学校程序设计竞赛题

1、程序设计竞赛试题试题一 :625 这个数字很特别， 625 的平方等于 390625，刚好其末 3 位是 625 本身。除了 625， 还有其它的 3 位数有这个特征吗？请编写程序，寻找所有这样的 3 位数：它的平方的末 3 位是这个数字本身。 输出结果中，从大到小，每个找到的数字占一行,输出这个数和它的平方。比如那个 625 就输出为：625 390625程序代码 C#：/ <summary>/ 查找所有的它平方的末位与这个数字本身相同的 3位数/ </summary>static void Main()int square = 0; / 声明三位数的平方int ma

2、ntissa = 0; / 声明平方的末三位/ 遍历所有的三位数for (int i = 100; i <= 1000; i+)square = i * i;/ 获取三位数的平方mantissa = square % 1000; / 获取三位数平方的末三位/ 比较 ?if (i = mantissa)/ 输出符合条件的三位数和其平方 Console.WriteLine("0 1" , i, square);试题二 :考虑方程式：aA3 + bA3 = cA3 + dA3其中：“a”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于 30的正整数。 这个方程有很多解。比如：a =

3、 1，b=12，c=9，d=10 就是一个解。因为：1的立方加 12 的立方等于 1729，而 9 的立方加 10 的立方也等于 1729。当然， a=12， b=1，c=9，d=10 显然也是解。如果不计 abcd 交换次序的情况，这算同一个解。你的任务是：找到所有小于 30 的不同的正整数解。把 a b c d 按从小到大排列，用逗号 分隔，每个解占用 1 行。比如，刚才的解输出为：1,9,10,12 不同解间的顺序可以不考虑。程序代码 C#：static void Main()int aaa = 0;int bbb = 0;int ccc = 0;int ddd = 0;for (int

4、 a = 1; a < 30; a+)for (int b = a + 1; b < 30; b+)for (int c = b + 1; c < 30; c+)for (int d = c + 1; d < 30; d+) aaa = a * a * a;bbb = b * b * b;ccc = cc;ddd = Math .Pow(d, 3);if (aaa + ddd) = (bbb + ccc)Console.WriteLine( "0,1,2,3" , a, b, c, d); 试题三 :正整数的连续正整数表示一个正整数有可能可以被表示为

5、n(n>=2) 个连续正整数之和，如：15=1+2+3+4+5 15=4+5+6 15=7+8请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。输入数据：一个正整数。输出数据： 在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列， 每行一个序列， 每个 序列都从该序列的最小正整数开始、 以从小到大的顺序打印。 如果结果有多个序列， 按各序 列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。 此外， 序列不允许重复， 序列内的整数用一个 空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出“NON”E。例如，对于 15，其输出结果是：1 2 3 4 54 5 67 8 对于 16，其输出结果

6、是：NONE 程序代码 C#： static void Main( string args)int input = int .Parse(Console.ReadLine(); int count = 1;int sum = 0;int exsit = 0;for (int i = 1; i < input; i+) sum += i; if (sum = input) for (int k = count; k <= i; k+) Console.Write("0 ", k); Console.WriteLine();exsit+; sum = 0; coun

7、t+; i = count - 1;if (i = input - 1) count+; i = count - 1; sum = 0;if (exsit = 0)Console.WriteLine( "NONE");试题四 :防御导弹某国为了防御敌国的导弹袭击， 发展出一种导弹拦截系统。 但是这种导弹拦截系统有一 个缺陷： 虽然它的第一发炮弹能够达到任意的高度， 但是以后每一发炮弹都不能高于前一发 的高度 。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。 由于该系统还在使用阶段， 所以只有一套系统， 因此有可能不能拦截所有的导弹。输入最多 20 个整数，分别表示导弹依次飞来的高度(雷达

8、给出高度数据是不大于 30000 的 正整数)输出两个整数M和N。表示：这套系统最多能拦截 M枚导弹，如果要拦截所有导弹最少 要配备 N 套这种导弹系统。例如 :输入以下数据 :300 250 275 252 200 138 245输出结果为 :5 2程序代码 C#： (如果拦截后面时，能拦的更多，则选择不拦前面少的？)static void Main( string args)int input = new int 20;int max = 0;Console.WriteLine(”请输入不高于30000的高度，最多可以输入 20个数，输入终止1");int entry = int

9、.Parse(Console.ReadLine();int count = 0; / 输入数的个数while (entry != -1)inputcount = entry;count+;if (count = input.Length - 1)ConsoleWriteLine("您已经输入了 20个数");entry = int .Parse(Console.ReadLine();int coun = 1;int system = 0;for (int i = 1; i < count; i+) if (inputi < inputi - 1) coun+;i

10、f (inputi > inputi - 1) if (max < coun) max = coun;coun = 0; system+;Console.WriteLine("0 1", max, system);试题五 :尾部 0 的个数计算算式1n + 2n + 3n + . + mn的结果尾部有多少个连续的 0.输入 :满足 1 <= m <= 100 , 1 <= n <= 1 000000的任意数对输出 :所统计出的 0 的个数例如 :输入 4,3 结果输出 2程序代码 C#：static void Main()string s

11、uit = Console.ReadLine();int position = new int 2;int j = 0;string array = suit.Split(',' ); foreach (string i in array) positionj = Convert.ToInt32(i);j+;double sum = 0.0;string str = ""int count = 0;for (int i = 1; i <= position0; i+)sum = sum +Math .Pow(i, position1);str = su

12、m.ToString();if (str.Substring(str.Length - 1, 1) ="0")count+;for (int i = str.Length - 2; i > -1; i-)if (str.Substring(i + 1, 1) ="0" ) && (str.Substring(i, 1) = "0")count+;elsebreak;Console.WriteLine("0t1" , sum, count);试题六 :青蛙的约会两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开

13、心，于是觉得很有必要见一面。 它们很高兴地 发现它们住在同一条纬度线上， 于是它们约定 各自朝西跳 ，直到碰面为止。 可是它们出发之 前忘记了一件很重要的事情， 既没有问清楚对方的特征， 也没有约定见面的具体位置。 不过 青蛙们都是很乐观的， 它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去， 总能碰到对方的。 但是除非 这两只青蛙在 同一时间跳到同一点上 ，不然是永远都不可能碰面的。 为了帮助这两只乐观的 青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。我们把这两只青蛙分别叫做青蛙 A和青蛙B,并且规定纬度线上东经 0度处为原点，由东往 西为正方向，单位长度 1 米，这样我们就得到

14、了一条首尾相接的数轴。设青蛙 A 的出发点 坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B 一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L 米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。Input输入只包括一行5 个整数 x, y,m,n,L，其中y < 20000000000 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。Output 输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行 "Impossible"Sample Input1 2 3 4 5Sample Output4 程序代码 C#：static void Main() string suit = Console.ReadLine();int position = new int 5;int j = 0;string array = suit.Split(',' );foreach (string i in array)positionj = Convert.ToInt32(i); j+;/起e始o?long aFrog = position0;