届二轮数列不等式及推理与证明理科专题卷全国通用

1、2021届高考复习数学单元素质测试题 一一数列、不等式及推理与证实理科测试时间120分钟,总分值150分班别 姓名 评价的前100项和为一、选择题本大题共 12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项正确A.%10199101991001011006. 13新课标I理6设等差数列a的前n项和为Sn,假设 Sm1Sm0,Sm1 3,1. 13新课标n理3等比数列a的前n项和为Sn ,S3a2 10a1, a59,那么a1A. 3A. 137. 13安徽理6一元二次不等式fx<0的解集为x|x1<-1 或x>,贝U f (10x)>022.15新课标n理4

2、等比数列的解集为3,a a3a521,那么 a3a5a7A. x | xlg2A. 213. 12全国I文6数列an的前n项和为Sn,a11,2a1,那么 Sn8. 13新课标n理9a>0, x,y满足约束条件2x y的最小值为1,那么a等于A. 2n 1A.-44. 12新课标理5为等比数列,那么a1a109. 16新课标I理8假设1,A. 7A. acbcB.abbacC.alog b c blogacD. logc 10gbe5. 12全国I理5等差数列an的前n项和为Sn,a5 5 , S515,那么数列 anan 110. 14全国理10等比数列an中,a42, a55 ,那么

3、数列1g an的前8项和等于A. 611. 14新课标I理9不等式组 x y 1的解集记为D .有下面四个命题:x 2y 4P1 :(x, y) D,x 2y 2, p? ：(x,y) D,x 2y 2,P3：(x, y) D,x 2y 3, p4：(x, y) D,x 2y 1 .其中真命题是()A. P2 ,P3B P1,P2C P1 ,P4D P1, P312. (13山东理12)设正实数乂,丫：满足*2 3xy 4y2 z 0 ,那么当过取得最大值 z时,2 1 2的最大值为()x y zA. 0B . 1C. 9D. 3415. 16新课标n理15有三张卡片,分别写有 1和2, 1和

4、3, 2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2",乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1",丙说：“我的卡片上的数字之和不是5 ",那么甲的卡片上的数字是二、填空题本大题共 4小题,每题5分,共20分.请把答案填在横线上13. 13新课标I理14假设数列an的前n项和& 2an31,那么an的通项公式是16. 13新课标n理16等差数列an的前n项和为Sn ,6.0,m 25 ,那么 nSn的最小值为.三、解做题本大题共 6小题,共70分.解容许写出文字说明,证实过程或演算 步骤17. 此题

5、总分值 10分,14新课标I理 17数列 an的前n项和为0 , a1 1, an 0, anan 1 Sn 1,其中 为常数.I证实：an 2 an；n是否存在,使得an为等差数列？14. 15新课标I理15假设x, y满足约束条件x y 0那么上的最大值为, xx y 4 0说明理由.其中(I )证实an是等比数列,并求其通项公式;(n)假设S55,求3218.(此题总分值12分,15新课标I理17)设&为数列an的前n项和,a00, 2an 2an 4Sn 3 .(I)求an的通项公式；(n) 设bn求数列bn的前n项anan 1和.20.(此题总分值 12分,11新课标理 17

6、)等比数列an的各项均为正数,且2a1 3 a21,a9a2 a6.(I )求数列an的通项公式;1(n ) 设bn10g3 a110g 3a2 . log 3 an,求数列 一bn的前n项和.19.(此题总分值12分,16新课标出理17)数列an的前n项和& 1 a0,21 .(此题总分值12分,10新课标理17)设数列an满足ai 2,aman 3 22nl.(I)求数列an的通项公式；(n)令bn nan,求数列bn的前n项22.(此题总分值12分,14新课标n理17)数列an满足&=1, am 3烝 和Sn.(I)证实an 1是等比数列,并求 an的通项公式；(n)证实

7、：-1+1 3 .a a?an 2、填空题13. ( 2)n 1 .14 .3.15 .1 和 3. w. w. w. k. s. 5. u. c. o.2021届高考第一轮复习数学单元素质测试题三一一数列、不等式及推理与证实参考答案题号123456789101112答案CBBDACDBCCBB、选择题做题卡16. 49 . w. w. w. k. s. 5. u三、解做题17. ( I )证实：由题设,anan 1Sn 1,an 1an 2Sn 1 1,两式相减得 an1an2anan1Sn1Sn(Sn 1Sn ),ana1 (n 1)d3 2(n 1) 2n 1 .即 an 1 (an 2

8、 an )an 1 ,即 an 10 , an 2 an(n )a1a2S11 a1 1 ,而 a11,解得？a2假设数列an是等差数列,(I )知,2d又da22,2,解得4.此时d 2,a1 (n 1)d1 2(n1)是首项为1,公差为2的等差数列.即存在4,使得an为等差数列.18.解:)an0,2an2an 4Sn 3,2a12a14s4a13,即 a 2a1 3 0 .解得2 an 12an 1 4Sn 13,两式相减得,22an 1 an 2an 1 2an4(Sn 1Sn) 4an 1,22n 1an2an 1 2dn , Sn1 Hn)(an1 an) 2(anan 1 an

9、2.所以数列an是等差数列,a13, d11111(n ) bn ,anan 1(2n 1)(2n 3)2 2n 1 2n 3数列bn的前n项和为Tn -(-)(-)(-)2 3 55 77 919.解：(I )由Sn因此0,/) 2n 31 1 12 3 2n 3n6n 9由题意得a1sli a1 ,an , Sn 11 an 1 得 an 1.得所以蓝an是首项为山由8 ii彳喝1,Sn 1Snan 1an即an1) an.-的等比数列,于是an1)4 1 (1)5,20.解：I 设数列an的公比为q ,由a3W2-22a39a4 , qana1(a2a1)a?) (a4a3)(an an

10、3 23 32522 n3a21 得 2al3alq 1 ,所以 a13(223 2522n3)2(1 4n 1)故数列an的通项式为ann 1aq-_A_ 3 3n 113n(n ?) log3anlog 313nbn10g 3 ai10g 3 a2.10g3 an22n(n) bnnan2n 1n 21bn2 n(n1)12(- n1n 1)-bib21bn2(11)(1223)所以数列的前n项和为2nn 121 .解:(I )a12,an 1an322n 1a2a12,a3a223,a%a325an3 22n 3(1 2 .n(n 1)2(-nn)Sn2 23 32527(n1)2 2n22n 122Sn1 23 22527(n1) 22n 1 n 22n 1.(2)2得3Sn2 23252722n 12 2n2(14n)六)n 12nn 122n 13nSn飞22.证实:从而an122n3n 132 .9a1二1,1123(an22n 1231an3an,设 an 13(an),那么 an 1 3an 2 ,an