9 14解直角三角形演示文稿2

1、第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 知识回顾 有三条边和三个角，其中有一个角为直角 (1)三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: A B 90o； 一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ (3)边角之间的关系: 锐角三角函数 a sinA c tanA a b cosA b c c a b 填一填 记一记 三角函数三角函数 角 30 123233 45 60 2232sin?cos?tan?221213探究新知 A 在在RtRtABCABC中中, , 一角一边一角一边 2C 6（1 1）根据）根据A= 60A= 60, ,斜边斜边AB=30,

2、 AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗? ? B AC BC B AC BC 两边两边 B （2 2）根据）根据AC= AC= 2，BC= BC= 6你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？ A B ABA B AB 两角两角 （3 3）根）根A=60A=60,B=30,B=30, , 你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗? ? 不能 在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中, ,除直角外除直角外, ,如如果知道两个元素果知道两个元素, , ( (其中至少有一个是边其中至少有一个是边), ), 就可

3、以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素. . 你发现你发现了什么了什么 新知识 在直角三角形中,由已知元素求未知元素未知元素 的过程,叫解直角三角形 解直角三角形的依据 (1)三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）； c a (2)锐角之间的关系: A B 90o； (3)边角之间的关系: a cosA b sinA c c a tanA b 11SABC?a?b?c?h（4）面积公式： b 22例题讲解 的过程的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求未知元素未知元素 例例 在在 Rt RtABC ABC 中，中，C C 为直角，为直角

4、，AA，BB，C C 所所15对的边分别为对的边分别为 a,b,c a,b,c，且，且a = ,b = a = ,b = 5，求这个三，求这个三角形的其他元素。角形的其他元素。 解： 222c ？ 在RtABC中，a?b?c？ ？ a a?15 ,b?5, c?2 5c?B?30?，A?60?51?2 52b15 在RtABC 中， sin B? b 5知识运用 在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求由已知元素求 未知元素未知元素 的过程的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形 1、在RtABC 中，C =90，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1） （1）已知 a =4，b =8； （2）已知 b =10，B =60 ； （3）已知 c =20，A =60 知识运用 2 2、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,a,b,c,a,b,c分别分别A,B,CA,B,C的对边的对边. . (1)(1)已知已知 ?B?45?,c?6，解这个直角三角形，解这个直角三角形 ?A?B?30?,b?c?30，解这个直角三角形，解这个直角三角形 (2)(2)已知已知 c 45 a 6c a b b 作业布置 3 、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长, 各角的度数和ABC的面积. A 4cm B 450 300 C 201