三角形一边的平行线

1、学员编号: 学员姓名:年 级：辅导科目：数学课时数：3学科教师:三角形一边的平行线授课日期教学目的1三角形一边的平行线性质定理及推论;2、重心的性质。教学内容三角形的中位线？DE是 ABC的中位线，这时AE1，壬 1 ,DE / BCEC一、复习1、相似形的概念？2、相似多边形的性质?3、比例线段？4、比例的性质？5、黄金分割？二、导入如图,ADDBADAE思考1如图，若型 1,DE/ BC,求生?DBECC例 1、如图,已知 DE /BC,AB=15,AC=10,BD=6. 求 CE.巩固练习：1、如图，在 ABC中，DE/ BC(1) 已知 AD=6,BD=8,AE=4,求 AC的长？(2

2、) 已知 AE:AC=2:5,AB=10,求 AD的长?2、如图，已知 D、E分别是 ABC的边CA BA的 延长线上的点，且 DE/ BC(1) 已知 AB=18,AD=5,AE=9,求 AC的长？(2) 已知 AB=18, CD=15 AE=15,求 AC的长？3、如图，在平行四边形 ABCD中, F是AD上一点, CF交BA的延长线于点E十、工 AE AF求证：AB FD思考4:如图，在5 AD求证： AB AC BCABC 中,AEDE/ BCDEC2、三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的 三边对应成比例.例 2、如图

3、，BD与 CE交于点 A, ED/ BC,且 2BC=3ED AC=8, 求AE的长？DB例3、如图，BE CF是 ABC的中线，交于点 G,GE GF 1求证： GB GC 2C3、三角形重心(1定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.(2) 作法：两条中线的交点.(3) 性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍巩固练习:1、已知在 ABC中，D E是AB AC上的点，且 DE/ BC(1) 若 DE=2,BC=6,AD=3,求 AB的长？(2) 若 DE=2,BC=6,BD=8,求 AD AB 的长？(3) 若 ADDB3,求 DE ?5 BC2、

4、如图，小明且他距离路灯底部 D点距离3米，且路灯CD的高?AB身高1.6米，他在路灯CD下的影长为2米,3、已知， ABC中，/cc 0C= 90 , G是三角形的重心，AB=8 ,过点G的直线 MN / AB，交AC于M , BC于N，求MN的长.求：GC的长；课后作业.填空题1、在 ABC 中,D、DEE分别在 AB、AC上,DE / BC,贝U =BCE 分别在 AB、AC 上,DE / BC, DE=2 , BC=5 , AE=3，贝U EC=ADEF ,AC=15 , AB=10，贝U CF= .2、在 ABC 中,D、3、如图，已知菱形4、如图，在 ABC中，C 90，四边形EDF

5、C为内接正方形，AC=5 , BC=3，则AE : DF=5、如图，在平行四边形 ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点，AE与DF交于H，则AH : HE=二选择题6、如图，(A)7、如图(A)(C)（3题图）DE / BC , EF / AB ,ADDBEFABBFECACcELi / L2, AF :AE : EC=2 :GF : FD=2 :三解答题(B)(D)FC（4题图）则下列式子中成立的是ABBCADDBDE AC BF FCFB=2 : 5,BC : CD=4 : 118、如图，BD是 ABC（5题图）(贝y下列各式不成立的是(B) FG : GD=2 : 5(D) AG

6、: BC=1 : 2的角平分线，DE / BC,E在AB上,AE=4,BC=8,求(DEE,AG / BC.交 DE 于 G,9、如图，D是BC的中点,过D的一条直线交 AC于F,交BA的延长线于 求证旦匹ED FDCF ECCF CE ,10、如图，已知DE AC，DF BC，求证：ACC1；丽匪1.AE11、已知平行四边形 ABCD中,E为AD的中点,AF : BF=2 : 3,求AG : GC的值.CGAF12、如图，点D是 ABC的边AC的中点，过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F. 十工AE CFEB BF D专项复习巩固：（一）、比例式比例式：1、设 2y 3x = 0 (y

7、M 0),则 Xy =y比例中项：1、已知线段a=2, b=8，若线段c是线段a与b的比例中项，贝U c=（二八A字型1、在 ABC中，已知点BC =cm.D、E 分别在边 AB、AC 上，DE / BC .如果 AD = 1cm, AB = 3cm, DE = 4cm，那么2、已知：在 ABC中， 么 BC=cm.点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE / BC .如果 AD = 4cm, AB = 6cm, DE = 3cm，那3、如图，在 ABC 中, DE / BC,竺=1DB 2则DCA4、已知：如图，在 ABC中，BD是/ ABC的平13AD分线，过点D作DE / CB，交AB

8、于点E,DCCDE = 6，贝U AB =（三八X型1、如图,若OCODAB/CD , AD 与 BC 交于点 O,则 AO =BOA E2、OD=如图,E是平行四边形 ABCD边AD上一点，且 AE : ED=1 : 2,CE与BD交于点 O,贝y BO:那么下列比例式中正确的是（四）、中间比1 如图，在 ABC 中，DE / BC, DF / AB ,F(A) AEBFEB(C) DEBC（五）、重心FCADDC（B）AEEB(D) DEBCCF1如果直角三角形的斜边长为18 ,FBDFAB那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为C2、在 ABC 中，/ ACB = 90, AC = 3.6 , BC = 4.8,点 G