九年级利润问题专题训练

1、年级利润问题专题训练1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销 售量m（件）与每件的销售价乳元）满足关系：m=140-2xo（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合 适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成 本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元） 符合一次函数 y = kx+b ,且 x = 65 时，y = 55； x = 75 时，y = 45.（1）求一次函数y = k

2、x+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的围.3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为 了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫 每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若设降价价格为x元：（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式.（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式.（3）若想商场的盈利最多，则每件村衫应降价多少元？（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的

3、盈利在1200元以上？4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高 于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价 格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数 关系式.（3）当毎箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了 配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明： 这种冰箱的售价每降低

4、50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价牙元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠， 每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润 長多少？6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为30元/kg, 物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg,也不得低于30元/kg市场调查 发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg.在 销售过程中，每天还要支出其他费用5

5、00元(天数不足一天时，按整天计算)设 销售单价为x元，日均获利为丫元(1) 求y关于x的二次函数表达式，并注明x的取值围.b 4ac-b2(2) 将(1)中所求出的二次函数配方成y=a(x+ )2+的形式, 写出顶点坐标，指出单价定为多少元时日均貳利最多？是多少？(3) 若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种 方式，哪一种获总利较多？多多少？7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该 店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元，每天 可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40 份.为了便

6、于结算，每份套餐的售价x(元)取曙数，用y(元)表示该店日净收 入.(日净收入=每天的销售额一套餐成本一每天固定支出)(1) 求y与x的函数关系式；(2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每 份售价最少不低于多少元？(3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较髙的日净收入.按此 要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？8、某宾馆有相同标准的床位100,根据经验，当该宾馆的床价(即每床每天的 租金)不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元， 将有3床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要 注意：为了

7、方便结账，床价服务态度是整数；该宾馆每天的支出费用是575 元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。(1) 求Y与X的函数关系式；(2) 宾馆所订价为多少时，纯收入最多？(3) 不使宾馆亏本的最高床价是多少元？9、我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商经理按市场价格20元/千克收购 了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天 每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元, 而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌 损坏不能出售.(1) 设X到后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出，与x之间的函

8、数关 系式.(2) 若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P与X之间的函数关系式.(3) 经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？10. 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日 销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：X35911Y181462（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点; 猜测并确定日销售量Y （件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画 出图象°（2）设经营矗商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律: 试求日销售利润P （元）与销售单价X （元）

9、之间的数关系式，并求出日 销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润. 试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；11. 某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万 件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年 投入的广告费是x （10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y 是x的二次函数，它们的关系如下表：x（10万元）012 y11. 51. 8 （1）求y与x的函数表达式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润S （10万 元）与广告费x （10万元）函数表达式；（3）如果投入的广告费为10

10、万元30万元，问广告费在什么围，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？12. 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不 低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元） 的关系可以近似的看作一次函数（如图）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之 间的函数关系式，并写出自变量X的取值围；根据题意判断：当X取何值时, P的值最大？最大值長多少？13. 某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到 盈利的过程，下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积

11、 利润S （万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与 t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S （万元）与销售时间t （月）之间的关系式；（2）求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元;（3）求第8个月公司所获利润長多少万元？14、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行 情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价升 （元）与销售月份乂（月）满足关系式y = -jx + 36,而其每千克成本旳 （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如矗所示.（1）试确定b、C的值；（2）求出

12、这种水产品矗千克的利润y （元）与销售月份;v （月）之间的函数关 系式；（3）“五 一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润長 多少？15. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行 情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后，市场售价和生 产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙所示。注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和 成本，生产成本6月份最低，其中图甲反映的是一次函数，图乙反映的是二次 函数。(1) 求出售价与月份函数关系式(2) 成本与月份的函数关系式(3) 由“收益二售价一成本”,求出收益与月

13、份的函数关系式，并求 这个函数的最大值。16. 为了扩大需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下 乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴规定每购买一台彩电, 政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y (台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额x的 不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z (元)会相应降 低且Z与X之间也大致满足如图所示的一次函数关系(1) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2) 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收 益Z与政府补贴款额X之间的函数关系式；(3) 要使该商场销售

14、彩电的总收益W (元)最大，政府应将每台补贴款额X定 为多少？并求出总收益的最大值.17、随着绿城近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林 专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润儿 与投资量X咸正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润2与投资量兀 成二次函数关系，如图12-®所示(注：利润与投资量的单位：万元(1)分别求出利润儿与歹2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利 润？他能获取的最大利润是多少？18. 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国和国外两种销售方案中选择一种 进行销售

15、.若只在国销售，销售价格y （元/件）与月销量x（件）的函数关系式为 y二-丄x+150,成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500100元，设月利润为护（元）（利润=销售额一成本一广告费）.若只在国外销售， 销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（$为常数，10 W$W40）,当月销量为x（件）时，每月还需缴纳禽#元的附加费，设月利 润为护外（元）（利润=销售额一成本一附加费）.（1）当 x = 1000 时，y =元/件，w =元；（2）分别求出晒班外与x间的函数关系式（不必写x的取值围）；.（3）当x为何值时，在国销售的月利润最大？若在国外销售月利

16、润的最大 值与琏国销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选 择在国还是在国外销售才能使所获月利润较大？19为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行 投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（£为常数，且3V& V8）,每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙 产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生 产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交O.O5x2万美元的特别关税.在不考 虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个

17、投资方案的年利润X、儿与相应生产件数（*为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资 方案？20、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生 产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费 用y （万元）与x满足关系式y = ±x2+5x + 9O,投入市场后当年能全部售出， 且在甲、乙两地每吨的售价內，甩（万元）均与x满足一次函数关系.（注： 年利润=年销售额一全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售兀吨时，內=-命x + 1

18、4,请你用含x的代数 式表示甲地当年的年销售额，并求年利润级卩（万元）与丫之间的函数关系 式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，pL=-x + n （"为常数），且在乙 地当年的最大年利润为35万元.试确定口的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该 产品18吨，根据（1）, （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲 地还長乙地产销才能获得较大的年利润？二次函数利润问题专题训练（二）1、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售, 那么每天可售出400千克.由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售 单价x （元

19、）（x$30）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何 值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市 经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 x的围（直2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为 了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表 明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1) 假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元

20、，请写出 y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值围)(2) 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3) 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润 是多少？3. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果 每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设 每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元.(1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值围；(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润 是多少元？(3)

21、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结 论，请你直接写出售价在什么围时，每个月的利润不低于2200元？4. 州绿色.富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日 本和国等地.上市时，外商经理按市场价格10元/千克在我州收购了 2000千 克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元， 但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库 中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1) 若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y与x之间的函数关系式.(2) 经理

22、想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？(利润= 销售总金额一收购成本一各种费用)(3) 经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少示.5. 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量刃（万千克）与销售价格 材転/千克）（2WxW10）满足函数关系式yfO. 5x+ll.经市场调查发现：该食 品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2WxW10）的关系如图所 一当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场 需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无 条件销毁.求崩X的函数关系鑰（功肖销售价格丸多少时，上董

23、等壬市场需求量？妇该和品输千克涎产戏糕分元,试求厂家所得利润W（万元）与销售价 格x（元/千克）（2WxW10）之间的函数关系式.6. 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间 会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲宾 馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间 每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元（X为10的整 数倍）（1）设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取 值围；（2）设空馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大

24、利润是多少元？7、市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100 元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租 出，若每间包房收费再提高20元，则再械少10间包房租出，以每次提高20 元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高x （元），则每间包房的收入为刃（元），但会减少y2 间包房租出，请分别写出y2与x之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x （元）后，设酒店老板每天晚餐包 房总收入为y （元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天 晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。8、新星电子科技公司积极应

25、对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄 准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高， 且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期 的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1 次）.公司累积获得的利润y （万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系 式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图 象上.该图象从左至右，依次是线段创、曲线妙和曲线0G其中曲线弘为 抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线 为另一抛物线 ），=-5疋+ 2051230的一部分，且点儿B, 6的横坐标分别为4, 10, 1

26、2。（1）求该公司累积获得的利润y （万元）与时间第/（月）之间的函数关系式;（2）直接写出第x个月所获得S （万元）与时间x （月）之间的函数关系式；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润長多少万元？9、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种 童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从笫6周开始, 保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次龙之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x之间的关系为 = -|cv-8)2+12, 1W

27、 x W11,且x为整数，那么该品牌童O装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？10、我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠;凡是 一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0. 10元， 例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10X(20-10) =1(元)，因此，所 买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1) .求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) .写出该专卖店当一次销售只时，所获利润y(元)与班只)之间的函数 关系式，并写出自变量x的取值围；(3) 若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一

28、次卖多少只获得的利润最 大？其最大利润为多少？11、为迎接第四届世界太阳城大会，市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知 太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促 销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买 的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得隼珀500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲一十 商家购买，则所需金额为乃元；如果全部在乙商家购买，则所需金谕为乃元.(1) 分别求出乃、乃与x之间的函数关系式；(2) 若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？12、善于不断改

29、进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某 一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间兀（单位：分 钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x （单位：分钟） 与学习收益y的关系如图2所示（其中OA長抛物线的一部分，A为抛物线的 顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量，与用于回顾反思的时间x的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总 量最大？13、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预

30、计夏季某 一段时间，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数 关系y屮=0.3x；乙种水果的销售利润比（万元）与进负量x （吨）近似满 足函数关系y乙=亦+加（其中“工0, a, b为常数），且进货量兀为1吨时, 销售利润比为14万元；进货量x为2吨时，销售利润比为2.6万元.（1）求比（万元）与x （吨）之间的函数关系式.（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为/吨, 请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与/ （吨）之间的 函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大， 最大利润是多少？14、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生 产