北师大版数学八年级上第二章

1、沙窝中学课时教学设计课题第2章 第一节：认识无理数(1）课型新授课周次3主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；【过程与方法】能判断三角形的某边长是否为无理数；【情感态度与价值观】能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；教学重点对无理数的感知教学准备教学难点对无理数的认识教学时数2第 1 课时教学过程本节课设计了5个教学环节：第一环节：课题引入；第二环节：获取新知；第三环节：应用与巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置第一环节：课题引入内容：1【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算

2、一算斜边长的平方 ，并提出问题：是整数（或分数）吗？ 2【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？第二环节：获取新知内容：【议一议】【释一释】【忆一忆】【找一找】 【议一议】： 已知，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？ 【释一释】：释1满足的为什么不是整数？ 释2满足的为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段第三环节：应用与巩固内容：【画一画1】【画一画2

3、】【仿一仿】【赛一赛】 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1长度是有理数的线段 2长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）2三边长都是有理数 2只有两边长是有理数3只有一边长是有理数 4三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）第四环节：课堂小结内容： 1通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3除了

4、本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？3、 课堂反馈第五环节：作业布置习题2.1批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课时教学设计课题第二章 第一节：认识无理数（2）课型新授课周次3主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想.【过程与方法】能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力.【情感态度与价值观】充分

5、调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力.教学重点理解无理数式无限不循环小数，会判断一个数式有理数还是无理数。教学准备教学难点在探索过程中体会无限逼近的思想，有理数与无理数的区别。教学时数2第 2 课时教学过程本节课设计六个教学环节:第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.第一环节：新课引入内容:想一想：1. 有理数是如何分类的？ 整数（如，0，2，3，)有理数 分数(如，0.5， )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了

6、解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.第二环节：活动与探究1. 探索无理数的小数表示内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值. 2. 探索有理数的小数表示，明确无

7、理数的概念内容：请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数).第三环节：知识分类整理内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).有理

8、数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?第四环节：知识运用与巩固内容：认识一个数是无理数还是有理数.例1填空:0.351， 3.14159， 6， 5.2323332，1234567891011(由相继的正整数组成). 无理数集合有理数集合例2 判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）例3以下各正方形的边长是无理数的是（ ） (A）面积为25的正方形； (B） 面积为的正方形；(C） 面

9、积为8的正方形； (D） 面积为1.44的正方形. 35a例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得: ，即.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.强调:1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（q 0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能.练一练：1.课本P23 随堂练习.2.已知：在数， ，1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.第五环节：课堂小结内容：本节课你有哪些收获?1无理数的定义.

10、2你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？3请把已学过的数怎样分类？三、课堂反馈第六环节：作业布置习题2.2 1.2.3.批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课时教学设计课题第二章 第二节：平方根（1）课型新授课周次3主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质【过程与方法】在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思

11、维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识【情感态度与价值观】让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲教学重点了解平方根的概念及性质；求某些非负数的平方根。教学准备教学难点算术平方根玉平方根的区别于联系。教学时数2第 1 课时教学过程本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置第一环节：问题情境方法一：问题导入内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环

12、小数比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有， ，2是有理数，而是无理数在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即内容3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根

13、：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14第三环节：深入探究内容1：例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？第四环节：反馈练习一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；3的算术平方根是 ；4若，则 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由题意

14、得 AC5.5米，BC4.5米，ABC90°，在RtABC中，由勾股定理得(米)所以帐篷支撑竿的高是米第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根三、课堂反馈第六环节：作业布置习题2.3批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧

15、（组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课时教学设计课题第二章 第二节：平方根（2）课型新授课周次4主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系【过程与方法】进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系【情感态度与价值观】经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力教学重点了解平方根、开平方的概念了解平方根与算术平方根的区别与联系教学准备教学难点平方根与算术平方根的区别和联系负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算教学时数2第 2 课时教学过程本节课采用引导、探究、类比相结合

16、的教学方法，设计了六个教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知；第二环节 形成概念，辨析概念；第三环节 例题和巩固练习；第四环节 课堂小结；第五环节 思维拓展；第六环节 布置作业第一环节 复习旧知 引入新知内容:方法一 复习引入1什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米2到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为_；若面积变为

17、原来的3倍，则边长为_；若面积变为原来的n倍，则边长为_方法二 复习引入问题 平方等于9，49的数还有吗？第二环节 形成概念，辨析概念内容 （一）探究新知填空 3=(9 ) (3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=4 ()=() （二）形成概念(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根而把正的平方根叫做a的算术平方根表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根 记作 例如:(±4) =16，则+4和4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根（三）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平

18、方的互逆关系（四）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种 2只有非负数才有平方根和算术平方根3 0的平方根是0，算术平方根也是0第三环节 例题和巩固练习（一）例题示范求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11解 （1），；（2），；（3），； （4）， ；（5）第四环节 课堂小结内容 引导学生总结本课时的知识、方法目的 让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯效果 在老师的引导下学生自己总结本节课的知识、方法，如 平方根的概念 若，则x叫a的平

19、方根，平方根的个数 正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根平方与开方之间的关系；求平方根的方法 求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数第五环节 思维拓展内容 1.的小数部分为a，的小数部分为b，求的值 2已知实数a，b满足若a，b为的两边，求第三边c的取值范围；若a，b为的两边，第三边c等于5，求的面积3、 课堂反馈第六环节 布置作业习题2批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课时教学设计课题第二章 第三节：立方根课型新授课周次4主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】了

20、解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，【过程与方法】经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识【情感态度与价值观】立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；教学重点了解开立方与立方互为逆运算，教学准备教学难点了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；教学时数1第 课时教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究

21、与思考；第七环节：作业布置及课外探究第一环节：创设问题情境某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 第二环节：复习引入、类比学习提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算

22、有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别与联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？ 1一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）2一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）如：2是8的立方根，0是0的立方根第三环节：初步探究1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1） ； （2） ； （3） 目的：通过计算练习,使学生进一步了

23、解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法 2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？第四环节：尝试反馈，巩固练习例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9 反馈练习1求下列各

24、数的立方根： 2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？第五环节：深入探究（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？目的：明晰 =a，=a说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果=a,那么x就是a的立方根，即x=,所以=a, 同样，根据定义，是的a三次方，所以的立方根就是a, 即，=第六环节：课时小结；探究与思考1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容： 1了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2在学习中应注意以下5点： （1）符号中根

25、指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：()3=a, ，=； （5）立方与开立方也互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根3、 课堂反馈第七环节：作业布置及课外探究1、 习题2.5 2、再次体会总结立方根与平方根的区别与联系批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课时教学设计课题第二章 第四节：估算课型

26、新授课周次4主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题【过程与方法】经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感【情感态度与价值观】体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情教学重点会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小。教学准备教学难点比较两个无理数的大小。教学时数1第 课时教学过程本节课设计了四个教学环节：第一环节新课导入；第二环节新课讲授；第三环节课堂反馈；第四环节作业布置；一、 新课导入教学内容：由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容公园有多宽某市

27、开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得： x·2x =400000， 2x=400000， x =那么=?教学目的：从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性教学效果：学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值二、 新课讲授教学内容：1探究一个无理数估

28、算结果的合理性2学会估算一个无理数的大致范围例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流20 ； 0.3；500； 96解答：这些结果都不正确怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ； ； ； （ 误差小于0.1；误差小于10；误差小于1）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。教学目的：同伴间进行交流，教师适时引导在解决问题的同时引导学生

29、对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力教学效果：通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备三、 课堂反馈教学内容：用估算来解决数学的实际问题例1 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为2，所以-11， 解：54，即（）2， 2，-11，即例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？ （大约440米或450米）说明：只要是440与450之间的数都可以（2）该公

30、园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ （15米或16米）说明：只要是15与16之间的数都可以教学目的：学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值教学效果：在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣3、 课堂反馈四、 作业布置习题2.6 1，2，批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）20年月日 沙窝中学课时教学设计课题第二章：、第五节：用计算器开方课型新授课周次4主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】会用计

31、算器求平方根和立方根【过程与方法】鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力【情感态度与价值观】在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣教学重点用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算教学准备教学难点用计算器求平方根和立方根教学时数1第 课时教学过程本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置。一、新课导入提出问题：你能计算吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算

32、，我们可以用计算器来计算二、学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1开方运算要用到键 和键 2对于开平方运算，按键顺序为：3对于开立方运算，按键顺序为：4用计算器计算：（1） （2） （3） （4） （5） 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的

33、开展情况，提供相应的帮助由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握三、做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1） （2） （3） （4） 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动例1 利用计算器比较和的大小目的：熟悉用计算器进行开方运算效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利四、议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流（3）任意找一个

34、非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲五、课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤效果：学生所学知识得以巩固3、 课堂反馈四、布置作业内容：习题 2.7批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课

35、时教学设计课题第二章：、第六节：实数课型新授课周次5主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.【过程与方法】了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.【情感态度与价值观】在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法教学重点了解实数意义，能对实数进行分类；在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；教学准备教学难点利

36、用数轴上的点表示无理数教学时数1第 课时教学过程一、新课导入内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。内容2：1你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 正数集合 负数集合20属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2另外从实数的概念也可以进行如下分类：二、新课讲授内容1：1在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2的相反数是什么？的倒数是什么？，0，的绝

37、对值分别是什么？内容2：想一想：13的绝对值是 。2想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 。知识整理（1）相反数：a与a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：三、课堂练习内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？ 内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有

38、理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。内容：1判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数。2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）； （2）； （3）3在数轴上作出对应的点。三、课堂反馈四、作业布置P40 习题2.8 1、2、3批注：课后反思取得的经验存在问题原因分析改进措施 审核人签字： 田慧 （组长） 彭勇 （联系领导）201 年 月 日 沙窝中学课

39、时教学设计课题第二章：、第七节：二次根式课型新授课周次5主备人田慧备课组成员高明伦、李正伟教学目标【知识与技能】认识二次根式和最简二次根式的概念.【过程与方法】探索二次根式的性质【情感态度与价值观】利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式教学重点重点运用，进行乘除运算教学准备教学难点熟练地进行运算，理解法则，中，a,b各满足什么条件。教学时数1第 课时教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：课时小结；第一环节：明晰概念问题1 ：，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。

40、介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件： 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，具体过程如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？第三环节：知识巩固例1 化简（1）；（2）；（3）。 观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）答案：（1）；（2）； （3）=；（4）；（5

41、）问题： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号反思：以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简第四环节：课时小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结三、课堂反馈四、作业布置批注：课后反思取得的经验存