输入.幅值衰减相位滞后。频率越高.幅值衰减越大.相位滞后越大。第4童测试信号分析与处理1求周期方波的傅里叶级数(复指数函敌形式)画出C| - 3和 如3图。图周期方波信号波形图解答：在一个周期的表达式为积分区间取<-T/2. T/2)所以圮拆数函数形式的傅里叶级敌为x4 x 1x(t)=工 C肿叫= -j工一(1 cos血)严如.7?=o, ±1，±2, ±3,。；=-oc兀 JJ=X 川没冇偶次谐波。其频谱图如下图所示。2A/jt2A/jt2A/3tt2A/5tt i叱兀2A/5ttco

19、o 3690 5(Oq 35coq幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图求正弦信号x(t) = XQ Sill 3t的绝对均值纬|和均方根值Am：解答：即=切肉Sm曲皿=牛f sin cotdt 一务cos歸=蓍=今3求指数函数x(f) = Aeat(6/ >0j >0)的频谱°解答:班为矩形脉冲信号w(/)所以x(r)=- 叽/)"® + -厂如"根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱1分为二，各向左 右移动打 同时谱线商度减小一半也说明.单一频率的简谐信号由于截断c图被截断的余弦函数导致频谱变得无限宽。被截

20、断的余弦函数频谱5求正弦信x(t) = x0 sm(cot +(P)的均值“八 均方值和概率密度函数门3。解答：“乂 = Inn y J： x(r)dr = * J：兀sii】(®/ + 0)d/ = 0 .式中兀=还一正弦信号周期劝応扛U曲仙+ 0此牛亠込2畀+ % =号(3)在一个周期内6求Mr)的自相关函数，解：这是一种能虽冇限的确定性信号.所以7假定有一个信号班它由两个频率.相角均不相等的余弦函数叠加而成.其数学表达式为x( t) =J：cos (t+ ) + /fccos(2C2)求该信号的自相关函数。解：设血(r)=cos(2r+2)： £(c=川cos(2廿2

21、几则伙1 为久?2所以 Rxx (r) = 0. Rx x (r) = 0又因为於(r)和上为周期信号.所以同理可求得Rq (r)=A2Tcos(<y2r)A 2人三所以 Rx(r) = Rx (r) + Rx (r) = cos(©zj + 丄cos(r)1 - 2 2S求方波和正弦波的互相关函数。解法1：按方波分段积分直接计算。解法2：将方波展开成三角级数.其基波与*r)同频相关.而三次以上谐波与肌r)不同频不相关.不必计弊.所以只需计y(t)的基波与丄(r)的互相关函数即可。cos(a)t + cor )dt心心註®(f + M专I所以=-+ j*； i sin

22、(血 +(f)t + cot) 4- sm(Q/ -曲一 cot)dt =-+ j J： sin(26yf + a)r)dt - J； sin(OT)dt歹2= O-Tsin(r) = sin(yr)7tT7T解法3：直接按尼,0定义式计算(参看下图)。参考上图可以算出图屮方波y（r的自相沃函数9对三个正弦信号A（r）=cos2?t. ja（r）=coS6?r. （r）=cosio?r进行釆样.釆样频率佶呱 求三个采样输出序列.比较这三个结果.画出兀（八上）、川（Q的波形及釆样点位置.并解释频率混叠现象。解：采样序列x（旳采样输出序列为：1.0.-b0.1.0-1.0,?采样输出序列为：1.0

23、.-b0.1.0-1.0,?采样输出序列为：1.o.-i>0.1.0-1.0,?M(f) 从计算结果和波形图上的采样点可以看出虽然三个信吊频率不同.但釆样后输出的三个脉冲序列却是相同的.这三个脉冲序列反映不出三 个信号的频率区别.造成频率混叠。原因就是对上（r）.貼（C來说.采样频率不满足采样定理。第5章测试系统待性分析1为什么选用电表时不但要考电它的准确度而且要考虑它的量程为什么是用电表时应尽可能地在电表虽程上限的三分Z二以上使用用址程为150V 的0. 5级电圧表和虽程为30V的1. 5级电压表分别测虽25V电压.请何哪一个测虽准确度高解答：<1)W为多数的电工仪表、热工仪表和

24、部分无线电测虽仪器是按引用误差分级的(例如椿度等级为0.2级的电表.具引用误差为0. 2%),而 引用涙差二绝对保差/引用值其屮的引用值-般是仪表的满度值(或址程).所以用电表测呈的结果的绝对误差大小与址程有关。虽程越大.引起的绝对谋差越大.所以在选用电 表时.不但要考虑它的准确度.而且要考电它的虽程。从屮可知.电表测虽所带來的绝对谋差=倚度等级X虽程/100即电表所带来的绝对谋差是一定的.这样.当被测虽值越大.测虽结果 的相对i吴差就越小.测虽准确度就越爲.所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分Z二以上便用。(3)150V的0. 5级电压表所带來的绝对谋差=0. 5X150/100=0.

25、 75V： 30V的1. 5级电压表所带来的绝对谋差=1. 5X30/100=0. 45V.所以30V的 1.5级电圧表测虽:将度高，2如何表达测量结果对某量进行8次测量.测得值分别为：802.40. S02. 50. S02. 38. 802.48. S02.42. S02. 46802.45. 802.43。求其测量结果。 解答： 仃)测虽结果=样*平均值土不确定度S或 X =x + aT = x +8(2)x = = 802.448所以 测量结果=802. 44+0. 0142683进行某动态压力测呈时.所采用的圧电式力传感器的灵墩度为90.9nC. MPa将它与增益为0. 005V/n

26、C的电荷放大器相连.而电荷放大器的输出接 到一台笙式记录仪上.记录仪的灵敏度为20/V.试计算这个测虽系统的总灵敏度。当圧力变化为3. 5MPalH，记录笔在记录纸上的偏移量是多少 解：松不考虑负裁效应.則乞装置巾联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘.即5=90. 9 (nC/MPa) 20. 005 (V/nC) ?20 (m/V)=9. 09mm. MPao偏移:fi：尸范 5=9. 09?3. 5=31. S15m<4用一个时间常数为0. 35s的一阶装置去测虽周期分别为Is、2s和5s的正弦倍号.问稳态响賊幅值谋差将是多少解：设一阶系统H(s)=H(q) = i一Ts + 11+

27、jro)4（血）=H （q）| =1、V1+（砂r是输入的正弦信号的周期稳态响应相对摇值谋差 = |A(<y)-l|xl00%将已知周期代入得5求周期信-r(t)=O. 5cosl0r+0. 2cos(100r?45?)通过传递函数为"(s) =1/(0. 005少1)的装置后得到的稳态响咸。解：H O) =i.(1 0(6?) = - arctaii(0.005 co)1 + 丿0°05 3J1 +(0.005 莎该装置是一线性定常系统.设稳态响应为y(r).根据线性定常系统的频率保持性.比例性和趣加性得到y (r)=用 cos (10+&cos (100

28、r?45?+ 2)其屮 Joi = 4(l°)x(n = /1x0.5q 0.499.(f =(i?(10) = -aictan(0.005xl0)« -2.86°71 +(0.005x10/)d =人(100)心=一"179.佟=0(100) = -aTCtan(0005x 100)a_26.57° (1 + (0.005x100)2所以稳态响应为 y(t) = 0.499 cos(l 0/ - 2.86°) + 0.179 cos(l 00/ -71.57°)6想用一个一阶系统WlOOHz正弦信号的测氐 如耍求限制振幅決差在號以内.那么时间常数咸取务少若用该系统测fit 50Hz正弦信问此时的振 幅误差和相处差是务少解：设该一阶系统的频响函数为H(a) = -况时间常数1+皿则 A(a)=:Jl+(s)j/ 、稳态响应相对輛值谋差 = |A()-l|xl00%= 1- xlOO%I J1+3"令 5%. /