带电粒子在复合场中的运动习题全集含答案

1、例1.如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电何量是+ q,小球可在棒上滑动.将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是 E,磁感应强度是 B,小球与棒间的动摩擦因数为N ,求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）X X X X图 11-4-1例2.如图11-4-3所示，水平放置的平行金属板，长为 l=140cm,两板之间的距离 d=30cm ,板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3X10-3T.两板之间的电压按图所示的规律随时间变化（上板电势高为正） .在t=0时，粒子以速度v=4X103m/s从两板（左端）正中央平行

2、于金属板射入，已知粒子质量m=6.64 10-27kg ,带电量q=3.2 M0-19C.试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间?【益智演练】1 . 一个质量为 m,电量为q的负电荷在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直 于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：（）A 4qBB 3qB C 2qBD qBmmmma和3（ aab图 11-4-5B.在槽上，a、b两球都做变加速运动，但总有aaab1 . a、b两球沿直线运动的最大位移是

3、saVSb2 . a、b两球沿槽运动的时间为 ta和tb,则tatb3 . 一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示,图 11-4-6若飞行时间L后落在地板上，水平射程为所，着地速度大小为 “，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t2,水平射程S2,着地速度大小为 v2,则（）A. S2 S1B. t1t2C. V1V2D. V1 = V4 .用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中.由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角 为a,并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（）A

4、 . v=mg/Bq,水平向右B. v=mg/Bq,水平向左C. v=mgtanBq,竖直向上D. v=mgtano/Bq,竖直向下5 .如图11-4-8所示，有一电量为 q,质量为m的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由下落,两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时（）A. 一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.可能做匀速直线运动D.可能做匀加速直线运动6.如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由下落，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.现使小球从稍低些的 b点开始

5、自由滑下，在经过 P点进 入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是（）A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D.小球受到的电场力将会增大q 7.如图11-4-4-10所示，在长方形 abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L, 一带电粒子从 ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（）aA .从b点射出B.从b、P间某点射出C.从a点射出D.从a、b间某点射出8.如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方 向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c

6、带有等量同种电荷，已知 a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（）A. a油滴质量最大B. b油滴质量最大图 11-4-11C. c油滴质量最大D. a、b、c质量一样9.如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为 E的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的 E和B的方向可能是（）A. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B. E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C. E竖直向上，B垂直于纸面向外 D. E竖直向上，B垂直于纸面向里图 11-4-1210.设空间存在竖

7、直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速度为零.C是曲线的最低点，不计重力.以下说法正确的是（）A .离子一定带正电B . A、B两点位于同一高度C.离子在C点速度最大 D.离子到达B点后将沿曲线返回 A点11.如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C.质量 mA=0.01 kg, mC=0.005 kg.静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电量 qC=1 X10 2 C,在磁场外的不带电的 A球以速度vo=20 m/s进

8、入磁 场中与C球发生正碰后，C球对水平面压力恰好为零， 则碰后A球的速度为（）A . 10 m/s B . 5 m/s C. 15 m/sD. -20 m/s12.三种粒子（均不计重力）：质子、笊核和口粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位 置沿水平方向射入图 11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下 对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：（）A .区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B.区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离C.区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离D .区域内加垂直纸面向里的匀

9、强磁场时，三种带电粒子均不可以分离图 11-4-#13.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到 A点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是()A .小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小D.小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小14 .质量为m,带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为a,物块与斜面间动摩擦因数为 的整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中

10、，如图 11-4-17所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若 物块带负电量为q,则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？15 .如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m,带电量是+q,小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场 强度是E,磁感应弓11度是 B,小圆环与棒的动摩擦因数为(1,求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度.XXXEXXXX X X X -X X X X 图 11-4-1816 .如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动

11、，已知电场强度的大小为E,方向竖直向下，磁感应强度为 B,方向垂直纸面向里.若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动,设液滴的质量为m,求：(1)液滴的速度大小和绕行方向;(2)若液滴运行到轨迹最低点 A时，分裂成大小相同的两滴, 运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A,另一17 .质量为m,带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45 口角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强 度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图 11-4-20所示.液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用 下在场区做匀速直线运动.试求：“(1)电场强度E和磁感应强度 B各多大？(2)

12、当液滴运动到某一点 A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况.18 .如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T,匀强电场水平向右，电场强度E=10M3n/C,有带正电的微粒 m=2X106kg,电量q=2X10 6C,在纸面内做匀速直线运动.g取10m/s2,问：(1)微粒的运动方向和速率如何？(2)若微粒运动到 P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q点，P、Q连线与电场线平行，那么t为多少？.P.QXXX*X X X X图 11-4-2119 .如图11-4-22所示，一质量为 m,带

13、电量为+q的粒子以速度vo从。点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点 b处穿过x轴，速度方向与 x轴正方向的夹角 为30 ,同时进入场强为 E、方向沿与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了 b点正下方的c点，如图图 11-4-2215-76所示.粒子的重力不计，试求: (1)圆形匀强磁场区域的最小面积； (2) c点到b点的距离s.20 .如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车 A、B质量分别为 mA=3kg、mB=0.5kg ,质量为mC=0.1kg、带电 量为q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小

14、车 B的左端.在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度 B=10T,现小车 B静止，小车 A以速度V0=10m/s向右运动和小车 B碰撞，碰后物体 C在A 上滑动.已知碰后小车 B的速度为9m/s,物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：(1)物体C在小车A上运动的最大速率和小车 A运动的最小速度.(g取10m/s2)图 11-4-23(2)全过程产生的热量.21 .如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度MN竖直放置，筒的底部有一质量为 m、为B,方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为 L、内壁光滑且绝缘的

15、细筒带电荷量为+q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变.(1)若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v应满足什么条件？(2)当细筒运动速度为 v0 (Vov)时，试求小球在沿细筒上升高度h时小球的速度大小.图 11-4-#22.如图11-4-25所示，一质量为 0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面 光滑；有一质量为 0.1kg,电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径, 已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T, g取10m/s2.（1）当细管被固定时，

16、小球在管内运动的末速度的可能值为多少?（2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动x X X X X过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少?图 11-4-2523.如图11-4-26所示，水平方向的匀强电场的场强为E （场区宽度为L,竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为B和2B. 一个质量为 m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从电场的边界 MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过 t = 7Tm时间穿过中间磁场,进入右边磁场6qB后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b （虚线为场区的

17、分界面）.求:（1）中间磁场的宽度 d;（2）粒子从a点至ij b点共经历的时间tab；（3）当粒子第n次到达电场的边界 MN时与出发点a之间的距离24.汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图 的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过一 L 1 一 dMl -1 a kji匕一! EBt4kI!l* * !N :图 11-4-262B11-4-27所示.真空管内的阴极K发出A中心的小孔沿中心轴 OiO的方向进入到两块水平正对放置的平行金属极板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心 。点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后

18、，亮点偏离到 O点，O与。点的竖直间距为d,水平间距可以忽略不计.此时，在P点和P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度 的大小为B时，亮点重新回到 。点.已知极板水平方向的长度为Li,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2 （如图所示）.（1）求打在荧光屏 。点的电子速度的大小.（2）推导出电子比荷的表达式.Li图 11-4-2725.如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子(不计重力)在 A点(0, 3)以初速v= 120m/s平

19、行x轴射x轴上的P点（6, 0）和Q点（8, 0）/加I百TinX*注同fK（6,0）（自，XXMMMXM图 11-428入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过 各一次，已知该粒子的荷质比为q/m=108C/kg.(1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹.(2)求磁感强度B的大小.26.如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行.从y轴上的M点(0, H, 0)无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的I 0).已知重力加速度为g .N (c, 0, b)点(c0, b0).若撤去磁场则小球落在xy平面的P (I, 0, 0)点(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；(2)求电场强度E的大小；(3)求小球落至N点时的速率v.1.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如图11-4-2所示.一 一 . _mg u(qvB + qE) 上在y方向 mg f = ma 摩擦力f = mN ,压力N = Bqv + Eq 解得：a = f 随着小球速度v增加时，小球加速度减小.所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速.Eq Bqvmg所以vm=痴度减小