八年级下学期开学考试数学试题

1、八年级下学期开学考试数学试题第1卷（选择题）、选择题化简5祗结果正确的是（第5页（共10页）A.102.已知长方形的长为（2ba）,宽比长少b,则这个长方形的周长是A.3b2a B.3b+2aC.6b4aD.6b+4a3.卜列语句中正确的是1延长射线AB到C,使BC=AB,21反向延长线段 AB至ij C,使BC=- AB D一一,、一“ - 一 1、延长线段 AB至ij C,使BC AB1、反向延长射线AB到C,使BCj AB24.若式子.XA 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>- 1C. XV 1D. x<- 15.在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯

2、形四种图形中,是中心对称图形的有（A.6.黄陂木兰旅游产业发展良好,2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与 2008至2010年年平均增长 率相同，则2011年旅游收入为（万元 D.1000 万元A.1200 万元 B.1250 万元 C.15007.时钟在正常运行时，分针每分 .钟转动6时针每分钟转动0.5。.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为贝度），运行时间为t （分），当时间从12： 00开始到12:30止，y与t之间的函数图象是（A设两队队员身高的平均数分别为身高的方差分别为22Sx, Sb,则正确的选项是（8. （

3、2011?宁夏）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示:队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182第ii卷（非选择题）二、填空题9 .当x取 时，式子（x-10）2 +8有最小值等于 。k .10 .正比例函数y=kx与反比例函数y=-的图象相交于 A、B两点，已知点A的横坐标为1,点B的纵坐 标为一3,则点A的坐标为.11 .计算：27的立方根是.12 .已知函数 y = （m1）x + m2-1是正比例函数,则 m=4y =13 .如图，点 A是反比例函数x上任意一点，过点 A作AB_Lx轴于点B,则S&am

4、p;OB 一.1-.14 .如图，在等腰梯形 ABCM, AB/CD, AA BC, AB= 5,CD= 2, /A= 60° ,则腰 AD的长为15 .袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是,1 1y-16 .小明在做解方程作业时，不小心将一方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-2=25,怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y = - 3 ,很快补好了这个常数，这个常数应是。17 .如图，点 P在/ AOB的平分线上，PE± 0A于E, PF± OB于F,若PE=3,贝U P

5、F=18 .皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、计算题19 .计算：（1广2sin 45* + （n-3,14）0 +-V8 .3220.计算:(-2011)0 ( ；),2"-2 -2cos60 0四、解答题21 .如图，小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离 BC为10m,测角仪白高度 CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33° .求 树的高度AB.(参考数据：sin33 ° 0.54 , cos33 ° 0.84 , tan33 ° 0.65 )22 .如图1,抛物线y = a(x -1 2 +5经过点A和点B.已知点A的坐 标是

6、(2, 4),点B的横坐标是一2.(1)求a的值及点B的坐标；.(2)设点D为线段AB上的一个动点，过 D作x轴的垂线，垂足为点H在DH勺右侧作等边 DHG将过抛物线顶点 M的直线记为l ,设l与 x轴交于点N如图1,当动点D的坐标为(1 , 2)时，若直线l过4DHG勺顶点G 求此时点N的横坐标是多少？ 若直线l与 DHG勺边DGf交，i求点N横坐标的取值范围23 .关于 x、y 的方程 y=kx+b, x = 2 时，y = 1; x = 1 时，y=5。(1)求k、b的值。(2)当x = 3时，求y的值。24 .如图，点 A, D, B,E在同一条直线上，且 AD=BE, ZA=Z F

7、DE,则4ABC DEF判断这个命题是真命题还是假.命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.F25 .化简并求值：2 (a+2) 3 (1 la),其中 a=2。326 .某大学毕业生，投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件.销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间 x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1<x<30,且x为整数）；又知这30天的销售价格 Q （元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：一1 一Q =qx+30 （1 <x<30,且 x

8、为整数）.（1）试写出该商店这 30天的日销售利润 R （元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大？（注：销售利润=销售收入一购进成本）27 .如图， ABC中，AGL BC于点G 以A为直角顶点，分别以 AB AC为直角边，向 ABC外侧作 RtAABE和RtAACF过点E、F作射线GA的垂线，垂足.分别为P、Q,(1)若Rt 4ABE和RtACF都是等腰三角形，直接写出EP与FQ有怎样的数量关系；(2)若RtABE和RtACF中满足AB= k AE , AC= k AF时，(1)中的结论还成立吗？若.成立，请证明；

9、若不成立，请探究 EP与FQ有怎样的数量关系？(3)若RtABE和RtACF中满足 AB= k AE, AC= mAFM,联结 EF交射线 GA于点D,试探究 ED与FD有怎样的数量关系？28 .如图，已知：RHABC中，/B=90°, AB=BC= 2J2 ,点 D为 BC的中点，求 sin/DAC第9页（共10页）参考答案1, D2, C*B4. A5. C6.B7 . A8 .D9 . 10810 .-3)11, -312. -113. 214. 315.16. 317. 318. 中心5119,解原式二3= 2x 与+ 1+2乂20 乙2=9 -+1 + %叵=10. 520

10、.解：原式=1 +2-1=22L解如图，过点D作DE_LAB,垂足为 E.AE在 RtZiADE 中，DE=BC=10. ZADE=33 , tan/ADE二。因，/AE=DE , tanZADElOXO, 65=6. 5? ，AB=AE+BE=AE%D=85+1.5=B (m). 答工树的高度AB约为8 m.22.（1）丁点1（2, 4）在抛物级二一a次一 1 2+5上, 二代人得口口于是抛物线的解析式为丁 =-+2为+4又.二点9的横坐标为一2,代人得下二-4二 小-2一4） 由题意ML 5）, 8（1, 2）,且Ml#轴，/.点即在丽上，侬5.过点G作延1旃垂足为瓦座是正三角形，可得50

11、#, £串/-至=4.设方（跖0 ）,则MXlI, ME EG 由融融幅就 得二二也. MH HN.*-=,解得 x= -3+15 X-14二点即的横坐标为？6+L 4如右图，当点N运动至与点力重合时，直线/与比交于 点G此时点W的横坐标最大.过点G加作JT轴的垂线，垂是分别为点口 E设书（K, 0）*.- A （2, 4）, :. G （2+ 2阮 2）/, 止走一 22'片，酢=1,盘2,轴;5.由题意，匕啦八k蠹K第11页（共10页）NF MH冗-2-2/ 2 ”15 1073 + 8如右图，当点以运动至局点5重口时，直线工与的交于点白（即点 团此时点招的横坐标最小.：

12、凤一a -4） , /.风一2,0）,小一 2, 4）,设刘（不。）,由题意的s都邨/, _SHt标一诟.x-(-2) 4.2 >=K = 一一l-x 53综上，点即的横坐标取值范围是-三w打吆巴艺 3323.解1(1)»把又=2，尸-1和y=5代入尸蚣灯中得工2k + z?=-i 能得,，k = -a .? v + 3(-k + h= 5 附 1于 *b=3* 1 -'十。(2)当芯二-3 时，y=-2x(-3)+3=9即当宴=-3时，y的值为924,是假命题添加条件如：ZE=ZCBA (王唯一)证明；：AD=bE二 AIHDB = BE+DB即 AE=DE在Acab

13、和Afoe中 ZA=ZFDEJ AB=DE, ZE=ZCBA二.cab 安ede254 3a+l, - 526 .解： (1) 日销售利润R (元)与销售时间 x(天)之间的函数关系式 I2 一R = P (Q -2 0? -(x 28 X) )=(-x2 2100 )800(2)当立= 896时，由+ 20五+200 = 896解得X=&叼=12由题意P随着算的噌大而激少,因此尸取较大值时，x的值度较小，所以炉B , 27.间题探究(1)结诒：EP=FQ.(2)结论：EP=FQ.理由：:四边形 ABME 歪矩形，/- ZBAE=90a , A ZB21G+ZEAP=90° .3G_LBC,二/BAG+/ABG=90。，J.NAT4NEAP,*/ ZAGB=ZEPA=90乙ABGsEAP,AG=kEFAG AB一=一. AB- k 把，HP EAFQ第13页(共10页)空=AGEP而EP=FQ.EDFD由(2)可知：.ABEA=