历年中考数学难题

1、3、(2009年重庆市江津区)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到 11周结束，该童装不再销售。(1)请建立销售价格 y (元)与周次x之间的函数关系；(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z (元)与周次x之间的关系为12z (x 8)12, 1 W x W11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获得利润最大？并求最大利润为多少？5、(2009年滨州)某商品的进价为每件40元.当售价为每件 60元时，每星期可卖出 300件，现需降价处

2、理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20件.在确保盈利的前 提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？几何题20.(本题?黄分 8分)如图，在 DABCD中，/ BAD为钝角，且 AEXBC, AFXCD.(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于 M、N.求证：BM=ND.23.(本题满分10分)如图，半径为2 J5的。内有互相垂直的两条弦 AB、CD相交于P点.(1)求证：PA PB=PC PD;(2)设BC的中点

3、为F,连结FP并延长交 AD于E,求证：EFXAD:若AB=8, CD=6,求OP的长.图822.已知：如图，在。0中，弦AB与CD相交于点M18. (8分)如图8,大楼AD的高为10m,远处有一塔 BC.某人在楼底A处测得塔顶B点处的仰角为60。，爬到楼顶D点处测得塔顶B点的仰角为30。.求塔BC的高度.解:(1) 若 AD=CB 求证： ADIW ACBIM(2) 若AB=CD) ADM与CBM是否全等？为什么？D21.(本题10分)如图，已知AB是。的直径，过点作弦BC的平行线，交过点的切线 AP于点，连结AC .(1)求证： ABCspoa；(2)若 OB 2 , OP 7 ,求 BC

4、 的长.221.(本小题满分巧分)已知：如图，在JaBCD中，AE是BC边上的高，将 AABE沿BC方向平移，使点 E与 点c重合，得XGfc .(1)求证：BE DG ;(2)若 B 60° ,当AB与BC满足什么数量关系时，四边形 ABFG是菱形？证明你的 结论.二次函数结合图像题（本题满分12分）一开口向上的抛物线与 x轴交于A（m 2, 0）, B（m+2, 0）两点，记抛物线 顶点为C,且ACXBC.（1）若m为常数，求抛物线的解析式；（2）若m为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？（3）设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数 m,使

5、得 BOD为等腰三角形？若存在， 求出m的值；若不存在，请说明理由.21. （9分）如图10,已知： ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴正半轴相交于点E,点B的坐标是（一1, 0）, P点是AC上的动点（P点与（2）（2分）（2分）过A （5分）连结PR PD.设l为/ PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的 最小值，并判断此时点 P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.22. （9分）如图11, AB是。的直径，点E是半圆上一个动点（点 E与点A B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且 CDL AB,垂足为D, CD与AE交于点H,点H与点A不重合.（1） （5 分）求证： AHD ACBtD证明：（2） (4 分)连结 H0 若 CD-AB= 2