蔡河镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、蔡河镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷分数班级座号姓名一、选择题1.（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.6率=7产-二2b.y=4x+i3x*-jf-3=0C.卜=1-1=1工nl4x+v=0D.-v【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；产一丁=2B、方程组卜=41+1是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2-x-3=0,是一元二次方程，故此C不符合题意；2D、方程X-1=y是分式方程，故D不符合题意.故答案为：B.【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是

2、1;是整式方程。根据这三个条件即可判断。2a-3y=52. （2分）用加减法解方程组国一2尸7时，下列解法错误的是（）A.0X2,消去xB.X2刈，消去yC.X（3）+X2,消去xD.X2X（3）,消去y【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：A、0X2,可消去x,故不符合题意；B、X2毛，可消去y,故不符合题意；C、X(3)+X2,可消去x,故不符合题意；D、X2x(3),得13x12y=31,不能消去y,符合题意.故答案为：D【分析】若要消去x,可将刈X2或X(3)+X2;若消去V,可将X2与，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的卢+y=33. (2分)二元一次方程组b-y

3、=3的解为()第2页，共14页【答案】B【考点】解二元一次方程组(2x+丁=3【解析】【解答】解：卜一尸3+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,即方程组的解是卜=一1,故答案为：B.x的值，再将求得的 x的值代入其中一个方程可求得y【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得的值，则方程组的解可得。Ct=-1Cr=-2n的值为（）4. （2分）若方程mx+ny=6有两个解一1U=1，则m,A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4【答案】C【考点】解二元一次方程组二T二一2【解析】【解答】解：把3=一，8=1代入mx+ny=6中，l-ni-n=6得：

4、I力科+制二百，m=-4解得：-2.故答案为：C.【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。5. （2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为y=15-7x.当x=1,2时，则对应的y=8,1.故二元一次方程7x+y=15的正整数解有上一，上一1,共2组.故答案为：B生15-y【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=7,因为方程的解是正整数，所以能被7整除，于是可得15-y=14或7,于是正整数解由2组。6. （2分）若

5、k厢k+l（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：64V80V81,.8S09又kvk+1,k=8.故答案为:C.【分析】由7.(64 V 80 V 81,开根号可得8（厢 = 23的最佳策略是（）k值.A.消y,由得y=2(239x)1B.消x,由得x=3(5y+2)1C.消x,由得x=9(232y)1D.消y,由得y=5(3x2)【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，（St-5y=2（5）所以用代入法解方程组原+勺=23的最佳策略是：I=q（5,+2）由得3“再把代入

6、，消去x.故答案为：B【分析】因为方程中x的系数是方程中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的方程变形为用含y的代数式表示x,得出方程，再将代入消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。-y=38. （2分）已知等腰三角形的两边长x、v,满足方程组支+4,二X则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5或4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质户一尸3h-=2【解析】【解答】解：解方程组U+2r=s得卜=1,所以等腰三角形的两边长为2,1.若腰长为1,底边长为2,由1+1=2知，这样的三角形不存在.若腰长为2,底边长为1,则三角形

7、的周长为5.所以，这个等腰三角形的周长为5.故答案为：A（2a-y=3【分析】首先解方程组1次十?=*得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分若腰长为1,底边长为2,若腰长为2,底边长为1,两种情况再根据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。卬-by=13jG+卬二39. （2分）如果方程组H15尸41与I2V一%，=一了有相同的解，则a,b的值是（）【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组（4a-5y=41【解析】【解答】解：由已知得方程组也T=-7tr=4解得卜二-

8、5,（ax-by=13代入L+办=314n4-56=13得到5b=3,in=2解得坊=1.【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。卢+2y=610. （2分）用加减法解方程组I8-3丁=1时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）州+6y=6fftv+6y=18+故+4y=12,一6尸2认6j=2认十6尸2陵+9丁=3A.B.C.D.【答案】C【考点】解二元一次方程组偿+2了=6【解析】【解答】解：试题分析：出+到二g把y的系数变为相等时，X2得，

9、（9x+6y=18l4r+6y=2把x的系数变为相等时，X2,不得，16A+4y=12j&c+9y=3所以正确.故答案为：C.【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，与，举，就可得出结果；若把x的系数变为相等时,X2,与，即可得出答案。11. （2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34,S=92,则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x,宽为y,桌子的高度为z,他意得：卜+工二叶92，由得：y-x=34-z ,由得：x-y=92-z ,即 34-z+92-z=0 ,解得z=63;即桌子的高

10、度是63.故答案为：A.【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽二木块的长+R;由第二个图形可知：桌子的高度=木块的宽+S;设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。12. （2分）下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是（）+木块的长【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：A、将x=1,y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4,右边为4,符合题意;B、将x=2,y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1,右边为4,不符合题意；C、将x=-1,y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5,右边为4,不符合题意；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7

11、,右边为4,不符合题意.故答案为：A【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。二、填空题13. (1分)对于有理数工、定义新运算：工*尸G+好；其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1,(-3*3=6,则叫一4)的值是.【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定义新运算25=1【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,(-3)?3=6得：-a-b=2,T解得：lb=1,则2?(-4)=2X(-1)-4X1=-2-4=-6.故答案为：-6【分析】根据新定义的运算法则：工*v=m+fev由已知：1史=1,(-3.3=6,建立关于

12、小b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出2*(一小的结果。产+6y=1314. (1分)若方程组【7工一1*丁=1的解也是方程2x-ay=18的解，则a=.【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组5x+6v=13(f)41一【解析】【解答】解：m+isv= 寺-得：8x=40,解得：x=5,把x=5代入得：25+6y=13,解得：y=-2,忆5 .方程组的解为：& 方程组的解是方程2x-ay=18的解， 二代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x-ay=18,建立关于a的方程，求解即可

13、。产+勺=Zta-3fev=12.15. （2分）若方程组匕一与+风=10有相同的解，则a=,b=。【答案】3；2【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组+4y=2【解析】【解答】解：出一片5由父4十得：1仅=22解之：x=2把x=2代入得：4-y=5解之：y=-1U=2”一孙=12,由题意得：把-1代入1勿*+处=1。得i2a+36=124a-b=10解之：故答案为：卢+4y=2sJov-划r=12,【分析】利用加减消元法解方程组也一片5,求出x、y的值，再将x、y的值代入1加工+加=1。,建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。16. （i分）如果（。一切1-3尸6是关于1

14、丁的二元一次方程，那么a2a=71【答案】-【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：加ki-3y二6是关于的二元一次方程”-1=1.3-2*0解之：a=i2且aw2a=-2751原式=-（-2）-2=7故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数WQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即可。17. （1分）如果a4=81,那么a=.【答案】3或-3【考点】平方根【解析】【解答】a4=81,（a2）2=81,.a2=9或a2=-9（舍），则a=3或a=-3.故答案为3或-3.【分析】将已知条件转化为（a2）2=81,平方等于81的数是9,就可得出a2（a20）的值，再求出

15、a的值即可。18. （1分）正数的两个平方根分别是力和5-叫则正数此.【答案】100【考点】平方根【解析】【解答】解：二.正数a的两个平方根分别是2m和5-m,2m+5-m=0,解得：m=-5,a=（2m）2=（-5次）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0,解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.三、解答题19. （5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.L11ta0b【答案】解：由数轴可知：ca0|b|a|,a+b0,a-bv0,a+cv0,|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+

16、b-（a-b）+-（a+c）,=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知cvavOvb,从而可得a+b0,a-b08元.【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利21. (10分)(1)如图AB/CD,/ABE=120;/ECD=25,求/E的度数。（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道/BAC=/1,ZAB

17、C=Z2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）z【答案】(1)解：过点E作EF/AB,.AB/CD,/ABE=120/FEB=60,EF/CD/FEC=25./BEC=25+60=85(2)解：连接AB,以AB为边，作ZBAC=/1,作/ABC=/2,则两个弧相交的点即为点C的位置。【考点】平行线的性质，作图 一复杂作图第14页，共14页【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到/E的值。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。22. （5分）如图

18、，已知AB/CD/EF,PSGH交GH于P.在/FRG=110时，求/PSQ. ./FRG=ZAPR, ./FRG=110,，/APR=110,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR-/SPR=20.ABClCD, ./PSQ=/APS=20.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角/FRG=/APR=110；再由垂直性质得/SPR=90；从而求得/APS=20;由平行线的性质得内错角/PSQ=ZAPS=20.23. (5分)如图，直线AB、CD相交于O点，ZAQC=80,OEXAB,OF平分/DOB,求/EOF的度1【答案】解：/AOC=80,./BOD=/AOC=80，=OF平分/DOB,./DOF=2DDOB=40,-.OEXAB,./AOE=90,./AOC=80,./EOD=180-90-80=10,/EOF=/EOD+/DOF=10+40=50.【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形和已知求出ZEOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求