电力系统无功补偿论文

1、电力系统的无功优化、补偿及无功补偿技术对低压电网功率因数的影响电气与信息工程学院自动化 13-2马春野20131802电力系统的无功优化、补偿及无功补偿技术对低压电网功率因数的影响.、八、 一一 前言随着国民经济的迅速发展，用电量的增加，电网的经济运行日益受到重视。降低网 损，提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问 题，也是电力系统研究的主要方向之一。特别是随着电力市场的实行，输电公司（电网 公司）通过有效的手段，降低网损，提高系统运行的经济性，可给输电公司带来更高的 效益和利润。电力系统无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一 个重要组成部分

2、。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，而且可以降低有功网损和无功网损，使电力系统能够安全经济运行。无功补偿，就其概念而言早为人所知，它就是借助于无功补偿设备提供必要的无功 功率，以提高系统的功率因数，降低能耗，改善电网电压质量。二无功优化和补偿的原则和类型1、无功优化和补偿的原则在无功优化和无功补偿中，首先要确定合适的补偿点。无功负荷补偿点一般按以 下原则进行确定：1）根据网络结构的特点，选择几个中枢点以实现对其他节点电压的控制；2）根据无功就地平衡原则，选择无功负荷较大的节点。3）无功分层平衡，即避免不同电压等级的无功相互流

3、动，以提高系统运行的经济性。4）网络中无功补偿度不应低于部颁标准 0.7的规定。2、无功优化和补偿的类型电力系统的无功补偿不仅包括容性无功功率的补偿而且包括感性无功功率的补偿。 在超高压输电线路中（500kV及以上），由于线路的容性充电功率很大，据统计在500kV每公里的容性充电功率达1.2Mvar / km这样就必须对系统进行感性无功功率补偿以抵 消线路的容性功率。如实际上，电网在 500kV的变电所都进行了感性无功补偿，并联了 高压电抗和低压电抗，使无功在 500kV电网平衡。三输配电网络的无功优化(闭式网)电力系统的无功补偿从优化方面可从两个方面说起，即输配电网络(闭式网)和配电线路及用

4、户的无功优化和补偿(开式网)。1、无功优化的目标函数无功的补偿点应设置在网损微增率较小的点(网损微增率通常为负值时进行无功补偿)，这样通过与最优网损微增率相结合进行反复迭代求解得到优化的最佳点。一方面， 该方法没有计及其它控制变量的调节作用，同时在实际运行中也不可能通过反复迭代使 全网网损微增率相等，这样做的计算量太大且费时。与此同时，国内外学者对无功优化 进行了大量研究，提出了大量的无功优化的数学模型的优化算法。无功优化的数学模型 主要有两种，其一为不计无功补偿设备的费用，以系统网损最小为主要目的。即优化状 态时无功优化的目标函数可用下式表达：叭肌 Min F(I)MB*Qg WQg鼻Q门上

5、式中Vt, P,丧示电压的下PLL上限：gaz电容器绡的卜限、上眼zz分别谨示<fE8S变比的卜艮上恥 SQ,表示发电机电压的下R4.XFK.其二，以系统运行最优为目标函数，它计及了系统由于补偿后减小的网损费用和添加补偿设备的费用，可用下式表达：/r' = /Jthuiv 4-(u + Y>K(Qc(2)5* L卩忘叽站 i gQ i WQ)MK穴岛式中，B为每度电价，t max为年最大负荷损耗小时数，a、丫分别表示为无功补 偿设备年度折旧维护率和投资回收率，KC为单位无功补偿设备的价格，Q(E为无功补偿 总容量。模型二考虑了投资问题，可认为是一种比较理想的模型。特别是随着

6、电力市场的实 行，各部门都追求经济效益，显然考虑了无功投资问题更合理一些。2、优化算法由于电力系统的非线性、约束的多样性、连续变量和离散变量混合性和计算规模较 大使电力系统的无功优化存在着一定的难度。将非线性无功优化模型线性化求解，是一 些算法的出发点，如基于灵敏度分析的无功优化潮流、无功综合优化的线性规划内点法、 带惩罚项的无功优化潮流和内点法等等，以上均是通过将非线性规划运用泰勒级数展开忽略二阶及以上的项，建立线性化模型求得优化解。这些方法由于在线性化的过程中， 忽略了二阶及以上的项，其计算的收敛性得不到保证。为了提高优化计算的收敛性，又 提出了将罚函数的思想引入线性规划，提出了带惩罚项的

7、无功优化潮流模型与算法，使 依从变量的越限消除或减小到最低限度。但它不能从根本上结局线性化后的不收敛问 题。在无功优化仍有以下一些问题需要解决：1）由于无功优化是非线性问题，而非线性规划常常收敛在局部最优解，如何求出其 全局最优解仍需进一步研究和探讨。2）由于以网损为最小的目标函数，它本身是电压平方的函数，在求解无功优化时，最终求得的解可能有不少母线电压接近于电压的上限，而在实际运行部门又不希望电压接近于上限运行。如果将电压约束范围变小，可能造成无功优化的不收敛或者要经过反 复修正、迭代才能求出解（需人为的改变局部约束条件）。如何将电压质量和经济运行指 标相统一仍需进一步研究。3）无功优化的实

8、时性问题。伴随着电力系统自动化水平的提高，对无功优化的实时 性提出了很高的要求，如何在很短的时间内避免不收敛，求出最优解仍需进一步研究。 四 配电线路上的无功补偿及用户的无功补偿1、配电线路上的无功补偿由于35kV、10kV及一些低压配电线路的电阻相对较大，无功潮流在线路上流动时 引起的功率损耗较大且电压损耗较大，故其无功补偿理论建立在其上。经典的线路补偿 理论认为电容器安装的位置可见下表。表1 配电线路上i*佳无功补偿点和窖的确定电容辭离线路末端距离电容器安袈 总容址第一组如二爼1A/32Q/32A/53/54Q/53A/73A/7SA/76Q/7其原理可简述如下:当线路输送的无功功率Q,线

9、路长度L,每组补偿距离为x时，每组补偿容量为QxQx=Qx/ L当认为电容器安装在补偿区间中心时，降低的线损最大。无功潮流图可见图1所示:当第i组电容器安装地点离末端的距离为:jr/2= 0 I 2)jJt时线路的损極可用下丈農达3戶嗨自卄生兽UF”上式对工求偽导可得出下式¥x = 2L/(2n+l)Q线的尢功漩3!恫1 关転起價电余忑腹狂的无助功隼朴楼对任一组电容器安装位置离末端的位置为：xi=L(2i-1)/(2 n+1)其最佳补偿容量为：n Qx=2 nQ/ (2n+1)这样即可求得表1的数据。对于配电线路的无功补偿可有效降低网损，但它的效果不如在低压侧补偿。这 个结论是假定无

10、功潮流是均匀分布的，如果线路上的无功潮流为非均匀分布的，得出的 结论将不同；同时在线路上安装电容器组时，其维护、操作比较不便，且也没有考虑补 偿设备的投资问题。因此，建议采用下述方式。2、用户的无功补偿对于企业及大负荷用电单位，按照无功补偿的种类又分为高压集中补偿、低压集中 补偿和低压就地补偿。文献8指出在补偿容量相等的情况下，低压就地补偿减低的 线损最大，因而经济效益最佳。这是可以理解的。由于低压就地补偿了负荷的感性部分， 使流经线路和变压器上的无功电流大大减小，显然此种方法所取得的经济效益最佳。但 是上述并没有指出最佳补偿容量应为多少 ？同时也没有计及无功设备的投资。文献6 指出了对于开式

11、网的最佳补偿容量，三种常见的开式网可见图2所示。囲 2干 A.； CcJtt A.(1) 放射式开式网的最佳无功补偿对于用户或经配变出线的开式网络，针对开式网的接线的最佳无功补偿容量，参考 文献6进行了详细的推导。其目标函数采用第二类目标函数，为了分析，下面进行 了简单的推导：对于网络为放射式网络，此时网络年计算支出费用与无功补偿的关系可表达为：f - ptgR j二 R t + r 口+y） K（4）由于主要研究的是无功功率对有功网损的影响，因此有功功率对网损的影响可不考虑，（4）式可简化为下式：F =阳疵®:分2：尺+ （卄RK& Y（4>令上式对、的僞导数缭于零，

12、町闫!1 在i W点设朮的垠住补催容JH为；(a+7)JC<在其余节点的补偿QCn,op均于上式相同。（2）干线式和链式开式网的最佳无功补偿对于干线式及链式接线开式网，在第i=1点设置无功补偿，其 QC1,op同放射式开 式网，若在i=1,2设置无功补偿，见图2（b）、（c）所示。此时年计算支出费用可用下式表达:叨w+ ®广仁-）尺訂+（卄£<7)同理，可求得QC2,op的表达式为（为了简化起见，节点2电压可认为与节点1电压近似相等）:Qr：-ur V-2ZZ式中RE为干线式或链式接线开式网线路电阻之和，此处RE =R1 +R2,推广到网络节点数为i,干线式或链

13、线式开式网线路段数为 m,综合可得开式网各处无功负荷最佳补偿容量QCi,op的计算通式为：Q ,户 Qu十刃怎-= -一 7 一(9)上述公式简单明了，且将著名的等网损微增率和最优网损微增率结合在一起，通过 计算公式一次性能得出最佳补偿容量，避免了计算的迭代过程，具体算例可见参考文献3 例6-2，在6-2例中，求解最佳补偿容量是通过求解 5组方程，6次迭代所得，而 利用上述的推导公式可一次性计算出。五 低压配电网无功补偿的方法提高功率因数的主要方法是采用低压无功补偿技术，我们通常采用的方法主要有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿。1、随机补偿随机补偿就是将低压电容器组与电动机并接，通过控制、保

14、护装置与电机，同时投 切。随机补偿适用于补偿电动机的无功消耗，以补励磁无功为主，此种方式可较好地限 制用电单位无功负荷。随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备 也退出，而且不需频繁调整补偿容量。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活, 维护简单、事故率低等。2、随器补偿随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。配变在轻载或空载时的无功负荷主要是变压器的空载励磁无 功，配变空载无功是用电单位无功负荷的主要部分，对于轻负载的配变而言，这部分损 耗占供电量的比例很大，从而导致电费单价的增加。随器补偿的优点：接线简单、维护管理方便、能有效地补偿配变空载无功，限制农 网无功基荷，使该部分无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低无功网损，具有较高 的经济性，是目前补偿无功最有效的手段之一。3、跟踪补偿跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户0.4kv母线上的补偿方式。适用于100kVA以上的专用配变用户，可以替代随机、随器两种补偿方式，补偿效果好跟踪补偿的优点是运行方式灵活，运行维护工作量小，比前两种补偿方式寿命相对 延长、运行更可靠。但缺点是控制保护装置复杂、首期投资相对较大。但当这三