湘教版数学七年级下册2.1.4多项式的乘法(2)同步练习

1、初中数学试卷湘教版版七年级下册数学2.1.4多项式的乘法（2）同步练习金戈铁制卷（本大题共8 小题 ）1. 若 (x+3)(x+m)=x 2 +kx-15, 则 m-k 的值为 (A.-3B.5C.-2D.22. 方程 (x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-63. 下列计算正确的是（A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34. 若 (x+m)(x-5)的积中不含x 的一次项,则 m 的值为 （A.0B.5C.-5D.5 或 -5ac+bd 等于

2、 (5 .若 6x2-19x+15 = (ax+b)(cx+d),贝UA.36B.15C.19D.21与 N 的关系为（6 . 设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 则 MA.M<NB.M>NC.M=ND. 不能确定7 .一个长方形的长2xcm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了cm2若x=3,则增加的面积为 cm?.下列选项正确的是()。A. 12x-3; 33 B. 24x-3 ; 24 C. 24x-3 ; 33 D. 12x-3 ; 248 .图是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分

3、成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()图(2)A.2mn B.(m+n) 2C.(m-n) 2D.m 2-n2二、填空题(本大题共6小题)9 .当 x=-7 时代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) 的值为.10 .若(x+a)(x+b)=x 2-6x+8,贝U ab= .11 .已知(x2+px+8)(x 2-3x+q)的展开式中不含 x2项和x3项，则p+q的值为.212 .先化简，再求值：(2a-3) (3a+1 ) -6a (a-4),其中 a= 一.1713 .小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+

4、b),小青由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为 6x2-13x+6，小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是 .14 .观察下列各式：(x-1)(x+1)=x 2-1,(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1,(x-1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1,请你猜想(x-1)(x n+xn-1 + +x 2+x+1)=.(n 为正整数)分析：三、计算题(本大题共4小题)15 . (1)化简(x+1) 2-x (x+2).(2)先化简，再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2), 其中 x=4.16.已知 |2a+3b-7|+(a-9b+

5、7)2=0 ,试求(-a2-1ab+b 2)(1a+b)的值.422，为了行走方便和，求种植面积是多17.如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形便于管理，现要在中间修建同样宽的道路，路宽土为a米,余下的作为种植面积 少？AD参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. A分析：根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据系数关系解答。解：因为(x+3)(x+m)=x 2+(3+m)x+3m=x2+kx-15.所以 m+3=k,3m=-15, 解得 m=-5,k=-2.所以 m-k=-5-(-2)=-5+2=-3. 选 A.2.B分析：利用多项式乘积，化简即可求得。解：根

6、据(x-3)(x+4) =x2+x12, (x+5)(x-6) ) =x2 x 30,解答得到 x=-9 ,选 B3 .C分析：根据平方差公式、完全平方公式以及多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b )(m+n )=am+an+bm+bn ,计算即可.解：A、(a+5)(a-5)=a 2-25 ,故错误；B、(x+2)(x-3)=x 2-x-6 ,故错误；C、(x+1)(x-2)=x 2-x-2,正确;D、(x-1)(x+3)=x 2+2x-3 ,故错误.故选 C.4 . B分析：把 式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为0,可求出m的值.解：-.1 ( x+m ) (x-5 ) =x

7、2+ ( m-5 ) x-5m , 又二,结果中不含x的一次项， .m-5=0 ,解得m=5 .故选B5 .D分析：结合多项式的乘法运算法则分析系数解答即可。解：因为(ax+b)(cx+d)=(ac) x2-19x+bd故根据系数特点可以得到ac=6 , bd=15 ,则ac+bd=21 ,故，选D.6 . B分析：根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案。解：M=(x-3)(x-7)=x2-10X+21, N=(x-2)(x-8)= x 2-10x+16,M-N=5, 故 M>N，选 B。7 .A分析： 面积增大了 (2x+3)(2 x-4+3)-2x(2x-4)=(2x

8、+3)(2x-1)-4x2+8x =4x 2-2x+6x-3-4x 2+8x =12x-3 若 x=3cm，则增大的面积为12x-3=12 X3-3=36-3=33cm2解：答案为 12x-3 ; 33 故选A。8 . C解：由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n) 2,又因为原矩形的面积为 4mn,所以中间空的部分的面积 =(m+n) 2-4mn=(m-n)2.选C.二、填空题(本大题共6小题)9 .分析：本题需先把代数式进行化简，再把各项进行合并，最后把 x=7代入即可求出正确 答案.解：(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x

9、2+x-3x-3)=x 2+9x+8.把 x=-7 代入得：原式二(-7) 2+9 X(-7)+8=-6.答案:-610 .分析：利用多项式乘法法则计算列出二元二次方程解答可得。解：因为(x+a)(x+b)=x 2+bx+ax+ab=x 2+(a+b)x+ab,所以 x2+(a+b)x+ab= x2-6x+8,所以 ab=8.答案:811 .分析：利用多项式乘法法则计算讲二次项和三次项系数为0,列方程解答可得。解：因为(x2+px+8)(x 2-3x+q)=x 4-3x 3+qx 2+px 3-3px 2+qpx+8x 2-24x+8q=x4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(qp-

10、24)x+8q,又因为(x2+px+8)(x 2-3x+q)的展开式中不含 x2项和x3项,所以 p-3=0,q-3p+8=0, 所以 p=3,q=1,所以 p+q=4.答案:412 .分析：在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便.解：(2a-3 ) (3a+1 ) -6a (a-4 )=6a 2+2a-9a-3-6a 2+24a=17a-3当 a= 时，原式=17 x - -3=-1 .171713 .解：小红的答案为2x2-x-6 所以，她的算式为：(2x+a ) (x+b ) =2x 2+ (a+2b ) +ab=2x 2-x-6 . -a+2b=-1 ab=-6 小青的算式为

11、：(2x-a ) 3 3x+b ) =6x 2+ (-3a+2b )-ab =6x 2-13x+6. -3a+2b=-13ab=-6 解由组成的方程组得：a=3 b=-2 所以正确的结果为：(2x+3 ) (3x-2 ) =6x 2+5x-614 .解：(x-1 ) (x+1 ) =x 2-1 ,(x-1 ) (x2+x+1 ) =x 3-1 ,(x-1 ) (x3+x2+x+1 ) =x 4-1 ,规律为左边都有(x-1 )和关于x的多项式，常数项和每项系数均为1 ;右边多项式的次数比左边多项式的次数大1.故(x-1 ) (xn-1 +x n-2+x n-3 + -+x+1 ) =xn-1 .故答案为：xn-1 .三、计算题(本大题共3小题)15 .分析：利用多项式乘法法则计算解： 原式二(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x 2-2x=x 2+2x+1-x 2-2x=1.(2)原式=x 2-3x+3x-9-x 2+2x=2x-9.当 x=4 时，原式=2 X4-9=-1.16 .分析：先化简代数式，然后利用绝对值和平方的非负性求得a和b的值代入即可。原式=-a3+ a2b - a2b ab2+ a