汽车电工电子技术第二章正弦交流电路ppt课件

1、1. 了解正弦量的特征及其各种表示方法；了解正弦量的特征及其各种表示方法；2. 了解电路根本定律的相量方式及阻抗；了解电路根本定律的相量方式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。；会画相量图。；3. 掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。 4.1 正弦电压与

2、电流it i tIi sinmImImit 0fT22Tf1t O有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em那么有那么有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 给出了察看正弦波的起点或参考点。给出了察看正弦波的起点或参考点。 :4.1.3初相位与相位差初相位与相位差t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值it )sin(mtIiO0)( tt )sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21

3、假假设设021ui )sin(2tIim u itt0 9021 90021 电流超前电压电流超前电压 02118021uittui Ouittui90OuittuiOttuiuiO 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时起点的选择无关。与计时起点的选择无关。 ti2i1iO瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:假设假设: :有向线段长度有向线段长度 = = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方

4、向旋转那么那么: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时辰正弦量的瞬时值。示相应时辰正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = = 初相位初相位 1u1tu0 xy0mUut O+j+1Abar 0设设A为复数，其表示方式有为复数，其表示方式有:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj sinjcosej 可得可得: rAje )(sinmtUu设正弦量设正弦

5、量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角UUeU j)(sinmtIi？= 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角UeUUmjmm 或：或：IeImjm 相量的两种表示方式相量的两种表示方式 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形)jsincos(ejUUUU 相量式相量式: 模用最大值表示模用最大值表示 ，那么用符号，那么用符号：mmI U、 实践运用中，模多采用有效值，符号：实践运用中，模多采用有效值，符号：I U、如：知如：知)V45(sin22

6、0 tuVe220j45m UVe2220j45 U那么那么或或IUj 旋转旋转 90 90因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje +1+jo相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转90，得到，得到A 90jeBA相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 90，得到，得到CA -j90eA1j ：虚数单位虚数单位ABCV452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45)A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.知：知：A6010 IV15100 U1U 202U 452U

7、1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U例例2: 知知)60sinj60cos11()30sinj30cos12.7(有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 I60113012.721IIIj3.18)-16.5( A9 .108 .16 例例3: 图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源， 知三

8、个电源的电压分别为：知三个电源的电压分别为：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu试求试求uAB ，并画出相量图。，并画出相量图。NCANB+-+AUBUCUABU解解: (1) 用相量法计算：用相量法计算： V120220B UV0220A UV120220C U)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 AAAB330cos2UU

9、U 设设tUusinm大小关系：大小关系：RUI 相位关系相位关系 ：u、i 相位一样相位一样根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 频率一样频率一样0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图Riu+_相量式：相量式：0II 0UU IRU iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积：瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: 耗能元件耗能元件,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pittuOt tpOiuTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0

10、)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦瓦W 2RI P RU2Riu+_ppttO)90(sin2 tLI 根本关系式：根本关系式： 频率一样频率一样 U =I L 电压超前电流电压超前电流90 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUuttu iiO)90(sin2tLIutIisin2或或LUI LXIU 那么那么: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为短路视为短路LfLXL2 fLXL2 L IUXLLfLX

11、L2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 那么：那么：LXI,fO0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm )90(sin2tLIutIisin2p 0分析：分析： 瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时，时， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XCU

12、RUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当，当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？，这样分析对吗？正误判别：正误判别：ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串联电路中，串联电路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II设设UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 普通普通21ZZZ 留意：留意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U

13、1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1: 有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联接在V30220 U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。1UUI2U5830 55.6 21UUU留意：留意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V3

14、0220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU 以下各图中给定的电路电压、阻抗能否正确？以下各图中给定的电路电压、阻抗能否正确？思索思索两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?41 ZU=70V ?(a)34V1V2 6V8V+_U6 830V40V(b)V1V2+_U2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模普通对于阻抗模普通21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:

15、k11ZZ解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。 21III相量图相量图1IUI2I533726.5 21III留意：留意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III思索思索 以下各图中给定的电路电流、阻抗能否正确？以下各图

16、中给定的电路电流、阻抗能否正确？21111ZZZ两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1+U-CL2. 图示电路中图示电路中,知知CLXX那么该电路呈感性那么该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中,知知A1+U-RA2A3CL2RXXCL电流表电流表A1的读数为的读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的读数为多少的读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?IU、 假设正弦量用相量假设正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻表示，电路参数用复数阻

17、抗抗 ) )表示，那么直流电表示，那么直流电路中引见的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交路中引见的根本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能运用。流电路中都能运用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 电阻电路电阻电路RIU)(jLXIU纯电感电路纯电感电路)j(CXIU纯电容电纯电容电路路普通电路普通电路ZIU 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。ii12iRIP 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无

18、功功率之和。)(iii12iCLXXIQ ii1iisin IUQ或或i1iicos iIUP或或 tan PQ根据功率三角形：根据功率三角形：22QPS 1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路构造不变电路构造不变)Ee Ii UuX C XL RRCL jj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的方式、将结果变换成要求的方式2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析标题：分析标题：知知:Vsin2220tu 400,200100,501CL

19、XX,RR求求: ,i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I+U-50I1I2I100j200j400-j200)100(j11LXRZ400jj2 CXZV0220 U33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89330.5j400j200100j4002121I IZZZI)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5330.5j400j2001

20、00j2001002112 I IZZZIA335 . 0 IA6 .5989. 01 I例例2： 以下图电路中知：以下图电路中知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压表和总电流表求：总电压表和总电流表 的读数。的读数。分析：知电容支路的电流、电压和部分参数分析：知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压AB C1V51I2Ij10Aj5I求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 用相量计算用相量计算所以所以A读数为读数为 10安安AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U为参考相量，为参考相量，ABU

21、设：设：那么：那么：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 IIIVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因为为V452100j100V100AB UUUL解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45

22、AB2UI滞滞后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5IUL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数知：知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I由相量图可求得：由相量图可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所所以以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU知知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开封锁合

23、后开封锁合后 u，i 同相。同相。,A102 II开封锁合前开封锁合前求求:2I451I(1)开封锁合前后开封锁合前后I2的值不变。的值不变。RXLXC+ S1I2IIU(2)用相量计算用相量计算开封锁合后开封锁合后 u，i 同相，同相， 21III Acos452 II由实部相等可得由实部相等可得 A45sin21 II由虚部相等可得由虚部相等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II V,0200 U设设:A4510 2 IXRL，所所以以因因为为4522)4510/0220(/ 22 IUZ A0 II所所以以 451090 01II所所以以解：解：V220U

24、A15.62221IA112IA11 I所以所以例例4: 图示电路中知图示电路中知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III (2) 相量图相量图1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根据相量图可得：根据相量图可得：i+u- ARLA1A21iC2iVV22202 UUULR 101IUXRRLH0.03182fXLL202 IUXCF159=203141=21=CXfC20 CX所所以

25、以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022 IUXZCF159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ10LXRH0.03182fXLLj10104515.6022011 IUZ例例5： 图示电路中图示电路中,知知:U=220 V,=50Hz,分析以下情况分析以下情况:解解: (1) S翻开时翻开时:A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-1RLXI1I2I2Z

26、S+822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22 IRUR所所以以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+RZab-jXC+ aIU c b知知Zab为感性负载。为感性负载。求求:,10c,10,bcab XRUU同同相相时时的的和和 IU。abZ,jL1abXRZ 令令 5j510j101010jjjCCbcXRRXZ又又bcabZZZac )5( j)5()j()5 j5(1L1 LXRXR的的虚虚部部为为零零。同同相相，则则和和ZIU05L X 5LX故故bcabUU bcabZZ 222L2155 XR即即

27、 51R 5 j5abZ故故RC移相电路，移相电路，C = 0.01F今欲使输出电压今欲使输出电压u2在相位上前移在相位上前移60，问应配多大的问应配多大的R？输出电压？输出电压U2 =?V6280sin21tu 输输入入电电压压C+i u1 u2+R uc+ICU2U1U 60。为为参参考考相相量量，画画相相量量图图以以IRXRIIXUUCC2C60tg k2 . 960tg1tg60CCXR V5 . 060cos160cos12 UU 同第同第2章计算复杂直流电路一样章计算复杂直流电路一样,支路电流法、支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计结点电压法、叠加原理、戴维宁等

28、方法也适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导纳来表示，采用相量法计算。下面经过举例阐明。纳来表示，采用相量法计算。下面经过举例阐明。试用支路电流法求电流试用支路电流法求电流 I3。1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z 例例1:1: 图示电路中，知图示电路中，知j5)5(,j0.5)0.1(V,0227V,023032121 ZZZUU解：运用基尔霍夫定律列出相量表示方程解：运用基尔霍夫定律列出相量表示方程133113210UIZIZIII2332

29、2UIZIZ代入知数据，可得：代入知数据，可得：1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZV0230j5)(5j0.5)(0.1031321 IIIIIV0227j5)(5j0.5)(0.131 II解之，得：解之，得：A46.1-31.33 I运用叠加原理计算上例。运用叠加原理计算上例。32232113+/+=ZZZZZZUI例例2:解解: (1) 当当1U单独作用时单独作用时同理同理2当当2U单独作用时单独作用时31131223/ZZZZZZUI 1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z1Z2Z3I +2U-3Z+1Z+1U-2Z3I3Z=A46.1-31.3333 III运用戴维宁计算上例

30、。运用戴维宁计算上例。解：解：(1)断开断开Z3支路，求开路电压支路，求开路电压0Uj0.25)0.05(212121o ZZZZZZ1Z+1U-2ZI+2U-+0U-1Z2Z0Z(2)求等效内阻抗求等效内阻抗0Z1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZA46.131.33003 ZZUI(3)V0228.85222121o UZZZUUU频率特性或频率呼应：频率特性或频率呼应：(1) 电路电路输出信号电压输出信号电压Uj2Uj1输入信号电压输入信号电压均为频率的函均为频率的函数数C+U j1+U j2RCRCRCUUTj11j1j1jjj12RC1o 设设:C+U j1+ U j2R TT2

31、 jarctan11j11jooo 那么那么:幅频特性：幅频特性： 0221111jCRT相频特性：相频特性： 0arctanarctanCR)(3) 特性曲线特性曲线 0 0 1 0.707 0T j 045-90- 0arctan11j11j020T 0 0 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )| )|明显下降明显下降, ,信号衰减较大。信号衰减较大。0.707 jT 0 01一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波特性低通滤波器具有低通滤波特性 0 0 1 0.707 0T j 045-90-C+U j1+U j2R45-90-通频带：通频带： 把把 0 0 0 0的频率范围称为低通滤波电

32、路的通的频率范围称为低通滤波电路的通频带。频带。 0 0称为截止频率称为截止频率( (或半功率点频率、或半功率点频率、3dB3dB频率频率) )。 通频带：通频带： 0 0 0 0 截止频率截止频率: : 0=1/RC0=1/RCC+U j1+U j2R 0 00.707 jT 0 0145-90-CRCRRUUT1j11j1jjj12CR+ U j1+ U j2幅频特性：幅频特性： CT01111221j 相频特性：相频特性： RC0arctan1arctan 10.707 0 000 jT 一阶一阶RC高通滤波器具有高通滤波特性高通滤波器具有高通滤波特性 通频带：通频带： 0 0 截止频率

33、截止频率: : 0=1/RC0=1/RC 0 0 0 0.707 1T j 045904590 )1j(31j1jj1j1jj1j2jCRCRCRCRCRCRCRUUT RRCC+U j1+Uj2输出信号电压输出信号电压Uj2Uj1输入信号电压输入信号电压2T00231j 3arctan00 频率特性频率特性RC10 300arctan002321)00j(311j(31j)CRCRT 00T j 0 1 23137070. 0 0 0 1/3 0T j 090-90RRCC+Uj1+Uj2 090-90RC串并联电路具有带通滤波特性串并联电路具有带通滤波特性 在在 = =0 0 频率附近频率

34、附近, |T(j, |T(j )| )| 变化不大接变化不大接近等于近等于1/3;1/3;当当偏离偏离0 0时时,|T(j,|T(j )| )|明显下降明显下降, ,信信号衰减较大。号衰减较大。RC10 仅当仅当 时，时， 与与 同相，同相，U2=U1/3 为最大为最大值，对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具值，对其它频率不会产生这样的结果。因此该电路具有选频作用。常用于正弦波振荡器。有选频作用。常用于正弦波振荡器。1U2U 在同时含有在同时含有L 和和C 的交流电路中，假设总电压和的交流电路中，假设总电压和总电流同相，称电路处于谐振形状。此时电路与电总电流同相，称电路处于谐振形状。此时

35、电路与电源之间不再有能量的双向交换，电路呈电阻性。源之间不再有能量的双向交换，电路呈电阻性。 研讨谐振的目的，就是一方面在消费上充分利研讨谐振的目的，就是一方面在消费上充分利用谐振的特点，用谐振的特点，(如在无线电工程、电子丈量技术等如在无线电工程、电子丈量技术等许多电路中运用许多电路中运用)。另一方面又要预防它所产生的危。另一方面又要预防它所产生的危害。害。IU、同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即谐振条件：谐振条件：CLXX串联谐振电路串联谐振电路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根据谐振条件：根据谐振条件：CLoo1LC10 L

36、Cf 210 或或电路发生谐振的方法：电路发生谐振的方法：1)电源频率电源频率 f 一定，调参数一定，调参数L、C 使使 fo= f；2)电路参数电路参数LC 一定，调电源频率一定，调电源频率 f，使，使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得谐振频率为：可得谐振频率为：当电源电压一定时：当电源电压一定时： RUII 0电路呈电阻性，能量全部被电阻耗费，电路呈电阻性，能量全部被电阻耗费， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。LQCQIU、0arctanRXXCL电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U 0

37、0CCLLXIUXIU 电容、电感电压：电容、电感电压：CLUUUC 、UL将大于将大于电源电压电源电压URX XCL当当 时：时：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL能够会击穿线圈或电容的能够会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中普通应防止发生串联谐绝缘，因此在电力系统中普通应防止发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点到达振，但在无线电工程上，又可利用这一特点到达选择信号的作用。选择信号的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量QQUUUCL 有有：所以串联谐振又称为电压谐振。所以串联谐振又称为电压谐振。留意留意QU

38、UCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,那么在谐振时那么在谐振时22000VQUUUCL 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。 22 1 CLRZ Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 谐振电流谐振电流RUI 0 f0f0ZIZ ,R 0I:0f谐振频率谐振频率:2f下限

39、截止频率下限截止频率:1fQ大大Q小小0If= 21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：之差，称通频带。即：00.707 I1f2f0I0ff 接纳机的输入电路接纳机的输入电路1L：接纳天线：接纳天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图321eee、 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大那那么么知：知：16H0.3mRL、640

40、kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C假设要收听假设要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1eCLR1e2e3e1f2f3f+-CuLfC2021那么：那么：1e(1) V21E知：知：120021LfLXXCLV1561CCIXUCLR1e2e3e1f2f3f+-Cu 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？1e(2)知电路在知电路在解：解：640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时7821561C1EUQLCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(

41、j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI实践中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实践中线圈的电阻很小，所以在谐振时有RL0)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 那么那么：0100LC：谐谐振振条条件件或或LCff 210 可得出：可得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：RCLZ 0(当满足当满足 0L R时时)I00ZURCLUII0SZIU ZZI,00Z0ILfULfRUI020212)(2当当 0L R时，时，01QIIIC UCII 11I相量图相量图CfUCfUI00C221QRLRLf 002 RCLUCfU)2(0 000)2(ZUCfUIIC 知：知：

42、85pF25Hm250CRL、.解：解：rad/s106.8610850.25116150LCOOZQ、试求：试求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ+U-RCXLXI1ICI 电路如图：知电路如图：知 R=10 、IC=1A、1 =45 间的相位角、间的相位角、=50Hz、电路处于谐振形状。、电路处于谐振形状。1I,U试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1) 利用相量图求解利用相量图求解UI相量图如图相量图如图:1Asin11 CCIII因因为为 由相量图可知电路谐振，那么：由相量图

43、可知电路谐振，那么：1I45A21.41445sin1 CII所所以以A1CIIRULU+U-RCXLXI1ICICIV20V2102221 LXRIU所所以以201202 IUXCF159 21 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL10451R、又：又：10 RXL所以所以C1III 因因为为设：设：V0 UUA901 CI那那么：么：A9014501 II所所以以解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率1000rad/s1 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=UF1C

44、CL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以(1)0 RU因因为为即即:I=0CL1所所以以并联电路产生谐振并联电路产生谐振,CRLZ110即即:+U-R2LI1LC试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=U(2)U,U R因因为为所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,CL1并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串联谐振时串联谐振时,阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零,可得可得:0.33HH11012000111621222 LCL)1-( jj12

45、21222122CLLLRZLRZ总阻抗总阻抗+U-R2LI1LC思索题思索题:接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(a)-信号源信号源)(sSE如图电路中如图电路中,知知:)(NNE-噪声源噪声源接接收收网网络络CLRSENfSf+-NE+-(b)1.功率因数功率因数: 对电源利用程度的衡量。对电源利用程度的衡量。scoZRXXRZj+U-ZI的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角sinUIQ 1cos功率功率UIAkV1000NNNIUS假设用户：假设用户： 那么电源可发出的有功功率为那么电源可发出的有功功率为： 1cos假设用户：假设用户： 那么电源可发出的有功功率为那么电源可发出的有功