ZEMAX中如何能优化非序列光学系统翻译

1、实用标准文案ZEMAX中如何优化非序列光学系统译优化就是通过改变一系列参数值称做变量来减小 merit function 的值,进 而改良设计的过程,这个过程需要通过 merit function 定义性能评价标准,以 及有效变量来到达这一目标.本文为特别的为non-sequential光学系统优化提 供了一个推荐的方法.推荐的方法如下：The recommended approach is: 在所有merit function中使用的探测器上使用像素插值,来防止像素化探测器上的量化影响. 使 用这些探测器上的合计值,例如 RMS spot size, RMS angular width,an

2、gular centroid, centroid location 等,而不是某个特定像素 上的数据.这些Moment of Illumination'数据优化起来比任何特定的像素点的值平缓的多. 在优化开始之初使用正交下降优化法Orthogonal Descent optimizer ,然后用阻尼最小二乘法damped least squares 和锤优化器Hammer optimizers 提炼结果.正交下降法通常比阻尼最小二乘法快,但得到的 优化解稍差.首先使用正交下降优化法.作为例子,我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜,最大化 LED的亮 度,使之从23Cd增加到250

3、 Cd .Damped Least Squares vs Orthogonal DescentZEMAX中有2中局部优化算法：阻尼最小二乘法DLS和正交下降法OD°DLS 利用数值计算的结果来确定解空间的方向,即 merit function更低的方向.这种 梯度法是专门为光学系统设计的,建议所有的成像和经典光学优化问题使用.然而,在纯非序列系统优化中,DLS不太成功,由于探测是在像素化的探测器上, merit function是本质上不连续的,这会使梯度法失效.如下是一个NS系统的the merit function的一条扫描线,该function仅有一个 变量.精彩文档实用标准文

4、案4: Universal Plot ID口| XUpdate Settings Print Window Text ZoomPARAMETER 2 DN REJECT 2HERIT FUNCTION VERSUS 日HSE RADIUSSTARTING POINT.ZMXCONFICURRTTON 1 OF 1可以看到在merit function空间的很长区域内,merit function没有改变,改变的 到来是忽然的,不连续的.这让基于梯度搜索技术的优化很困难.正 交下降(OD)优化法利用变量的正交标准和解空间的离散采样来减小meritfunction.OD算法不计算merit fun

5、ction的数字衍生物.对于merit functions有内 部噪声的系统,例如非序列系统,OD常常超越DLS优化.这在照明最大化,亮 度增强,和比照度优化等问题上非常有用.像素插值和NSDD除了使用的具体的算法外,ZEMAX还包含一些大大改善NS系统优化的特色. 如上所述,由于探测器像素化,NS解空间倾向于不连续.如果给定光线的能量, 仅仅分配到一个像素上,当系统改变导致光线在该像素的任意位置移动时没有量的差异.结果是,当光线穿过边界进入新的像素时,merit function产生了不连续的derivatives (衍生物),优化困难.这可以通过在探测器上扫描一条光线来说明. 如下所示点的

6、全局图给出了探测器 的发光中央随光线位置的改变.精彩文档实用标准文案fit 2: Universal Plot IDUpdate Settings Print Window Text Zoom=口口DNnLLh-L 咨 £-b. ? -o.i g% -a. 1a -a. ie aX POSTirON TN MM DM OBJECT 1UNTUERSAL PLDTHF.NSDD,ZHXCONFIGURRTXON 1 OF 1解决这个问题的一种方法是使用像素插值.根据光线在 pixel内部相交的位置, 一局部能量被分配到像素,而不是,而不是将 100%的能量分配到单个像素.结果是,当系统

7、改变导致光线移动经过一个像素时,merit function有显著的改变,Pixel interpolation 可以在 Object properties ->Type 标签下选中.精彩文档实用标准文案如果我们在pixel interpolation enabled 的情况下让一条光线扫描探测器,发光 中央,以及大多数其他评价标准的改变是连续的,DLS能方便的使用.精彩文档实用标准文案fil 2: Universal Plot IDUpdate Settings Print Window Text ZoomQ.W1瓦依i .hrot.Q-3W7瓦-0. £aa.ieBJEX

8、POSTTION TN MM DM OBJECT 1<J5UNIUERSAL PLOTMF.NSDD,ZHXCONFIGURRTXON 1 OF 1Merit function中报告的发光中央是利用 NSDD优化操作数计算的.NSDD代表 non-sequential detector data, 是报告非相关探测数据最有用的操作数. NSDC 对相干的计算是等价的.NSDD操作数的语法如下：NSDD Surf Det# Pix# DataSurf定义非序列组的面在纯NSC中为1, Det#定义用于报告数据的探测器它 也可以用于去除一个或者全部探测器,Pix#定义需要返回的像素或计算值,

9、 Data定义返回flux, irradiance 还是intensity数据.这些变量允许一系列评价 标准的优化：最小的光斑尺寸最小的RMS空间宽度,最大能量总的flux,空间 均匀性所有像素白标准差-standard deviation,准直最小RMS角度宽度,及更 多其它的.NSDD功能更细节的描述,参见ZEMAX使用手册中的Optimization系统设置发光二极管Light-emitting diodes,LEDs 是在很多应用中是重要的光源.在汽 车照明和显示照明领域,常常需要通过增加辅助光学机构修改这些光源的照明强 度来提升LED的亮度.我们从一个真实LED光源的测量数据开始.参

10、见此文或者本blog的另一篇翻 译了解LED建模的更多细节：这里需要知道的只是 “source radial是用于输入精彩文档实用标准文案测量的能量作为角度的函数的.测量光源的总输出能量为27Lumens,且为峰值在 627nm的单色光.如果你不熟悉如何输入数据,参见此文Howto Create a Simple Non-Sequential System.该光源使用Sobol sampling 以用最少的光线获得最好 的信噪比.在General.Units中我们设置系统单位如下：LED光通量(uminous flux )的单位ishi流明(Lumens)因此在本模拟中我们选择该 单位.因此照

11、度(Illuminance)以lm/m2 ,或称之为勒克斯Lux的单位度量.发光 强度 Luminous intensity ("brightness")是以每立体角的流明数 lumens/steradian 或者坎彳惠拉Candela (Cd)度量.辉度以lm/m2/sr,或Cd/m2度量,该单位有时候 被称为nit.初始系统建立如下精彩文档实用标准文案fl 1: NSC 3D Layout.叵|区|Update Settings Print Window ZoomLED光源将光线打在平面镜上,然后照明detector外表.该文件可从本文最后的链接下载.detector上

12、空间和角度分布如下：精彩文档实用标准文案fl 3: Delector ViewerUpdate Settings Print Window Text Zoomma.6faD7岫事钟33.59BiE29 .2HI203331后 .师1413.19B2日,13914 SbbLQ.QQQQOETBCTB同 口1R6EP UJHINQUS UNTENEmCTTT iK 3j3 -WE X I TZ HI *4.Tl -4. BOS TH W BM 皿 91 kJ K 101 " WTTVl HUTS 皿Im: iKTBfiin !皎1E44m ujo&zrmuim twl mo ；

13、1降加1 mesUpdate Settings Print Window Text ZoomL*1QH37SA-4473tohl hos可见反射镜被LED些微过覆盖,因此空间和角度分布些微非对称.这是有意为之, 以给设计增加稍许复杂性.观 察发光强度Luminous intensity点图,峰值亮度41Cd发生在极角27 degrees. 接近垂直于detector外表的发光强度luminous intensity仅有27Cd稍后会讨论 该数据如何获得.这样一种轮廓不适合头灯照明系统,或投影照明系统.经常需 要低角度的光线越亮越好,以便于投影更远.我们将优化mirror形状来得到轴上最大亮度.

14、为此,我们需执行一下步骤?定义merit function描述我们的需求?定义mirror外表如何改变?执行优化精彩文档实用标准文案由1 3: DHeclor ViewerThe Merit FunctionMerit function定义光学设计的“质量",即设计多大程度满足当前的特性.在这 种情况下,我们希望在0度角得到最大的亮度(luminous intensity).这很容易由NSDD?口 NSTR操作数得到.在本设计中,detector是3号对象,我们希望得 到0度角的亮度.detector查看器显示如下：BE这 给出了 x和y方向从-90°到+90°入

15、射到detector上的光线的角度范围. 在大约35.之外没有光线,由于1£此角度之外不发光.峰值强度在约27. 我们对0°左右的光线感兴趣.有2个评价标准针对这种分布：RMS®宽度和亮度 质心luminous intensity centroid. RMSS度瞄准将被准直的光线(例如,同样 的入射角),质心瞄准瞄准该入射角为0.如下merit function取得该入射角看到 的亮度 luminous intensity:精彩文档实用标准文案fil Merit Function Editor: 1.492785E + 001=|亘|区Edit Took View

16、 HelpOper 期TypeSuriCatsD叁七自rrTar getWe igiit.Value1 BLNKBLNK工手七 cldwteu忆oe1与2 NSDI>MSDD10000. 00 0a. ooo0 . ooo0.0003 BLNKBLNK忆hen七m自匚看 rays4 NSTRNSTH1100 , aoo0 . oooo. ooo0.000S BLNKBLNKsent-roxd location6 NSDDNSDD13-G20.0001. oooO_ OJL41. SE-OOS? NSDDNSDD13-7Z, 0001. ooo-1.9750.3EZS BLNKBLNKPT

17、IS rsidius9 NSDDNSDD13£ . 000N. 000Z3.56199.4810 BLNKBLNKcent-rsil pijce± ±ntity11 MSDDNSDD13W1之 . 000口 . ooo22.7130.0001Z BLNKBLNKminiiiixiiJiL detector ±Ivjx:13 NSDDNSDD13000 . 0000 . oooZS,170.00014 OPGTOPGT13Z5- OOiO1, oooZE. 000(0.000第一个NSDM作数t出了 0号detector对象,该对象不存在；没有0号对象能

18、存在.这是该操作数的特殊用法：ZEMAX用之消除所有探测器.探测器可以通过 定义负数来单独去除i.e. Det# = -3 仅去除detector 3.这在定义了多个探测器的系统中很有用.然后,NSTR操作数告诉ZEMAX1迹光线.第2, 3个操作数读出3号detector,质 心 x & y Pix# = -6, -7,data item 2,这就是 power/unit 立体角.注意我们对准的是发光强度角度质心,而不是照度空间质心.第4个NSDD操作数读出 所有像素数据的RMSI宽度.此外,最后一个NSDD操作数为对照之目的报告了中 心像素5101强度；注意到并未分配权重因此对 m

19、erit function 并无奉献.这个 值大概是22 Cd.最后一个NSDDB作数与OPG优作数联合来保持来保持detector上光通量 flux最小.我们将它设置成25由于这是detector上初始光通量flux.如果没有 此操作数,可能会通过移走mirror得到一个为0的merit function! 如果没有 能量掉在detector上,强度质心和RM芥径为0,且这为我们的目标.该"解"凸显 了明确定义well-defined的重要性.在优化过程中,ZEMAX试图将meritfunction驱动为0,而不管这对系统结构意味着什么.The Free Form Mir

20、ror自由形式的外表常常由复合低阶多项式描述,例如样条或者Bezier曲线.它们 通常用于描述诸如涡轮叶片,车身和船体等形式.在光学系统设计中,它有助于保存根本二次曲面局部的概念,而自由形式从此部 分加一个微小量开始偏移.这样做的理由稍后演示.为此,我们使用Extended Polynomial Surface 对象.该外表由如下形式的方程描述：精彩文档实用标准文案第一项为哪一项光学设计中喜爱的标准圆锥非球面,被用于设计球面,椭球面,抛物面, 双曲面等反射镜.第二项代表一系列逐渐增加的高阶多项式.这些高阶多项式是 x和y的高次幕.第一项为哪一项x,然后y,然后x*x, x*y, y*y, 等.

21、1阶有2项,2阶 有3项,3阶有4项等.最大阶是20,这使得最多可有230项多项式非球面系数. 坐标值x,y被半径归一化,因此多项式系数是没有量纲的.本设计中多项式最大的阶限制在 20项,因此最高自由形式偏移为x0y5和x5y0. 这既非必要也非推荐：仅仅是设计过程中的一个选择.现在如果我们使用Universal Plot来显示扫描时中央像素强度,可以看到mirror的曲率半径：可见:精彩文档实用标准文案191 6: Universal Plot ID 2- |fn| X'im 抬1器 m -m.s 3 =ssf_5 叫明 -sib.e -ais -li3i.ePARAMETER 2

22、ON aBTECT 2CENTRAL PIXEL INTENSTTY VS BRSE RHDIUSUpdate Settings Print Window Text ZoomSTFIRTZNG POINT B ZrtXCONFIGURATION 1 OF 1此图同时演示了优化NS系统的难度和恰当定义merit function 的需要.如果我 们综观评价函数值和根本半径之间的关系,我们可以看到为什么centroid 和spot radius是更好的优化目标.精彩文档实用标准文案fil 4: Universal Plot ID 1zOHllaNnu.ii 3山上Update Settings P

23、rint Window Text Zoomfa.ETBLE-7M.E-丽 -HM -9W.E-U：-U3.E IfPARAMETER 2 ON DBTeCT 2MERIT FUNCTiaN US BASE RADIUSHOW TD IMPROVE LEO BRIGHTNESS1STARTING POINT.ZMXCONFIGURATION 1 OF 1既然我们的merit function恰当的定义了我们的设计标准,我们将比拟DLS和OD的局部和全局算法的优化结果.OptimizationZEMA软件包含两个"global 优化例程,可用于搜寻解空间很大的区域.全局搜寻算法使用遗传算

24、法,随即出发点和局域优化算法相结合,适合在多维参数空 间高效搜索低的 merit function. 锤优化器Hammer optimizer也使用遗传算法 和局域优化器来彻底提炼一个 Global Search找到的有希望的参数空间的区域结 构.merit function的初始值是14.9,0度的亮度是23 Cd.精彩文档实用标准文案fl 3: Delector ViewerUpdate Settings Print Window Text Zoomma.6faD7岫事钟33.59BiE29 .2HI203331后 .师1413.19B2日,13914 SbbLQ.QQQQOETBCTB同

25、 由6£口 UJHINQUS UNTENEmCTTT iK 3j3 -WE X I TZ HI *4.Tl -4. BOS TH W BM 皿 91 kJ K 101 " WTTVl HUTS 皿Im: iKTBfiin !皎1E44m ujo&zrmuim twl mo ； 1降加1 mesUpdate Settings Print Window Text ZoomL*1QH37SA-4473tohl hos我们将首先使用局域搜寻例程的 DLS优化(Tools > Optimization >Optimization 并与OD优化的结果比拟.最后锤优化

26、将在2种情况下进行. 既然我们已经定义了 merit function和初始系统,仅剩下分配变量.我们所掌握的 有22个变量:半径,圆锥曲线参数,和20个多项式系数.分配这些变量的状态,并开 始使用DLS算法局域优化,循环执行次数自动选择.不 久之后(11.6 minutes),ZEMAX 得到一个解.Merit function的值降到了 6.7,中 心像素亮度253cd.这个优化说明使用像素插值和恰当定义的 merit function如何 使甚至是DLS算法在non-sequential解空间高效工作.将此结果以新文件名保存留作比拟,并在此翻开开始点的文件.这次分配所有22 个变量并用O

27、D算法优化.基于我们之前的对两种局域优化算法比拟的讨论,我们可以预期这种优化可以更精彩文档实用标准文案快的得到更好的解.确实,该算法所花时间低于DLS算法的2/3(7.5min)并得到很低的 merit function 值(6.75).为验证我们得到了一个最正确解而不是掉在局部极小值 ,我们可为2个系统各跑一 次锤优化器.以下表格的结果显示出在局部优化的结果上仅有很小的改良；进一步 演示了两种局域优化例程的强大.Also uthmMF ValueOn-xis brifflLtness (CdjTime for optiiniztion*DLS67825311.6 minHammer (DLS

28、)67625360 minOD6.752537,5 mmHammer (OD)6.7525360 min"Computer specs: Intel Quad core CPU (2.40 GHz), 4GB RAM初始光照和辐射强度分布如下所示,接下给出了使用DLS和OD算法优化的系统.Starting Point精彩文档实用标准文案fl 3: Delector ViewerUpdate Settings Print Window Text Zoomma.6faD7岫事钟33.59BiE29 .2HI203331后 .师1413.19B2日,13914 SbbLQ.QQQQ由HI 窜 3.S l>a-= 3 !*ZE XI S.QK ID MiQHL Tl m： IKTBfilTT !皎IE44m twl me ； UMMOETECTBlg LMRSEf LUHINQUS INTEHSTn-4. BOS TH W BOfl 口皿 131sHeS 91 kJ / 101 " TOfffl HXO 烟 IUW日03T田DI除I me£Update Settings Print Window Text ZoomL*1QH37SA-4473tohl hosDLS Optimization精彩文档实用标准文案OD Optimization精彩文