分式方程的应用教学设计

1、分式方程的应用教学设计课题分式方程的应用课时2第2课时学 习 任 务 分 析从学习内容分析：学生己经学习了代数式、方程及不等式的解法和应用，对应用题的阅读技巧己有一定的基础，能体会到列方程解应用题的关键在于恰当设未知数，找到等量关系，为本节课列分式方程提供了认知基础。从学生情况分析：八年级的学生，独立思考和探索的愿望和能力都有所提高，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，这歧为学生广泛地参与到列分式方程的教学中提供了情感保障。为此本节课通过形象的问题情境给学生提供充分探索和交流的空间，并利用探索和交流的形式，关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展。

2、教学目标一、知识与技能目标/Rrr+F上 te1 *+*1 £J概念，体会分 学生分析问寻找解决的思可伴合作克服困难，经历用字母衣小现实情境中数量关系的过程，了解分式方程的式方程的模型思进步发展符号感口一、过程与方法目标经历“问题情境一一建立模型一-一解释应用拓展”的过程，发展,题，解决耐脛的能力，培养学生的应用意识口二、情感与态度目标1在活动中培养学生乐于探九、合作学习的习惯，培养学生努力问题的方法，体会数学的应用价值52、鼓励学生大胆表述自己的观点，克服胆小、怕羞、自卑等不良心理3、综合运用各种方法解决生活问题、发展社会责任感、能够理解他人考，方式并能进行沟通，也能够反思自己的思

3、考过程，通过与1增进应用数学的自信。教学重难 占八、教学重点：审明题意设未知数，列分式方程。教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。教学过程教学预设设计意图及资源准备教学步骤教师活动学生活动复 习 诊断1、解卜列分式方程：1 +7 x+4X 33 x1、复习分式方程的解法；2、回忆列方程解应用题的 一般步骤；3、尝试找出应用题中的等 曰¥方量天系。在课前对学生进行前置诊断，因为运用方程的思想解决问题是“数与代数”学习的一个难点，特另忧对于问题情境中等量关系的判断，更是解决问题的关键。通过适当的引导，使学2、列元次方稈解应用颍的一般步骤3找出下列应用题的等量关

4、系(1)小明的妈妈在某商丿占用12.5兀钱，买了若干瓶酸奶，后来她在 某超市发现，同样的酸奶每瓶比商 店便宜0.2元，她又用18.4兀买 了若干瓶酸 奶，所买酸奶的瓶数比 上一次多3瓶，第一次买的酸奶每 瓶多少钱？（2）某校八年级学生进行军训，计划行军路程为36千米，在 下午5 时到达目的地，在实 际行军时，由 于行军速度比1计划加快-，结果下午四5点就到达了目的地，原计划行军速 度是多少？生能简单回忆列方程解应用 题的基本步骤，为下面冋题 情境中的设、列等步骤地进 行扫清障碍。例题讲解典型例题例5、甲、乙两人都要走3千米 的路，甲 的速度是乙的速度的1.5倍，甲比乙少用 0.1小时，甲、乙两

5、人的速度各是多少？ 解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为米/时。通过独立审题，要求学生独立列 出方程，从而完成 知识之间的迁 移和运用。在师生互动中围绕重 难点，题中有哪些相等关系，强 调利用哪个关系设未知 数，乂用哪个相等关系列 方程， 并指导学生观察这 类题目的结 构，归纳出此 类应用题的解题思 路，抽象概括出普遍方法。应通过展示求解过程，让学 生对解决这类问题的顺序有 个大致的了解，初步培养学 生的 数感，通过问题设计让 学生明确题目中有哪些相等 关系，强调利用哪个关系设 未知数，又用哪个相等关系 列方程。甲路程（干米1千米/时）时间（小 乙列岀方程：，求出未知数的值：，检验：，则：，

6、答：甲的速度为米/时，乙的速度为千米/时。基础巩固牛刀初试（独立完成）艘轮船顺水航行40千米所用的时间与 逆水航行30千米所用的时间相同，若水 流的速度为3千米/时，求轮船在静水中 的速度。解：设轮船在静水中的速度为一千米/ 时，则轮船顺水航行的速度为 千米/ 时，轮船逆水航行的速度为轮船在静水中的速度，水流的速 度，轮船在逆水中 的速度，轮船 在静水中的 速度，学生在学习列 一元一次方程的时候就已经学 过，学生要根据老师的自学提示 一步一步，自己解答出问题。然后是巩固类例题，让学生 总结出解决问题的方法，此 环节主要培养学生的思维转 换能力，分析总结能力，提 升学生在学习中要学会找方 法的意

7、识。用题的教学，重 在让学生通过学习，总结解 决问题的方法，如果教法不)货轮顺水 航行路程 （千米）連度（千 料时）时间 （小 货轮逆水 轨行千米/时。列出方程求出未知数的值:彳检验:答：轮船:T米/时响学习效果。为此，本节课背景，把活生生的生活场景学生的学习兴趣。在静水中的速度为当，则学生易感到枯燥而影以学生实践活动中的问题为现住学生血询,从而提高牛刀再试（合作探究）甲乙两地相距135千米，两辆汽 车都从甲地开往乙地，大车比小 车提前5小时出发，结果小车比大车晚半小时到达乙地，已知大车与小车的速度比是2 : 5,求两辆车的速度各是多少。W：设大车的速度为千米/时，小车的速能力提升 练习度为千

8、米/时，根据题意得提升练习难度，加大语 句的复杂程度和丰富问题的情列出方程:本题的难点在于题目中没有现成路程（干米）速度时间干米/1小时）此让学生直接合作交流，设列这大车小车的一句话，来显示等量关系，因个问题。求出未知数的值:检验:则:答：大车的速度为米/时，小车的速度为T米/时。境，让学生在 相互讨论交流中或是实际体验中完成练习，增加学生的数学活动经验，培养学生合作学习和主动学习的意识，体会合作交流的好处。教师引导学生自己进行小结：这节课你有什么收获？如：学习掌握到的知识和学生自己总结本节课学习的内容通过教师的引导，让学生再次明确学习的目标不仅仅是技能；探究得到的方法；体会和感想等或是方法以

9、及心得体会。知识层面的，更重要的是方法，还要合作互助，积极主动，胆大心细。当堂达标牛刀三试（必做）：（2014年烟台中考23题） 山地自行车越来越受到中学生的喜爱， 各种品牌相继投放市场，某车行经宫的 A型车去年销售总额为5万元，今年每 辆销独立完成检测.检测学生本节课的学习效 果，并根据结果及时查漏补 缺，做好教学反思.售价比去年降低400兀，右卖出的数量 相同，销售总额将比去年 减少20% .今年 A型车每辆售价多少元？（选做）：（2015烟台中考21题） 2014年12月28日“青烟 威荣”城际铁 路正式开通，从烟 台到北京的高铁里程 比普快里程缩短了 81千米，运行时间减 少了 9小时

10、，已知烟台到北京的普快列 车里程月1026千米，髙铁平均时速是普 快平均时速的2. 5倍。求高铁列车的平均 时速。作业设计必做：课本43页随堂练习1、2习题2.111、2、3选做：，伴你学习35页3、4、5必做题进一步巩固学生课堂 所学内容，熟练方法，提升 准确率；选 做题难度适当加 大，提高学生的能力。板书设计列分式方程解应用题的技巧一列表法教学反思1. 在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，米用启发讲授、合 作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导 学生列表分析、找重 点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程.2、在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中， 根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索 的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验达到了课堂教学的有效性本节课也暴露了很多不足之处：1、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所 以会出现易遗忘的现象，也暴露