六年级下册数学试题数学小升初衔接培优训练三数的巧算∣通用版

1、数学小升初衔接培优训练三：数的巧算一、解答题(共14题；共67分)1.用简便方法计算下面各题：0.264 519+264 >0.48124+2i+3A+-+20455-0 4后 I 325791011 193 .计算G+ 4+ 5+ 7+ 京+ 无 + 21+ 24+ 35 -4 .用简便方法计算(1) 0.9999)0.7+0.1111 2.7；X (0.228-0.21)(2) (1+0.228- 0.21) X (0.228-0.21+0.2019) - (1+0.228-0.21+0.2019)5 .求喘5 +瑞 + 温 +TT5的和的整数部分6 .设 S= 1-200CK1-2

2、00H-+1-2009 -贝S 的整数部分=?7 .计算：(123456+234561+345612+456123+561234+612345 -7.8.2019+2009- 2019-2019+- - -4- 3+2+1.9.999999999 888888888 -666666666.10.计算 + + id有+方丸记+百耳壮而丽.7 111 .用简便方法计算.24.5- 1号-2W45 3.24 3 g+3.24 6 919992019*询12 .(2019河北涿州)下列各题，一怎样算简便就怎样算。7100.2 X交 0.75+7.5 K63+75% >2.7437手胃16年4 1

3、0)13 .用递等式计算(能简算的要简算).102M.5 7.8 69+2.2 69 4X37 >0.25 8X (20- 1.25)14 .探索：4、 3、 2、 1,如图，外层正方形边长是5,往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是第10页观察图形，完成下列问题;(1)判断大小关系：13+23+33+43+53 (1+2+3+4+5) 2;(2)结合图形，证明你(1)中的判断.猜想：13+23+33+n3=.答案解析部分一、解答题1.【答案】0.264 519+264 >0.481= 264X0.519+264 4.481= 264X (0.519+0.481)= 264X1

4、二 264【考点】小数乘法【解析】【解答】0.264 )519+264X0.481 = 264>0.519+264>0.481 = 264X (0.519+0.481) =264X1 二 264。【分析】此题考察乘法分配律在小数乘法中的应用。计算时，要利用积不变的性质进行构造。把 0.264 扩大 1000 倍，把 519 缩小 1000 倍,0.264)519=264>0.519。2.【答案】解：1；+2：+3+4二1 二 +、：7T +，r4十-+21=(1+2+3+4+ - +20) + (1 - 1+i -1+H -i+ +2U -71) =(1+20) >10

5、+1-75二210+作 二?靖.【考点】等差数列【解析】【分析】本题由各加数的特征可以看出整数部分是一个公差为1的等差数列，分数部分分母可以表示为：1X2, 2毛，3必，4X5-20X21那么原式*+23+3=+4七+一 + 20=1£+2吉+彳*+4£+-+?口胃号那么通过式的变形及 分数拆项求解即可.C.一、13257910 11193.【答案】解：3+ 4+ 5+ 7 + g+ 55+ U + 24 +3513257LL111 1145=+ + +1 325711111 1 21=+ + +1L1312 125111,1=(3+ 1+ 3)+ (4+ 4)+(亏+ 5

6、+ 5)+(7 + 7 + 7)+ ( S+8)=1+1+1+1+1,=5.【考点】分数的巧算【解口析】【分析】通过分析式中数据发现：务=+ 3 号三5J = | +彳，H =导+亲=+ + :,所以可将式中的后四个分 数拆分后根据加法结合律进行巧算.4 .【答案】解：(1) 0.9999 0.7+0.1111 27=(0.1111 90 >0.7+0.1111 27=0.1111 6.3+0.1111 27=0.1111 义(6.3+2.7)=0.1111 9=0.9999(2)设 1+0.228- 0.21=a, 0.228-0.21=b,(1+0.228- 0.21) X (0.2

7、28 0.21+0.2019) - ( 1+0.228- 0.21+0.2019 乂 (0.2280.21) =ax (b+0.2019) - (a+0.2019)冲=ab+0.2019a ab-0.2019b =0.2019 x(a- b)=0.2019 1 =0.2019【考点】小数的巧算【解析】【分析】（1）把0.9999拆成0.1111s然后再根据乘法分配律进行简算即可.(2)设1+0.228-0.21=a, 0.228-0.21=b,通过代入，即可求出问题的答案.L 5 10 _1010101010 _5 .【答案】斛：因为Tfo M1(何+而+1O2 + +110 <100

8、X11，x11=110-11=1.1所以三景+书 +=条+ TT6的和的整数部分为 1 -【考点】高斯取整【解析】【分析】因为 器j *11<£小+能+四+一叶卡/ 费J X11,可推出点方+品+福+禺 的整数部分，解决问题.6 .【答案】解：因为受扇 0<5(503 +2361 + +£0姑5 *10，所以 200V S< 200.9所以S的整数部分为200.答：S的整数部分为200.【考点】高斯取整【解析】【分析】利用 忐M0<嬴+壶+ +嬴壶M。，可得200<S<2009 即可得出S的整数部分.7 .【答案】解：(123456+23

9、4561+345612+456123+561234+612345 -7=(111111+222222+333333+444444+555555+666666 -7=(1+2+3+4+5+6) M11111 m=21X111111 m=333333【考点】加减法中的巧算【解析】【分析】通过仔细观察，括号内的算式可变为111111+222222+333333+444444+555555+666666 于是原式变为(1+2+3+4+5+6) X11111 m， 进一步计算即可.8 .【答案】解：2019+2009- 2019- 2019+ 4 3+2+1=(2019+2009-2019-2019)

10、+ (6+5-4-3) +2+1=4+4+3=4X502+3=2019+3=2019【考点】加减法中的巧算【解析】【分析】通过观察，每四个数字结合在一起，每组的结果为4,共分成20194=502组2 ,最后剩下2+1.9 .【答案】解：999999999 )888888888 -666666666=111111111 >3刈>2 >2X2X111111114T11111111=3X2 >2X111111111=1333333332【考点】加减法中的巧算【解析】【分析】通过观察发现，式中两个乘数分别与除数有共同的因数111111111、3 与10.【答案】解:1+2 17

11、173+i+2+Tb41+2+3+十200B '11111111、2,因此可将式中的数据进行分解因数后进行巧算.“1 1200- 200S 200S 2009=2 X (-_1 1=2 X (-)20Q"2009【考点】钝”的规律.+n 打5+1) - 2【解析】【分析】分母是1.2.3口的和，公式为n (n+1)攵，则 研立(9-右)，由此求解.先找到规律，再根据规律计算.11.【答案】解： 24.5- 1 - -2 7 = 24 533=24.54 =20.5；3.24 )3 - +3.24 6 -99=3.24X0 =32.4；_1999 2°”；= - -

12、.：“甘 L999 1 1999 =-二， 一：1999=2019 20001 =2019 2000【考点】分数的简便计算【解析】【分析】24.5- 1 j 2 1 ,运用减法的运算性质简算；3.24%含+3.244运用乘法分配律简算；2019乂¥器，转化为：(2019- 1) X粮，运用乘法分配律简算.12.【答案】解：100.2 X去7=(100+0.2) X 究77=100x4+0.2 X忐=14+0.028=14.0280.75+7.5 1.63+75% X2.7=0.75+0.75 W.3+0.75 27=0.75 义(1+16.3+2.7)=0.75 20=15_ 437

13、5寸16 X 4而)41、=5 一 (16X5)4 4 . =55=1【考点】整数的乘法及应用，分数的简便计算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】【分析】整数的乘法及应用；分数的简便计算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算此题考查了整数、分数、小数、百分数四则混合运算的运算顺序以及运算定律的运用(1)将100.2拆分成100+0.2；再按乘法分配律计算；(2)化简按照乘法结合律计算；(3)按照先小括号再中括号的运算顺序计算。13.【答案】解： 102 M.5= (100+2) X4.5=100必.5+2 4.5 =450+9=4597.8 69+2.2 6.9=6.9 X(7.8+

14、2.2)=6.9 X0=69 4X37>0.25=4X0.25 37=1X37=378X (20- 1.25)=8X20-8X1.25=160- 10=150【考点】运算定律与简便运算，小数四则混合运算【解析】【分析】102=100+2,利用乘法分配律即可；利用乘法分配律即可；利用乘法 交换结合律即可；利用乘法分配律即可.14.【答案】(1)=(2) (1+2+3+- +n ) 2【考点】通过操作实验探索规律【解析】【解答】解：(1) 13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225;(1+2+3+4+5) 2=152=225;所以 13+23+33+43+53= (1+2+3+4+5) 2 .(2)吆吉合图形：大正方形的面积等于所有小正方形的面积之和为：52 X20+42 M6+32 M2+22 X8+12 M,22222=52 >5 必+42 4- M+32 刈 必+22 >2 >4+12X1 M,=53 M+43 M+33 必+23 >+13>,=(53+43+33+23+13) 44；同时，大正方形的边长为：(1+2+3+4+5) >2,所以面积为：1+2+3+4+5) >2*1+2+3+4+5) >2,=(1+2+3+4+5)浸2=(1+2+3+4+5) 2>22