不等寿命互斥项目的排序问题研究

1、不等寿命互斥工程的排序问题研究不等寿命互斥工程的排序问题研究 不等寿命互斥工程的排序问题研究 不等寿命互斥工程的排序问题研究 对投资工程进展评价的传统方法主要有两种，一种是考虑资金时间价值的贴现的方法，有净现值NPV、内含报酬率IRR、现值指数PI，另一种是不考虑时间价值的非贴现方法，有回收期，会计收益率。杜克大学的John Grabam 和Camphell Harvey ?How Do CFOs make capital budgeting and capital structure decisions?对各公司采用的工程评价方法作了一项问卷调查，发现尽管如今资本预算的方法比以往有了新的改进

2、，如APV，VAR，option 等各种新的方法在投资工程评价中的应用，但从四千多家不同行业的公司CFO反响回来的情况发现，净现值和内含报酬率是各评价方法中应用最广泛的，约有80%左右的公司使用此两种方法。尽管，大多数企业选择NPV和IRR这两种方法，但当两个或多个投资工程是互相排斥的，以致只能选择其中一个时，按IRR，NPV和PI这三种方法给工程排队时并不一定会得出一致的结论。当等级排列不同时，其可能是投资规模，现金流形式，工程寿命差异等原因所造成的。本文主要讨论的是当互斥工程的寿命不同时，应该如何进展最合理的选择。一、“交换链法和年均净现值法的评价对寿命不等的两个互斥投资工程进展选择时，因

3、为其年限不一样，用内含报酬率和净现值均不能得到正确结果。要进展选择，必须将其年限调整一致，这样才具有可比性。最常见的方法是“交换链法最小公倍寿命法，也就是用一个一样的投资工程代替，使两个工程寿命期限相等。如A工程的寿命为两年，B为一年，那么在进展选择时，对于B工程，在一年完毕后，用同样的一个B工程进展替代，这样， B工程在进展替代后寿命变为两年，这与A工程寿命一致，然后再根据净现值来进展选择。假设A 工程的净现值为，寿命年限为，工程的净现值为，寿命年限为，那么，经过替代后A和B工程的净现值如下式：“交换链法“把两个不同寿命的工程通过对各自一样工程的替代，到达工程寿命相等来进展比较，这种方法，虽

4、然具有一定合理性，但是也存在一些问题： 当工程需要交换很屡次的时候，比方一个工程寿命是七年，另一个工程是十一年，那么最小公倍寿命是七十七年，在这种情况下，进展交换，工作量比较大； 当在多个互斥的工程中进展选择的话，也存在工作量较大问题； 另一重要的问题是交换工程现金流量可实现性，交换链法实际上是假设可以找到一样的工程交换，而且假设外部的条件是不发生变化的，而实际上现实生活不可预测性较大，如前所说，当一个工程7年，一个工程11年，这种交换链过长时，当将来的现流量或相关要求的最低报酬率发生变化，根据此种方法做出的选择未必是最优的方案。年均净现值法摒弃了用不同工程进展替代，而是把总的净现值，通过年金

5、现值指数平摊到每年，对年金的比较来断定工程是否可取。虽然这种方法不存在计算复杂以及交换的现金流量可实现性问题，但两者工程寿命并没有划到一样来进展比较。这好比把四十万分给十个人，每人五万，另一方案把二十万分给五人，同样每人五万，但这并不能说明两个工程价值相等，因为两者均值比较的根底不同，“年均净现值法也存在同样的问题。从上面的推导可以看出，根据NPV和A，两者得出的结果是一样的，两者均由 决定，但这并不能说明这两种方法是最优的方法，两种方法均存在一定的局限性，但当准备用交换链法时来进展工程的替代，为了计算简便，尤其是交换期数较多时，你可以直接采用年均净现值法来进展，因为两者答案是一致的。另外，在

6、进展不同寿命的互斥工程评价时，我们把不同寿命划成相等寿命，只采用了净现值，而没有考虑内含报酬率，是因为内含报酬率法隐含的假设是资金在工程寿命期间，资金可以以内部收益率的报酬率进展再投资。而在净现值和现值指数方法中，隐含的假定是再投资利率等于作为贴现利率的预期报酬率。因此在内含报酬率方法，隐含的再投资利率将随着工程的现金流形式不同而不同，对于一个有较高IRR的工程，假设再投资利率也高；对于IRR较低的工程，假设的再投资利率也较低。只有当两个投资工程的IRR相等时，才会有一样的再投资利率。而对于NPV法，再投资利率对每个工程都是一样的。因此，为防止互斥工程因现金流形式上的差异而产生排序上的困难，我

7、们不采用内含报酬率的方法，而按净现值排序。二、对不等寿命互斥工程排序的另一种考虑：非同等替代对于不同寿命工程进展评价时，最关键的问题是：在寿命短的工程完毕后会发生什么投资活动？公司最有可能的选择无非是以下两个： 用一个一样或相似的投资工程代替； 再投资于别的工程。第一种选择是一系列普通投资分析根底上的工程循环投资，也就是我们上文所说的“交换链方法。我们如今所考虑的是第二种情况。不同寿命工程评价本质是把“不等划为“相等，使之在同一个“标尺下进展比较。第二种选择-再投资于别的工程实际上也包含了两种可能，一种是寿命短的工程完毕后，释放出来的现金流量进展再投资另一个工程；另一种是寿命短的工程完毕后，再

8、来新的投资工程进展替代非相似工程，而新的投资工程的寿命刚好等于“差额寿命即长寿命期限减去短寿命期限假设有两个工程，A工程的净现值NPVA，期限为NA，B工程的净现值NPVB，期限为B，假设NAB，我们直接根据各自工程NPV的大小就可以进展判断。假设期限不一致，当NAB时，假设PVANPVB，我们不能直接判断，因为两者寿命不一致，假设PVANPVB，也就是期限长的净现值少，那么我们可以直接把工程排除掉，因为工程寿命短，净现值大，在工程完毕后，只要任意选择一个非负净现值的工程，最后的总净现值就会大于。当NAB时，同理可得之。因此在不等寿命工程评价时，我们主要考虑的是净现值少且寿命短的这种情况，即P

9、VANPVB，但ANB的情况，考虑在我们进展工程寿命调整后，寿命短工程的净现值是否可能超过寿命长的工程。因此，假设PVANPVB，但ANBPVANPVB,但ANB的情况同理可得第一种可能是释放出来的现金流量进展再投资，我们假定寿命较短的工程的现金流量在寿命较长的工程完毕之前以公司的预期报酬率进展再投资。使用这一再投资利率，而不是其他更高的利率，是因为这一利率是我们假定公司在有额外资金时，投资于其他最好的工程能赚取的收益率。NPVa为进展再投资后A工程的净现值，NPVA是原来A工程的净现值。NPVa=NPVA(S/P，Ri，NA)(S/P, Ri，NB-NA)(P/S, Ri, NB)=NPVA

10、也就是说，假设以原来预期报酬率进展投资，而且仅以释放出来的现金流量进展再投资，净现值并不发生变化，仍然为NPVA。另一种可能，是寿命短的工程完毕后用另一个“剩余寿命年限工程的替代，剩余期限工程的年限为NB-NA，假设这个工程产生的净现值为NPV*那么净现值总和为NPVA+NPV*对于这两种情况，进展预测各自的可能性分别为和1-，的大小同企业根据自身企业的性质、承担风险的意愿以及外部经济环境的预测所决定的。那么A工程寿命短工程在进展工程寿命调整后，其净现值和为W=NPVA+(1-)( NPVA+NPV*)通过W与NPVB进展比较，两者中取大者。250*0.5+0.5*(250+200)=350万

11、元根据这个结果，那么我们应选择B，放弃A。三总结从上面的阐述可以得知，“交换链法适用的条件是外部条件根本保持不变且可以找到一样的工程进展替代，由于外部条件的多变性，当交换链过长时，根据这种方法得出的结果就很值得商榷。而本文提供的对不等寿命工程评价方法的另一种设想“非同等替代，为防止进展一样替代时，过常年限导致现金流量的变化，我们采用以最常年限的工程作为“标准年限，然后考虑寿命短的工程在完毕后的可能投资活动，以附加新的“剩余年限投资工程来进展选择。我们着眼点是一种动态的平衡，对发生的各种可能性和新投资工程进展综合考虑。但需要指出的是，我们提出的对不等寿命工程评价方法的设想，并不是对原有方法的完全摒弃，因为“非同等替代方法也有一种预期现金流量可实现性和值主观预测性的问题，这两种方法本质是互相补充的关系，非互相