人教版九年级数学上册24.2.2.1《直线与圆的位置关系》学案

1、2421点与圆的位置关系教学目标知识技能1 .探索点与圆的位置关系和点到圆心距离与半径的数量关系，探究二者间的关系.2 .通过作图，探索不在同一直线上的二个点可确定一个圆3 . 了解反证法.数学思考1 .通过对具体T青景的思考，得到数量与位置的相互关系2 .体会反证法的思路，发展学生演绎推理能力解决问题1 .能结合具体情景发现并提出问题2 .体会在解决问题过程中与他人合作的重要性3 .通过对解决问题的反思，获得对解决问题的经验情感态度1 .学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信2 .体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流.重点点与圆的位置关系？难点反证法设计意图问题与

2、情境师生行为教学任务分析板书设计.提出问题24.2.1点与圆的位置关系四.探究.分析问题三.解决问题五.反思.活动：情景创设提出问题我国射击运动员杜丽在雅 典奥运会上获得首枚金牌，为我 国赢得荣誉。你知道射击靶是如 何构成的吗？你知道击中靶上 不同位置的成绩是如何计算的 吗？，L11匚：.T.<-* jT JF-rc J发现问题：要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系. 分析问题：1 .由图可知点与圆的三种位置关系：点在圆内、圆上、圆外 .2 .若设O 0的半径为r,点P至U 圆心的距离为d,则可得数量 关系弁能判断点与圆的位置 关系.点P在圆外二d> r点P在圆上u d = r

3、点P在圆内二dvr解决问题：射击成绩用弹着点位置对应 的环数表示，弹着点与靶心的距 离决定了它在哪个圆内，弹着点 离靶心越近，它所在的区域就越 靠内，对应的环数也就越高，射 击成绩越好.活动二：巩固练习：1 .已知O 0半径为4cm,点P 到圆心0的距离为5cm,则点P 在O 0的。2 .矩形 ABCDK AB= 8,教师介绍射击项目知识及我 国射击运动员为我国赢得的荣誉.学生思考问题，探索解决问题 的途径、方法、思路.引导学生观察图形，发现 射击靶是同心圆，射击后留在靶上的是一个点，从而转化为 点与圆的位置关系问题.学生观察图形，分析、小 组讨论、总结判断点与圆的位置关系的方法.由以上知识学

4、生回答提出的实际问题.学生练习创设问题W景，激发 学生的求知欲望，通过交 流使学生对射击比赛规则 及我国射击运动员所取得 的成就有所了解，增强民 族自豪感，也为如何运用 数学知识解决实际问题提 供了情景.培养学生的思维能 力，掌握把实际问题抽象 转化为数学问题的重要思路及转化能力.培养学生对问题的钻 研精神，培养学生分析问 题解决问题的能力，归纳总结的能力.学生感受到自己所学 知识能够解决实际问题， 体验成功的喜悦，激发学 习的兴趣.巩固反馈掌握情况.问题与情境师生行为设计意图AD= 6,以点A为圆心作圆，如果 B、C D三点中至少有一点在 圆内， 且至少有一点在圆外，贝 U圆A的 半径r的取

5、值范围是3.课本93页1、2活动三：探究过不在同一直线上 的三点可确定几个圆？1 .作经过已知一个点的圆，这 样的 圆你能作出几个？2 .作经过已知两个点的圆，这 样的 圆你能作出几个？3 .作经过已知不在同一直线上的三点的圆，如何确定圆心，这 样的圆 你能作出几个？4 .连接上面不在同一直线上的 三个 点，你有什么发现？能得到 什么结 论吗？5 .经过同一直线上的三个点能作出 一个圆吗？活动四：巩固练习：1 . 课本93页3、42 .用反证法证明：一个三角形 中不能有两个角是直角.活动五：课 后反思1 .谈谈遇到问题时解决的态度、方法、思路.2 .探究问题的思路、手段.3 .本节课的收获.活

6、动六：布置作 业1 . P101 习题 24.2 第 1、2 题2 .用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相 交，必须与另一条也相交学生动手画图，互相讨论、 交流，画圆满足的两个条 件，圆心、半径.学生通过作 图总结得到：不在同一直线 上的三个点确定一个圆.学生简单说明它的唯一性. 圆是三角形的外接圆.圆心是 三角形的外心，它是三角形 三条边垂直平分线的交点.指导学生看书，讨论总结出反证法的一般步骤.假设命题的结论不成立从这个假设出发，经过 推理论证，得出矛盾由矛盾判定假设不正确, 从而RI/E命题的结论正确.学生独立思考解决问题学生小组交流归纳总结，然后在全班发言交流.培养学生的作图能力进一步体验数学活动充满探索 与创造，感受数学的严谨 性和 数学结论的确定性.拓展知识，与已有知识进行联 系.巩固所学知识.及时反