等腰三角形(2)

1、“学程导航”课时教学计戈y教学内容等腰三角形共几课时2课型新第几课时11、经历剪纸、折纸等活动，进步认识等腰三角形。2了解等腰三角形是轴对称图形;3、能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。教学重难占八、重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证教 学 资 源阅读课本P75 77,完成下列问题1.已知等腰三角形一个角为75 ° ,那么其余两个角的度数2. 一个等腰三角形的周长是35cm,腰长是底边的 2倍.那么腰长,底边长是预 习 设 计3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm那么它的周长为(A) 20cm(B) 22cm(C) 20

2、cm或 22cm(D)都不对4.等腰三角形的性质1是:等腰三角形的性质2是:导学策略调整与反思学程预设、小组交流，检查预习1、学生围绕预习思考题分组讨论，小组内达成共识。2、交流讨论结果。二、合作探究1.动手操作，观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸和 剪刀，把一张长方形纸片对折，并剪下 阴影部分，再把它展开得到一个图形？ 按照我们的做法，可以得到等腰三角形 的定义：有两条边相等的三角形叫 做相等的两边叫做，另一边叫做 ，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明 它的腰、底边、顶角和底角.1、学生分组，由组长组织讨论，教师巡视、指导，并参与讨论。2、小组代表汇报

3、，其他小组和同学可以补充或提出质疑。3、教师适时点评学生口答学生口答2、等腰三角形是轴对称图形吗？ 等腰三角形是轴对称图形，对称轴 是顶角平分线所在的直线。重合的角重合的线段3、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD 所在的直线）对折后，你发现了什么？ 观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：你能猜一猜等腰三角形有什么性质 吗？4、讨论研究，验证猜想（1）性质1 （等腰三角形的两底角相 等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结 论？ 已知： ABC AB=AC 求证：/ B=/ C(3)证明:如何证明？ 作底边BC的中线AD在 BAD和 CAD中AB = ACBC

4、 = BDAD = AD BADA CAD( SSS / B=/ C受性质1证明的启发，你能证明性质2 （等腰三角形顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高重合）吗？例1如图，在 ABC中, AB=AC点 在 AC上，且 BD=BC=AD求： ABC各角的度数.解： AB=AC BD=BC=AD / ABC= / C= / BDC，/ A= /(等边对等角)设/ A=x,则/ BDC= / A+ / ABD=2x,ABDA腰腰底B 底边C学生看图填表1.等腰三角形的两个底 角相等（简写成“等边 对等角”）.2 .等腰 三角形的顶角平分线， 底边上的中线、？底边上 的高互相重合（通常称 作“三线合

5、一”）.分析：由上面折叠的过程获 得启发，我们可以通过作出 等腰三角形的对称轴， 得到 两个全等的三角形，从而利 用三角形的全等来证明这 些性质AD先思考，再A学生回答从而/ ABC= / C= / BDC=2x,于是在 ABC中，有/ A+ / ABC+/C=x+2x+2x=180°，解得x=36 ° ，在 ABC中，/ A=36°，/ ABC=Z C=72°三、巩固：1、课本第77页练习第1到3题2、如图，已知在ABC 中，AB=AC/A=40 °，/ ABC 的平 分线BD交AC于 D 求: /ADB和/ CDB勺 度数.四、小结：这节课我们主要学习了什么内 容？有哪些收获呢？等腰三角形的性质等腰三角形轴 对称联系五、检测: