人教版九年级数学下册教学设计(全册教案)

1、人教版九年级数学下册（全册）教案九年级数学下册教学计划一、基本情况分析1. 学生情况通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩 在不断进步 ，但是由于一些学生数学基础太差 ，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观， 给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。2. 学习内容分析本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章 。第一章反比例函数、相似、锐角三角函数、投影与视图。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解

2、决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在课标要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放

3、，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题：（1） ）审题不清，不能正确理解题意；（2） ）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍；（3） ）对所学知识综合应用能力不够；（4） ）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。（5） ）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。（6） ）不能对知识灵活应用。二、学习目标师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到课标的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。- 51 -三、为提高学习质量设想采取的措施1. 让数学更贴近学生的生活 。 “新课

4、标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉 得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创设 一些学生感兴趣的生活情景，帮助学生认真捕捉“生活现象”，使他们真正体会到生活中处 处有数学，数学中处处有生活。2. 激发学生的学习积极性，切实使学生成为数学学习的主人。“新课标”提出：“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”。也就是落实学生的主体地位，把课堂还给学生，向学提供充分从事数学活动的机会，让课堂充满生机与活力。3. 设计一些新颖的、独特的学习方案，使学生爱数学。通

5、过观察、实践，使枯燥的内容形象化、兴趣化，使学生体会到数学的乐趣，进一步认识到数学学习的过程是一个“动手作、动手想和动口说”的过程。4. 做好教师间的团结协作 ，积极向其他教师学习。增强备课组集体教研氛围，进一步发挥教师的群体优势是提高教学质量的捷径。我将努力学习其他教师的优秀教法，提高教学质 量。5. 加强复习的系统性。总复习是本期教学至关重要的一环，复习的好坏直接关系到同学们对初中数学的理解程度和掌握的质量。总复习要特别注意教科书的内在联系性，强调知识之间的衔接和关联，使学生有纲可举，有目可循。6. 抓住复习的重难点。总复习要在普遍撒网的基础上，突出重点，突破难点，以便起到画龙点睛的效果。

6、7. 进一步培养学生的综合和分析能力。随着初中知识传授的完结，学生知识系统的初步行成，培养和提高学生综合运用知识和分析问题的能力已到了紧要关头，教学中要特别注意这方面的引导。四、具体复习安排1、第一阶段复习复习时间： 4 月 1 日 5 月 15 日复习宗旨：重双基训练，知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳、整理、组块，使之形成结构，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度。复习内容：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率、几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆、图形的变换

7、、视图与投影、图形的展开与折叠。以配套练习为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。2、第二阶段复习复习时间： 5 月 16 日 30 日复习宗旨：在第一阶段复习的基础上延伸和提高，侧重培养学生的数学应用能力。重点进行专题复习及综合题的训练。针对不断变化的中考，必须加强考试的动态研究，以此指导我们的升学复习，抓好专题复习研究。在课堂教学上要注意教给学生的学法指导，让学生对知识的掌握和应用，做到举一反三，得心应手。复习内容：方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何 综合问题、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等，对这些内容进行专题复习，以便学

8、生熟悉、适应这类题型。3、第三阶段复习复习时间： 6 月 1 日 6 月 18 日复习宗旨：模拟中考的综合训练，查漏补缺。复习内容：研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。26.1.1 1 反比例函数的意义（ 1 课时）一、教学目标1. 使学生理解并掌握反比例函数的概念2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式3. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想二、重点难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点：理解反比例函数的概念三、教学过程（一）、创设情境、导入新课问题：电流 i 、电阻 r、电压 u之间满

9、足关系式 u=ir，当 u 220v时，（1） ）你能用含有 r的代数式表示 i 吗？（2） ）利用写出的关系式完成下表：r/ 20406080100i/a当 r越来越大时， i 怎样变化？当 r越来越小呢？（3） ）变量 i 是 r的函数吗？为什么？概念：如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成yk (k为常数， k x0) 的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。（二）、联系生活、丰富联想1. 一个矩形的面积为 20 cm2 ，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm。那么变量 y 是变量 x 的函数吗？为什么？2. 某村有耕地 346.2 公顷，人数

10、数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m（公顷 / 人）是全村人口数 n 的函数吗？为什么？（三）、举例应用、创新提高：例 1（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？（1） yx（2）3y2（3） xy 21（4） yx5（5） y132x2x例 2（补充）当 m取什么值时，函数 y( m2)x3m 是反比例函数？（四）、随堂练习1苹果每千克 x 元，花 10 元钱可买 y 千克的苹果，则 y 与 x 之间的函数关系式为2若函数 y(3m) x8m2是反比例函数，则 m的取值是（五）、小结：谈谈你的收获（六）、布置作业（七）、板书设计261 1 反比例函数的意义1、反比例函数的概念2

11、、会用待定系数法求解析式例：练习：四、教学反思：26.1.2 2 反比例函数的图象和性质（ 1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点与难点：重点： 会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点： 探索并掌握反比例函数的主要性质。教学过程：一、课堂引入提问： 1 一次函数 ykx b（ k、b 是常数， k 0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k 0）呢？2画函数图象的方法是什么 ?其一般步骤有哪些？应注意什么？二、探索新知：探索活动 1反比例函数y6 与xy6

12、的图象x探索活动 2反比例函数三、应用举例：y6 与xy6 的图象有什么共同特征 ?x例 1（补充）已知反比例函数y(m1) x m23 的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？例 2（补充）如图，过反比例函数y1 （ x 0）x的图象上任意两点 a、b 分别作 x 轴的垂线， 垂足分别为 c、d，连接 oa、ob，设 aoc和 bod的面积分别是 s1、s2，比较它们的大小，可得（ ）（ a）s1 s2（b）s1 s2（c） s1s2（d）大小关系不能确定四、随堂练习1. 已知反比例函数y3k ，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围x（1） 函数图象位于第

13、一、三象限（2） 在第二象限内， y 随 x 的增大而增大2. 反比例函数y2 ，当 x 2 时， y；当 x 2 时； yx的取值范围是；当 x 2 时； y 的取值范围是3. 已知反比例函数 y(a函数关系式a 2 62) x，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，求五、小结：谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计261 2 反比例函数的图象和性质（ 1）1、反比例函数的图象2、反比例函数的主要性质例：练习：教学反思：26 12 反比例函数的图象和性质（ 2）一、教学目标1. 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3. 深刻领会解

14、析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法二、重点与难点重点：理解并掌握反比例函数图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。三、教学过程（一）复习引入：1. 什么是反比例函数？2. 反比例函数的图象是什么？有什么性质？（二）应用举例：例 1（补充）若点 a（ 2，a）、b（ 1，b）、c（ 3，c）在反比例函数 ykx（ k0）图象上，则 a、b、c 的大小关系怎样？例 2 （补充）如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y象交于 a（ 2，1）、b（ 1， n）两点（1） ）求反比例函数和一次函数的解析式（2） ）根据图象写出一

15、次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围m 的图x例 3：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=2 时 y=9，写出 y 与 x 之间的函数解析式和自变量的取值范围。（三）随堂练习：1. 当质量一定时，二氧化碳的体积v 与密度 p 成反比例。且 v=5m3 时， p=198kg m3（1） ）求 p 与 v 的函数关系式，并指出自变量的取值范围。3（2） ）求 v=9m时，二氧化碳的密度。2、已知反比例函数 y=k/x （ k 0）的图像经过点（ 4，3），求当 x=6 时， y的值。（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计261 2 反比例函数的图象和性质（ 2） 1、

16、反比例函数及其图象与性质例：2、综合的问题练习：四、教学反思：26.2实际问题与反比例函数（第一、二课时）一、教学目标1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3、提高学生的观察、分析的能力二、重点与难点重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。三、教学过程（一）提问引入、创设情景2活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，

17、从而顺利完成的任务的情境。（1） ） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 s（ m）的变化，人和木板对地面的压强 p（ pa）将如何变化？（2） ） 如果人和木板反湿地的压力合计600n，那么 p 是 s 的反比例函数吗？为什么？2（3） ） 如果人和木板对湿地的压力合计为 600n，那么当木板面积为 0.2m 时， 压强是多少？43活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为10 m的圆柱形煤气储存室。2（1） ）储存室的底面积 s（单位： m）与其深度 d（单位： m）有怎样的函数关系？2（2） ）公司决定把储存室的底面积 s 定为 500 m，施工队施工时应该向下掘进多深？（3） ）

18、当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？（二）应用举例、巩固提高例 1 近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400?度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m（1） ）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2） ）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距例 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量v3（ m/h ）与排完水池中的水所用的时间 t （h）之间的函数关系图象（1） ）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2） ）写出此函数的解

19、析式；（3） ）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？3（4） ）如果每小时排水量是5 000m ，那么水池中的水将要多少小时排完？（三）课堂练习：有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的 13，若下底长为 x，高为 y，则 y与 x 的函数关系是 y=90x（四）小结：谈谈你的收获（五）布置作业（六）板书设计26.2实际问题与反比例函数1、反比例函数性质例：2、实际问题练习：四、教学反思：26.2实际问题与反比例函数（第三、四课时）一、教学目标1、学会把实际问题转化为数学问题2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题3、提高学生的观察、分

20、析的能力二、重点与难点重点：用反比例函数解决实际问题 难点：构建反比例函数的数学模型 三、教学过程（一）创设情境，导入新课公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律” ：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（二）合作交流，解读探究问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200n和 0.5m（1） ）动力 f 和动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m 时，?撬动石头至少要多大的力？（2） ）若想使动力 f 不超过第（ 1）题中所用力的一半，则动力臂至

21、少要加长多少？思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，?动力臂越长越省力？联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率p（瓦）两端的2电压 u（伏）、用电器的电阻 r（ 欧姆）有这样的关系 pr= u，也可写为 p= u2r（三）应用迁移，巩固提高例：在某一电路中，电源电压 u保持不变，电流 i （a）与电阻 r（ ）之间的函数关系如图所示（1） ）写出 i 与 r之间的函数解析式；（2） ）结合图象回答：当电路中的电流不超过 12a 时，电路中电阻 r?的取值范围是什么？（四）课堂跟踪反馈1 在一定的范围内， ?某种物品的需求量与供应量成反比例 ?现已知当需求量为

22、 500 吨时，市场供应量为 10 000 吨， ?试求当市场供应量为 16000?吨时的需求量是 ?312.5 吨 2 某电厂有 5 000 吨电煤（1） ）这些电煤能够使用的天数 x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨） ?之间的函数关系是 y=5 000；x（2） ）若平均每天用煤 200 吨，这批电煤能用是 25天；（3） ）若该电厂前 10 天每天用 200 吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是20天（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计26.2实际问题与反比例函数1、反比例函数性质2、实际问题例：练习：四、教学反思：第 26 章 反比例函数复习（ 2

23、 课时）一、教学目标1 能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质2 反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义3 培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值二、重难点1重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质2. 难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题 三、教学过程（一）学法解析1认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，?回顾2知识线索：3学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，?结合数形思想进行深入探究（二）

24、回顾交流，反思提炼问题提出：1 反比例函数有哪些概念？试举例说明2 谈谈函数 y= 3x与 y=- 3x的图象的联系和区别学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y= kx（ k 为常数， k 0）?叫做反比例函数教师引导：（1）反比例函数的等价形式为 y=kxy=kx （k0） xy=k （k-1 0）变量 y 与 x 成反比例，比例系数为 k（ 2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法： 方法 1，按照反比例函数定义判断；方法 2，看两个变量的乘积是否为定值3 课堂演练：2（1） ）矩形面积是 60cm，这时底 ycm和高 xcm之间的关系是反比例函数吗？ 是， y= 60 x（2）

25、 ）在匀速直线运动中，路程 s、时间 t 、速度 v 三者之间当路程 s 一定时，?时间 t 与速度 v 的关系是怎样的关系？ 反比例函数关系， t= s（s 是常数）v（3） ）下列函数中，反比例函数是（b）a y=-x9b.yc y=-x+7dy=-x 2-134 x2（4） ）设菱形的面积为 48cm，两条对角线分别为 xcm和 ycm，求 y 与 x 之间的函数关系式；（y= 96 ）x求当其中一条对角线x=6cm，另一条对角线 y 的长问题提出：1观察上述反比例函数（ y=- 3x，y= 3x）的图象，回答下面问题：（1） ）反比例函数图象是怎样的曲线？（双曲线）（2） ）画反比例函

26、数的图象应注意什么？反比例函数的图象不是直线， “两点法”是不能画的； ?点选的越多画图越精确；画图注意对称性、无限延伸（3） ）反比例函数具有哪些性质？2课堂演练（ 1）在函数 y=1m21 x（ m为常数）的图象上有三点（ -1 ，y1），（ -1 ，y2），4（， y3），则函数值 y1，y2， y3 的大小关系是（ d）2a y2y3y1b y3 y2y1c y1y3y2dy3y1y2（2） ）如图， a，b 是函数 y= 1 的图象上交于原点o 对称的任意两点， acyx轴， bc?x 轴， abc的面积 s，则选（ c）a s=1b 1s2（三）综合应用，提升能力21. 已知 y=

27、y1+y2，y1 与 x+1 成正比例， y2 与 x 成反比例，并且 x=1 时， y=1；x=3 时， y2=2 3 +1，?求 x= 1 时 y 的值3（ 四）随堂练习，巩固深化2如图，过双曲线 y= 2 上两点 a、b 分别作 x 轴、xy 轴的垂线，若矩形 adoc与? 矩形 bfoe的面积分别为s1、s2，则 s1 与 s2 的关系是什么？（五）小结：谈谈你的收获（六）布置作业（七）板书设计第 26 章 反比例函数复习1、知识点2、实际问题例：练习：四、教学反思：教学时间课题27.1 图形的相似（一）课型 新授课知 识和能 力教过 程学和目方 法标情 感态 度价值观1. 理解并掌握

28、两个图形相似的概念2. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比教学重点相似图形的概念与成比例线段的概念教学难点成比例线段概念教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图课堂引入1（ 1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、 大小有什么关系（还可以再举几个例子）（ 2）教材 p24.引入（ 3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形（强调：见前面）（ 4）让学生再举几个相似图形的例子（ 5）讲解例 12. 问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段ab 和 cd ，那

29、么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比3. 成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 abc（即 ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段d【注意】 （ 1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（ 2）线段的比是一个没有单位的正数；（ 3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作 acbd或 a:b=c:d；（ 4）若四条线段满足a c，则有 ad=bcb d例题讲解例 1（ 补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中， 与左边的图形相似的是 （）分析：因为图 a 是把图拉长了，而

30、图d 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图 b 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图b 与左图也不相似；而图 c 是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图c与左图相似，故此题应选c.例 2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1） 如果 a=125cm， b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2） 如果 a=1250mm ， b=750mm ，那么长与宽的比是多少？解：略（ a5 ）b3小结：上面分别采用m、cm、mm 三种不同的长度单位，求得的a 的值是相等b的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但

31、求比时两条线段的长度单位必须一致例 3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000 ，量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？分析：根据比例尺= 图上距离 ，可求出北京到上海的实际距离实际距离解 ： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km 课堂练习1. 教材 p25 的观察2. 下列说法正确的是（）a 小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. b 商店新买来的一副三角板是相似的.c所有的课本都是相似的.d 国旗的五角星都是相似的. 3如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（ 1）（小）长是 cm，宽是 cm ；（大）长是

32、cm，宽是 cm ；（ 2）（小）宽；（大） 宽长长（ 3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4. 在比例尺是 1:8000000 的“中国政区” 地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm， 那么福州与上海之间的实际距离是多少？5. ab 两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？作业必做教科书 p27： 1、4设计选做教科书 p29： 8教学反思教学时间课题27.1 图形的相似（二）课型 新授课知 识和能 力教过 程学和目方 法标情 感态 度价值观1. 知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等

33、，对应边的比相等2. 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算教学重点相似多边形的主要特征与识别教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入1. 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形2. 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3. 【结论】：（ 1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似（ 2）相似比：相似多边形对应边的比称

34、为相似比问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为 1 时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形 二、例题讲解例 1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）a 所有的平行四边形都相似b所有的矩形都相似c所有的菱形都相似d所有的正方形都相似分析： a 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故 a 错； b 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故b 错； c 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 c 也错； d 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应

35、成比例，因此所有的正方形都相似，故 d 说法正确，因此此题应选 d例 2（教材 p26 例题）分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式解：略例 3（补充）已知四边形 abcd 与四边形 a 1b 1c1d1 相似，且 a 1b1:b 1c1:c 1d1:d1 a1=7:8:11:14 ，若四边形 abcd 的周长为 40，求四边形 abcd 的各边的长分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题 解：略三、课堂练习1教材 p27练习 2、 32（选择题） abc

36、与 def 相似，且相似比是比是（）2 ，则 def与 abc 与的相似323a b3224cd 594（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（ 1）两个半径不相等的圆； （ 2）所有的正方形； （ 3）所有的等腰三角形； （4）所有的等边三角形； （ 5）所有的等腰梯形； （ 6）所有的正六边形a 3个b 4个c5个d 6个5已知四边形 abcd 和四边形 a 1b1c1d1 相似， 四边形 abcd 的最长边和最短边的长分别是10cm 和 4cm，如果四边形 a 1b 1c1d1 的最短边的长是 6cm，那么四边形 a 1b 1c1d1 中最长的边长是多少？作业必做教科书 p27：

37、 2、3设计选做教科书 p28： 5、6、 7教学反思教学时间课题27.2.1相似三角形的判定（一）课型 新授课掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等， 则两个三角知 识 形相似） 相似三角形的定义， 和三角形相似的预备定理 （平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）和能 力教过 程学和目方 法标情 感态 度价值观经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题教学重点相似三角形的定义与三角形相似的预备定理教学难点三角形相似

38、的预备定理的应用教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入1复习引入（ 1）相似多边形的主要特征是什么？（ 2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在 abc 与 a bc中，如果 a= a , b= b , c= c ,且 abbccak a bb cc a我们就说 abc 与 a b c相似，记作 abc a b c， k 就是它们的相似比反之如果 abc a b c，则有 a= a , b= b , c= c , 且 abbccaa bb cc a（ 3）问题：如果k=1 ，这两个三角形有怎样的关系？ 2教材 p31 的思考，并引导学生探索

39、与证明3. 【归纳】三角形相似的预备定理平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似二、例题讲解例 1（补充）如图 abc dca ， ad bc ， b= dca （1） 写出对应边的比例式；（2） 写出所有相等的角；（3） 若 ab=10,bc=12,ca=6 求 ad 、dc 的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（ 3）可由相似三角形对应边的比相等求出ad 与 dc 的长解：略（ ad=3 ， dc=5 ）例 2（ 补充）如图，在 abc 中，de bc，ad=ec ，db=1cm ，ae=4cm ， bc=5cm ，求 d

40、e 的长分析：由 de bc ，可得 ade abc ，再由相似三角形的性质， 有 adab的长aede，又由 ad=ec 可求出 ad 的长， 再根据acbcad求出 deab解：略（ de10 ）3三、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（） a 两个直角三角形b 两个钝角三角形c两个等腰三角形d 两个等边三角形2（选择）如图， de bc， ef ab ，则图中相似三角形一共有（）a 1 对b 2 对c 3 对d 4 对3如图，在 abcd中， efab ， de:ea=2:3 ，ef=4 ，求 cd的长 （ cd= 10 ）作业必做教科书 p42： 4、5设计选做教学反思教学时

41、间课题27.2.1相似三角形的判定（二）课型 新授课初步掌握 “三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法， 以及“两组对应边的知 识教和学 能 力目 过 程标和方 法比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、 实验操作、 分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、 度量等操作， 培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣， 体验数学活动充满着探索性和创造性情 感态 度价值观能够运用三角形相似的条件解决简单的问题教学重点掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似教学难点（ 1）三角形相似的条件归纳、证明；（ 2）会准确的运用

42、两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入1. 复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？aabcbc(4) 如图，如果要判定 abc与 a b相c似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2（1）提出问题：首先，由三角形全等的sss 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（ 2）带领学生画图探究；（ 3）【归纳】三角形相似的判定方法1如果

43、两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似3（ 1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（ 2）教师带领学生探求证明方法 4用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（ 1）提出问题：由三角形全等的sas 判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（ 2）让学生画图，自主展开探究活动（ 3）【归纳】三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似二、例题讲解例 1（教材 p33 例 1）分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相

44、似的判定方法，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边 长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相 等的两个三角形相似” ，对于（ 2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法 1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可， 其方法是通过计算成比例的线段得到对应边解：略例 2 （补充）已知：如图，在四边形abcd 中，1b= acd ，ab=6 ，bc=4 ，ac=5 ，cd=7，求 ad 的长2分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出abcdcdac，结合 b= acd ，证明 abc

45、dca ，再利用相似三角形的定义得出关于ad 的比例式 cdac的长ac，从而求出 adad解：略（ ad=三、课堂练习25 ）41教材 p34： 1、2、 32. 如果在 abc 中 b=30 ，ab=5 ，ac=4 ，在 a b c中， b=30 ab=10吗？试着画一画、看一看？， ac=8，这两个三角形一定相似3. 如图， abc 中， 点 d 、e、f 分别是 ab 、bc 、ca 的中点， 求证： abc def 作业必做教科书 p42： 2、3设计选做教科书 p43： 7教学反思教学时间课题27.2.1相似三角形的判定（三）课型 新授课掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方

46、法知 识 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题和能 力教过 程学和目方 法标情 感态 度价值观经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力教学重点三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”教学难点三角形相似的判定方法3 的运用教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、课堂引入1复习提问：（ 1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？=ad ?ab，（ 2）如图， abc 中，点 d 在 ab 上，如果 ac 2那么 acd 与 abc 相似吗？说说你的理由（ 3）如（ 2）题图， abc 中，点 d 在 ab 上，如果 acd=

47、 b，那么 acd 与 abc 相似吗？引出课题（ 4）教材 p35 的探究 4 二、例题讲解例 1（教材 p35 例 2）分析：要证 pa?pb=pc ?pd，需要证 papdpc，则需要证明这四条线段所在的pb两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似证明：略例 2 （补充）已知：如图，矩形abcd 中， e 为 bc 上一点， df ae 于 f，若 ab=4 ， ad=5 ， ae=6 ，求 df 的长分析：要求的是线段df 的长，观察图形，我们发现a

48、b 、ad 、ae 和 df 这四条线段分别在 abe 和 afd 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得 df 的长 由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等， 再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似解：略（ df= 10 ）3三、课堂练习1教材 p36 的练习 1、22已知：如图， 1= 2= 3，求证： abc ade 3下列说法是否正确，并说明理由（ 1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（ 2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形作业必做教科书 p43： 12设计选做教科书 p44： 14教学反思教学时间课题27.2.2相似三角形的周长与面积课型 新授课知 识和能 力教过 程学和目方 法标情 感态 度价值观1. 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2. 能用三角形的性质解决简单的问题教学重点相似三角形的性质与运用相似三角形性