巩固练习_几何概型_基础

1、【巩固练习】1 .在数轴上的区间3A . - B .40 , 3上任取一点，则此点坐标大于1的概率为（21- C . - D .32).2. 向如图所示的方砖上随机投掷一粒豆子，172A. - B . 一 C . 一8993. 如下图所示，在平面直角坐标系D.13则该豆子落在阴影部分的概率是（716xOy 内，：0A，则射线0A落在/ xOT内的概率为（射线0T落在135。角的终边上，以）O为起点，任作一条射线3A.44.现有(100ml)12B .3的蒸馏水，假定里面有一个细菌,C.现从中抽取20ml的蒸馏水，则抽到细菌的概率为5.A.100两根相距率为(3m)1 1B. C.20 10的木

2、杆上系一根拉直的绳子,D.15并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概C.1四边形ABCD6 .到O的距离大于I的概率为为长方形,兀A . B. 1 447.在长为12 cm的线段AB 与81 cm2之间的概率为(3612A . B .8136AB=2 , BC=1 ,).兀C.8上任取一点).12C .81D.& （2015安徽芜湖模拟）2函数 f(X)= X -x0为AB的中点，在长方形 ABCD内随机取一点，取到的点兀1-8并以线段AM为边作正方形.这个正方形的面积介于36 cm2-2 , x 5, 5,在定义域内任取一点X0,使 f（X0）0 的概率是（1A.103C

3、.1045，不同点是基本事件的9.古典概型与几何概型的相同点是10 .某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，问 这人等待的时间不超过5 min的概率是.在正方形 ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形Q,则点Q落在ABE内部的概率是.11. （2015甘肃张掖二模）ABCD内部随机取一个点12设有一个正方形网格，等于2 cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率是其中每个最小正方形的边长都等于6 cm 现用直径213.14.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于 飞镖随机地掷在下面的靶子上(1)

4、 在靶子1中，飞镖投到区域(2) 在靶子1中，飞镖投在区域2 m的概率.A、B、C的概率是多少？A或B中的概率是多少？在靶子 2中，飞镖没有投在区域 C中的概率是多12451【答案与解析】1. 【答案】B【解析】利用长度型的几何概型求解.2. 【答案】C【解析】使用面积型几何概型求解.3. 【答案】C【解析】以O为起点作射线 OA是随机的，因射线OA落在/ 几何概型的特征.记事件A为射线落在/ xOT内”事件A的几何度量是xOT内的概率只与/ xOT的大小有关，符合135 °全体基本事件的几何度量是360 °所以由几何概率公式可得 P (A)=事件A的几何度量_P(A)全体

5、基本事件的几何度量135"3603"84.【答案】D20【解析】根据几何概型，抽到细菌的概率为P_ 1100 55.【答案】【解析】记1彩珠与两端都大于1m ”为事件A，则P(A)=丄。36. 【答案】【解析】对应长方形的面积为 2,而取到的点到 O的距离小于等于1 2 1 圆，对应面积为 一天兀X12 =兀，那么满足条件的概率为2 27. 【答案】D1时，是以O为圆心，1为半径的半1蔦.故选B .【解析】由题意知，6< AM < 9,而AB=12，则所求概率为9-6=1 .故选D.少？* 215.(2015春 吉林舒兰市月考)已知水池的容积是20 m3，向水池

6、注水的水龙头 A和水龙头B的流速都是(精确到0.01)1 m3/ h,它们在一昼夜内随机开放，求水池不溢出水的概率.&【答案】C.【解析】 f(x)<0二 x2X2<0= 1<x<2 , f(x0)乞0= T 兰 X0 <2，即 X0 1, 2,Xo, 在定义域内任取一点-xo 5, 5,使f(x0) <0的概率P _2(1) _ 3_5-(与)_10故选C.9. 【答案】基本事件的等可能性；有限性与无限性的区别.110. 【答案】-6【解析】等待的时间是不超过 5分钟，则等待的概率为色_ 1O306111.【答案】一4【解析】由几何概型的计算方法，

7、设正方形的边长为C1,11S 拢BE = 1 _ = , S 正方形 ABCD = 1 缈E 2241，则所求事件的概率为 P =丄41故答案为：1 .4112.【答案】-3【解析】由硬币中心 0向最近的格线作垂线 0M，垂足为M，如图所示，线段 0M的长度的取值范围是0 , 3,而只有当OM的长度在0 , 1时，硬币才与格线有公共点，故C 0,1的长度 1P =0,3的长度 313.【解析】记事件 A=灯与两端距离都大于 2 m，设木杆两端为 B、C,取其三等分点 D、E,当在线段|AB|2 12 m, | DE卜* =2m，则由几何概率公式得 P(A)=.所36 3DE内任一点挂灯时灯与两端都大于以灯与两端距离都大于 2m的概率为1 314.【解析】(1 )由于区域A、B、C的面积都相等，根据几何概型，飞镖投到区域A、B、C的概率都是(2)在靶子1中，飞镖投在区域 A或B中的概率为2 ;313在靶子2中，飞镖投在区域C中的概率为-，则没有投在区域 C中的概率是-4415.【答案】2572【解析】设注水的水