费马大定理证明【弯国强】翻译版_第1页
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文档简介

1、 矛盾。. 如果 t0 p 并且 因为 c = 2 把a p t0 是一个素数，我们立即得到 t0 = p .因为 a = kt0 所以 a = kp . t + b 和 t = k0t0 我们可以推出 c = 2 p k0 p + b . p = kp 和 c = 2 p k0 p + b 代入 ( 2a = c p b p ,我们得到 ( 2kp ( 2kp p p = ( 2 p k0 p + C 1 p ( 2 k0 p p p p p = ( 2 p k0 p + b b p . p p 1 b+ p 1 p 2 p p 1 p 1 + Cp 2 k0 pb p 2 + C p b

2、+ bp bp . ( 2kp p = ( 2 p k0 p + C 1 p ( 2 k0 p b+ p 2 p p 1 p 1 + Cp 2 k0 pb p 2 + C p b . p 1 ( 2k + p p p p 1 = ( 2 p k0 p p 1 + C1 p ( 2 k0 p 2 p p 2b p 2 p + C pp 2 ( 2 p k0 pb p 2 + C p 2 k0b p 2 + b p 1 . 根据整除的线线性,这样就得到了 p b p 1 .根据引理 7,必定可以得到 p b . p ( a, b . 存在 又因为 p b 和 p a ，p 是 a 和 b 的公因数

3、. 因此根据引理 2 我们得到 一个正整数 h，使 ( a, b = hp > 1 .这与 ( a, b = 1 矛盾. 因此这就说明当 t > 1 时，不存在正整数 2a, b, c 满足不定方程 ( 2a p + bp = cp 。 综上所述： 对于任意正整数 n 3 , 不定方程 x n + y n = z n 都没有正整数解。证明完成。 鸣谢. 感谢费马提出这样一个著名的猜想; 感谢所有提供有关费马猜想证明资料的人. 最后还要 感谢对论文提出有益建议和有益指导的人。 参考文献 1 2 College Algebra-6ED Elementary Number Theory-Clar

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