电阻、电感和电容的串联电路

1、RLC 串联交流电路教案、教学目的1、理解并掌握RLC串联交流电路中电压与电流的数值、相位关系2、理解电压三角形和阻抗三角形的组成3、熟练运用相量图计算RLC串联电路中的电流和电压、教学重点1、掌握RLC串联电路的相量图2、理解并掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系 三、教学难点1、RLC串联电路电压与电流的大小和相位关系 四、教学课时五、教学过程一）复习旧课，引入新课：1 、复习单一参数交流电路沌电客宏涼电路UU = /RUjXJU R j(XL Xc) I(R jX)l IZ2、引出问题 正弦交流电路一定是单一参数特性吗 分析: 1、实际电路往往由多种元件构成，不同元件性质不同。例如，

2、荧光灯电路 2、交流电路中的实际元件往往有多重性质，如电感线圈存在一定的电阻, 匝与匝之间还有电容效应因此，单一参数交流电路知识一种理想情况，具有多元件、多参数的 电路模型更接近于实际应用的电路。3、新的学习任务 研究多元件、多参数的交流电路（二）新课讲授B1、电压与电流的关系图1 RLC串联交流电路i =T. sin fttf以电流作为参考，设表达式为Ur 三 f稱Rsinet Uf=IX,sm(eut + 90') 叱血(曲由基尔霍夫第二定律可知，U Ur Ul Ucu lmRsin t ImXLsin( t 90 ) ImXCsin( t 90 )同频率正弦量的和仍为同频率的正弦

3、量，因此电路总电压U也是频率为 的正弦量。正弦量可以用矢量表示，则 式为:U Ur Ul Uc由单一元件交流电路中电压申.流的矢S关系;=iR二 RZjXJ - jXJ =尺 +丿(X) =負阻抗Z这是RLC串联电路中总电压和总电流的关系，形式和欧姆定律类似，所以也称 相量形式的欧姆定律。RLC串联电路中总电压和总电流的数值关系:UJuR(Ul Uc)2I Jr2 (Xl Xc)2I|Z|RLC串联电路中电压电流的相位关系ar如VC ar如需上述分析过程，我们用矢量表示正弦量，根据复数运算的相关知识进行分析得出了结尝试图2 RLC串联电路的相量图画船7cuJuR (Ul Uc)2I Jr2 (

4、Xl Xc)2电压三角形各条边同除以电流有效值I,可得到一个阻抗三角形:3、I Jr2 (Xl Xc)2 I Jr2 x2arctanR2、RLC串联电路的性质a、Xl>Xc,b、Xl<XC,C、Xl=Xg课堂练习则Ul>Uc ,电压比电流超前，电路呈电感性，称电感性电路。则UlvUc,电压比电流滞后，电路呈电容性，称电容性电路。则Ul=Uc ,电压和电流同相，电路呈电阻性，称电阻性电路。1 在图1所示 RLC串联电路中，已知u 220J2sin(314t60 )V ,30 , L 127mH ,C 40 F。求:(1)电路中的总电流i(2)各元件两端的电压Ur、Ul、Uc解

5、：C1)/ = 220匕君=314厂曲/$#.=60：7? = 30灯，£-127m/y,C-40/F 则曲 314x0.1270-400百 二 80(】wC 314x40xWZ-/e 4 乂/二一耳)三30 >40(ii) |z I = 50 ii,护二-53.1'由公式r7-/|z|可得，50故可得 /4.4>,2siji(3l4/ I ll3J")y(2)因为 U=lR = 32i,S =医=176/,g %兰笳2卩故叫-132/2 siiX 314 / I 113-1。艸Wf =1762 sin(314/ 十 113"十 9炉) =1765/2 sm(3HZ-156.9")r «,.=352<'2sm(314/ H13.P-9(r)=3鬼%5诚314/ I 23. nr4、课堂小结到现在为止，我们通过层层的分析，探索出了 RLC交流电路分析计算方法, 明确了 RLC串联电路中总电压、总电流之间的关系，会通过电抗来判断电路的 性质。在这个过程中，我们灵活运用了正弦交流电的三种表示方法瞬时值表达式、矢量、相量图，扬长避短，避免复杂的计算，能较直观地得出结论。这 启发我们，在进行研究和学习的时候，要注意根据研究对象的特点，合理地选 取恰当的方法和工具。