鄂尔多斯市中考数学试题及答案含评分标准

1、C . 0.4 和 0.4D . 0.4 和 0.42家庭数/个124节水量/m30.20.30.4162D0.5中2021年鄂尔多斯市初中毕业升学考试考前须知：1. 作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位 置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2. 答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3. 本试题共8页，3大题，24小题，总分值120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题本大题共 10题，每题3分，共30分6 .如图，P是矩形ABCD的对角线 AC的中点，E是点，假设 AB=6 , AD=8，那么四边形 ABPE的周长为A

2、 . 14C. 17181-丄的相反数是25.如下图几何体的左视图是以下计算正确的选项是第2题图336a a aC.如图,a3 a a4直线 11 / 12，/ 1=50 / 2=23 0,度数为A . 26 0C. 270七年级学生完成课题学习 从数据谈节水后,7.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本,本月再去买时，恰遇此文具店C.D. -2搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月廉价1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.假设设他上月买了 x本笔记本，那么根据题意可列方程202024匚1B.匚2 124 1x24:224 C.x20D .厂2x3y 5xy8.如图

3、,B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,B.积极践行 节约用水，从我做起.F表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况:恰好能使 ABC的面积为1的概率是Z19.6A.254C.25F列说法中，正确的有等腰三角形两边长为2和5,那么它的周长是72512.在格点中任意放置无理数-3在-2和1之间.那么这组数据的众数和平均数分别是A . 0.4 和 0.3B . 0.4 和 0.34六边形的内角和是外角和的2倍.假设ab,那么a-b0 .它的逆命题是假命题同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行,11.截止2021年12月30日鄂尔多斯市 十个全覆盖工程共完成投

4、资19.24亿元.数据“ 19.24乙用科学记数法表示为 第10题图三、解答题本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明， 演算步骤或推证过程17 .此题总分值8分1计算： 2 | 5 伍 2032a2 2a 12 先化简1 2，再从、2a 1有意义的范围内选取一个整数作为aa 1a2 a的值代入求值.18 .此题总分值10分某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个，根据调查结果绘制了两幅不完 整的统计图.根据图中提供的信息，解答以下问题：北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80A . 1个B . 2个

5、C . 3个D . 4个10.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2 , AB=1 , P是AD的中点，等腰直角三角板 45角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交于E、F两点.设线段BF= X , CE= y ,那么以下图象中，能表示 y与x的函数关系的大致图象是ABC二、填空题本大题共 6题，每题3分，共18分3 x 2x 312 .不等式组竺J 竺J的所有整数解的和是 .23乙点依逆时针方向环行，假设甲的速度是乙的速度的3倍，那么它们第2021次相遇在边 上.16 .如图， ABC 中，/ C=90 , CA=CB，点 M 在线段 AB1上，/

6、GMB=三/ A , BG丄MG，垂足为 G, MG与BC相交于点H,假设MH=8cm，贝U BG=cm.13.如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径 OA=4米，C是OA的中点，点D在上，CD /OB，那么图中种植黄花即阴影局部的面积是 结果保存 14.小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对第13题图a , b进入其中时，会得到一个新的实数a2 3b 5，例如把1, -2放入其中，就会得到12 3 ( 2) 5 2 .现将实数对m , 3m 放入其中，得到实数 5,贝U m =.15.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C(1)(2)度数.(3)这次调查的学生

7、共有多少名?请将条形统计图补 叫30如果要在这充完整，并在扇形统计图中计算出零主题中任选两个进行调查，根据进取进取寸应的圆心角的中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E第18题图A00胜一场平一场负积分31奖金(元从)1300500某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表:19 .(此题总分值8分)为响应国家的 节能减排政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线 AB、AC与地面MN的夹角分别为22。和31 AT丄MN，垂足为T ,大灯 照亮地面的宽度 BC的长为5 m .6

8、(1 )求BT的长(不考虑其他因素).(2) 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反响时间是0.2S,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小平安距离.某人以20 km/h的速度驾驶该车，从做出14刹车动作到电动车停止的刹车距离是一m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小平安9距离的要求(大灯与前轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由如图，O O是厶ABC的外接圆，圆心 O在AB上，且/ B=2 / A , M是OA上一点，过M作AB的垂线交 AC于点N，交BC的延长线于点 E，直线CF交EN于点F, EF=FC.(1)求证：CF是O O的切线.(2)设O O的半径为2,且AC=CE，求A

9、M的长.23.(此题总分值9分)(参考数据：sin22 - , tan22 - , sin3113 , tan31 -)85255当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛 11场)时，A队共积17分，每赛一场,每名参赛队员均得出场费 300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为20 .(此题总分值8分)次函数y象和如图，在同一直角坐标系中,图象的一个交点为 A ( - 3, m ).第19题图(1 )求m的值及反比例函数的解析式.(2)假设点P在x轴上，且 AOP为等腰三角形,请直接写出点P的坐标比例函数21.(此题总分值9分)如图，在 口 ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点,

10、第20题图W (元).(1) 试说明 w是否能等于11400元.(2) 通过计算，判断 A队胜、平、负各几场，并说明 w可能的最大值于点M , AF的延长线与DC的延长线交于点 N.(1)求证：AB=CN(2)假设AB= 2n , BE=2MF，试用含n的式子表示线段 AN的长22.(此题总分值8分)24.(此题总分值12分)丄2空 o如图，抛物线 y 2 x2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C, M是直线BC下方的抛物线上一动点.(1) 求A、B、C三点的坐标.(2) 连接MO、MC,并把 MOC沿CO翻折，得到四边形 MO M C,那么是否存在点M ,使四边形 MO

11、MC为菱形？假设存在，求出此时点M的坐标；假设不存在，说明理由.y1i.f(3)当点M运动到什么位置时，四边形 ABMC 的面积最大，并求出此时 M点的坐标和四边形 ABMC-的最大面积题号12345678910选项BDCACDBABC、单项选择题本大题共10题，每题3分，共30分、填空题本大题共6题，每题3分，共18 分280 名.人/宕9030702021年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明：1.正式阅卷前先进行试评， 在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准，不得随意拔高或降低评分标准。2评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号 等小

12、枝节，只要不降低后继局部的难度，后继局部可以得分；假设是几个相对独立 的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。3最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至 1分以下即不得记小数分。4. 所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。5. 本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确 定得分点，并同样实行分步累计评分。6. 本参考答案步骤比拟详细，阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分。11. 1.924 10912. 313. 8 2.3 平方米不带单位也得分14. 10或1 两个答案缺一不3可15. AB16. 4=a 1

13、 a(a 1) aa1(a 1)2= J2a 1有意义 2a 1 02当a 2时，原式=y =2 注：当a取1时不得分18. 此题总分值10分解：1 56+20% =280 名答：这次调查的学生共有2 280X15%=42名补充条形统计图互助280-42-56-28-70=84 名补充条形统计图进取评分说明：没有 42名、84名的计算步骤，直接补充条形统计图可得分84 吃80=30%3分2分每一个分式正确得 1分用列表法为:三、解答题本大题8题，共72分，解答时请写出必要的文字说明， 演算步骤或推证过程17 .此题总分值8分1解:原式=9+ 2 5+12分两处正确给1分=3a 1 2 (a 1

14、)22)解：原式=a 1 a(a 1)360 X30%=1085 分答：“进取所对应的圆心角是108.6分3由2中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取和“感恩7分ABCDEA(A , B)(A , C)(A,D)(A, E)B(B, A)(B,C)(b,d)(B, E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C, E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D, E)E(E,A)(e,b)(E,C)(E,D)用树状图为：(评分说明：列表法或树状图给出一种即可得分)9分共20种情况，恰好选到“ C和 “ E 有2种恰好选到“进取和“感恩两个主题的概率是丄. 1010分19. (此题总分值8分)解：(1

15、)根据题意及图知：/ACT=31，/ ABT=22TAT 丄 MN/ ATC=90在 Rt ACT 中，/ ACT=31tan31 =虹总1分CT 5可设 AT= 3x ,那么 CT= 5x在 Rt ABT 中，/ ABT=22 tan22 =乞A! 22分BT BC CT 5即：二 25 5x 56解得：x丄3-CT5 I54分33 BTBC CT2m5分6 32(2)20km/h50 m/ s96分500.2910 m97分该车大灯的设计不能满足最小平安距离的要求8分20 .(此题总分值8分)解：(1)T一次函数y . 3x 2的图象经过点 A(、-3 , m)m 3 、3 212 分 点

16、A的坐标为(：3 , 1)k又反比例函数y -的图象经过点Ax k .31 ,33 分反比例函数的解析式为y4分x(2)符合条件的点P有4个，分别是：R (-2 , 0) , P2 ( 2, 0) , P3 ( 2门,0),P40)(注：每写出一个给1分)21 .(此题总分值9分)(1)证明:四边形ABCD是平行四边形 AB / DN BF=CF ABF NCF (AAS ) AB=CN(2 )方法一:解：/ AB / DN FG FC 1be BC 21 FG BE2/ E是AB的中点，AB 2n AEM s NCMMNCNAB=CN ,且E是AB的中点AMAE1MNCN2BE11 AB2,

17、AB 2n ,BE 2MFBEn ,MF !n2AFMF1FNMF2AM AE由 ABF NCF 可得 AF=FNAF 1n2AF 1n3 AF n2- AN= 3n(2)方法二：如图1解：过点F作FG/ AB，交EC于点G BE 1 AB n21 FG n2/ AB / DN , FG / AB FG / DN MFG MNC _FG JMFCN MN由(1)知 AB=CN-CN= 2n又I BE 2MF , BE n MF In211nn222nMNMN2n1 3 FN MN MF 2n -n -n2 2由 ABF NCF 可得 AF=FN AN 2FN 3n22.此题总分值8分1方法一：

18、如图1证明：连接0CVO O是厶ABC的外接圆，圆心 AB是O O的直径/ ACB=90又V/ B=2 / A/ B=60 , / A=30V EM 丄 AB/ EMB=90在 Rt EMB 中，/ B=60/ E=30又V EF=FC/ ECF= / E=30又 V/ ECA=90/ FCA=60v OA=OC / OCA= / A=30 / FCO= / FCA+ / ACO=90图2又V/ B=2 / Av OC是O O的半径 FC是O O的切线4分(1)方法二：(如图2)连接OC,令点G是直线CF上一点，且点 G在点C左侧VO O是厶ABC的外接圆，圆心 O在AB上 AB是O O的直径

19、 / ACB=90 / B=60，/ A=301 分在 Rt EMB 中，/ EMB=90，/ B=60 / E=30又V EF=FC / ECF= / E=30 / GCB=302分v OB=OC / BCO= / B=60 / GCO= / GCB+ / BCO=90v OC是O O的半径 FC是O O的切线解:在 Rt ABC 中，/ ACB=90，/ A=30 , AB=4 EM BE cos30(2 2 3) -3 3 - 3 ACABcos304 32 32BCABsin 304 122/ AC=CE CE2.、3 BEBCCE 22 3在 Rt BEM 中，/ BME=90 ,/

20、 E=30 BMBEsin 30 1(2 2. 3)-213 AMABBM4 (1.3)3、35分6分7分8分在Rt ACE中，利用勾股定理得在Rt AEM中，利用勾股定理得23.(此题总分值9分)解：设A队胜x场，平y场:AECE2 AC2 2 62 2AM . AE2 EM 2=.(26)2(3 . 3)2=12 6 3=.(33)2方法二：如图 3连接EA在 Rt ABC 中，/ ACB=90，/ A=30 , AB=4；3LAC AB cos30 42 -321BC AB sin 30425 分2/ AC=CE CE 2,3 BE BC CE 2 2 36 分/ EM 丄 AB图3(1)由题意得:3x y 171300x 500 y 11 300 11400y 11因为x y于11400元.2 1113，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等4分(2)由 3x y 17 ,得 y 17 3x所以只能有下三种情况： 当x3时，y8，即胜3场，平8场，负0场 5分 当x4时，y5，即胜4场，平5场，负2场