正方形的性质及判定(2)

1、正方形的性质及判定教学设计教学目标：1理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正 方形的概念及性质之间的区别与联系并形成文本信息与图形信息相互转化的能力2在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进 一步培养自己的说理习惯与能力3培养学生勇于探索、团结协作交流的精神激发学生学习的积极性与主动性教学重、难点： 重点：理解正方形的定义和性质难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题教学过程：大家、回忆童年，情境引入 师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形学

2、生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？ 学生思考回答 正方形定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方 形 （菱形）有一个角是直角的平行其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形四边形 （矩形） 所以说正方形既是菱形又是矩形几何画板演示动画） 我们这节课就来深入了解正方形板书课题 131 正方形的性质与判定】 设计意图：从学生的生活实际出发， 创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲. 学 生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程.二、实践探究，交流新知 师：正方形都具有什么性质呢？ 生：由

3、正方形的定义可以得知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形， 又是有一个角是直角的 菱形.所以它应该具备菱形和矩形的所有性质.设计意图： 通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、 平行四边形的紧密联系； 同时，把 思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端.师：你能详细说一说吗？ 生：正方形的四个角都是直角， 四条边都相等. 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分.多媒体显示） 正方形性质 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？学生独立完成，并相互交流） 想一想： 师：正方

4、形有几条对称轴？学生思考或者画图验证） 三、典例学习，巩固新知 如图1-18，在正方形 ABCD中，E为CD边上一点，F为BC 延长线上一点，且 CE = CF. BE 与 DF 之间有怎样的关系？ 解：BE = DF且 BEX DF.理由如下:（1 ）四边形 ABCD是正方形, BC = DC / BCE = 90 （正方形的四条边相等，四个角都是直角）. / DCF = 180 - / BCE = 180 - 90° = 90° / BCE = / DCF又 CE = CF BCE 也 DCF. BE = DF.2）延长 BE 交 DF 于点 M （如图 1-19）.

5、BCE 也 DCE /CBE = /CDF./ /DCF = 90° /CDF + /F = 90°. /CBE + /F = 90°. /BMF = 90 BEX DF.议一议： 平行四边形、 菱形、矩形、 正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关 系吗？与同伴交流.学生画图）多媒体显示）设计意图： 使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题.实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力， 也锻炼了学生文本信息图形化的能力.充分锻炼学生的空间观念.使学生养成阶段性回顾总结的习惯， 使其逐渐

6、养成良好的学习品质. 同时又是对知识结构 的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段.巩固练习1:如图，在正方形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,图中有多少个等腰三角形?2 :如图，在正方形 ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接 BF,DF你能找出图中的全等 三角形吗?选择其中一对进行证明四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习, 你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想, 大家再分享给学生畅谈自己的收获！设计意图: 课堂总结是知识沉淀的过程, 习惯,培养自我反馈,自主发展的意识使学生对本节课所学进行梳理, 养成反思与总结的五、达标检测,反馈纠正1 、正方形的四条边,四个角,两条对角线2、已知：如图，四边形ABCD为正方形, 证：/ AFE=/ AEF.E、F分别为CD CB延长线上的点，且DE= BF.求3 .如图，E