初升高模拟考试数学试卷含答案

1、2 0 182019 年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷（第二套）考试时间：90分钟总分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列计算中，正确的是（）A. 20 0B. （a3）2 a6 C .百 3D. a a a22、如右图，在口 ABC叶，AC平分/ DAB AB?3,的图象如右图所则 ABCD）周长为（）A. 6B. 9C. 12D . 153、 已知二次函数y ax2 bx c （ a 0示，则下列结论abc0 abc0b 2a 0 abc 0中正确的个数是（A. 1个B . 2个C. 3个D . 4个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（3）是由这样的小正方体

2、木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去, 至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）(A) 25(B) 66(C) 91(D) 1205、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是 轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分 弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为（）（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个6、在1000个数据中，用适当的方法抽取 50个作为样本进行统计，频数分布 表中，54.557.5这一组的频率是0.12 ,那么，估计总体数据落在54.557.5之间的约有 （）(A) 6 个

3、(B) 12 个(C) 60 个(D) 120个7、若 m n (m<n是关于x的方程1 (x a)(x b) 0的两根，且a < b ,则a、b、m n的大小关系是()A. m < a < b< n B. a < m < n < bC. a < m < b< n D. m < a < n < b8、若直角三角形的两条直角边长为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有A ab=h B > 1+1=1 C a b hW+J=WD 、a2+b2=2h2a b h9、如右图，正方形ABC曲长为1, E、F、G

4、H分别为各边上的点，且 A& BF= CG= DH设小正方形EFGH勺面积为y, AE为x,则y关于x的函数图象 大致是（）10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x、y、z,则1 1 1x y z的值为（）(A) 1(B)I (O |9 3二、填空题（每小题5分，共30分）11、根据右图中的抛物线可以判断：当x时，y随x的增大而减小.12、函数y迄与中，自变量x的取值范围是x x 213、如果关于x的一元二次方程2x22x+3m- 1 = 0有两个实数根x1，x2,且它们满足不等式x1 x2 31,则实数m

5、的取值范围是14、甲、乙、丙三辆车都匀速从 A地驶往B地.乙车比丙车晚5分钟出发，出 发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上 丙车，则甲车出发后?分钟追上乙车.15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（-2, 5）, （-3, -1）, （1,-1）,若另外一个顶点在第二象限，则另外一个顶点的 坐标是.16、如下图，四边形的两条对角线 AC BD所成的角为，当AC+ BD= 10时， 四边形ABCD勺面积最大值是 。17、（8 分）计算：|3.14 %|3.14 4 12120092cos 45(V2 1)( 1)18、（8分）先化简，

6、再求值:一32x 105 x xZ-2： Z Zx 2x4x 2xx 2其中 x22 12(tan 452 10cos30 ).19、（12分）已知ABC的两边AB, AC的长是关于x的一元二次方程 x2 （2k 3）x k2 3k 2 0的两个实数根，第三边长为5.（1） k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形（2） k为何值时，ABC是等腰三角形，并求 ABC的周长20、（12分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去 外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且 必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题（1）如果装运每种土特产的车辆都不

7、少于 3辆，那么车辆的安排方案有几种？并 写出每种安排方案。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利12161(2)若要使此次销售获利最大，应采用(百元)0(1)中哪种安排方案？并求出最大 利润的值。421、(15分)如图，在 AB计，AB= AC cosA=： 以AB为直径作半圆，圆 5心为Q半圆分别交BC AC于点DX E.(1)求证：Cd BD(3)若过点D的直线与。O相切,(2)求AE勺值；AB的延长线于点P,交AC于点Q求CQ勺值.22、(15分)已知：直线y lx 1与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y 1 x2 bx c 22与直线交于A E两点，与x轴交于 B

8、C两点，且B点坐标为 (1, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)动点P在x轴上移动，当 PAEM直角三角形时，求点 P的坐标.(3)在抛物线的对称轴上找一点 M使|AM MC|的值最大，求出点 M的坐 标.一、选择题:(每小题5分，共计50分)y 4试题参考答AxB CD O12345678910BCBCADACBC二、填空题：（每小题5分，共计30分）11、<112、x>-2 且 x 113、-1Vme -214、18015、(-6, 5)16、&sin2三.解答题（共6个小题，满分70分，写出解题过程）17、解：原式 (3.14 力 3,14 1 2 - 一 ( 1)

9、 5分2.2 1冗3.14 3.14近逮1 7分2 1花8分2 , 18、解：原式=10二 x (x 1) 2 分x 2 (x 2)(x 2)5 (x 2)(x 1)所以 AB AC 2k 3,AB?AC k23k 21分又因为ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC 5所以 AB2 AC2 BC2,所以(AB AC)2 2AB?AC 25, 2 分即(2 k 3)2 2(k2 3k 2) 25,所以k2 3k 10 0所以ki 5k 2 4分当k 2时,方程为x2 7x 12 0,解得x1 3,x2 4 5分当k 5时，方程为x2 7x 12 0 ,解得x13,x24 (不合题意，舍去) 6

10、分所以当k 2时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。(2)若ABC是等腰三角形，则有AB ACAB BCAC BC三种情况。 7分因为 (2k 3)2 4(k2 3k 2) 1 0 ,所以AB AC ,故第种情况不成立。 8分所以当 AB BC 或 AC BC 时,5 是 x2 (2k 3)x k2 3k 2 0 的根，所以 25 5(2k 3) k2 3k 2 0,k2 7k 12 0,解得 k1 3,k2 4 10 分当 k 3时，x2 9x 20 0所以 x1 4,x2 5,所以等腰 ABC的三边长分别为5、5、4,周长是1411分当 k 4时，x2 11x 30 0 所以 x1 5,x

11、2 6,所以等腰ABC的三边长分别为5、5、6,周长是16.12分20、解：(1)设装运甲种土特产的车辆数为 x,装运乙种土特产的车辆数为V,8x+6y+5(20xy)=120 2 分.y=203x.y与x之间的函数关系式为 y=203x 3分2由 x>3, y=20 3xA3, 20 x(20 3x) A3可信3 x 5 3又二x为正整数.x=3, 4, 5 5分故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆8分(2)设此次销售利润为 WS,W=8x- 12+6(20-3x) 16+520-x-(20 -

12、3x) 10=-92x+1920 10.W随x的增大而减小又x=3, 4, 511当x=3时，W最大= 1644 （百元）=16.44万元 12分答： 要使此次销售获利最大，应采用 （ 1） 中方案一，即甲种 3 辆， 乙种 11 辆，丙种 6 辆，最大利润为16.44 万元。（第21题）21、（1）证明：如图（1）连结AD点D在以AB为直径的半圆上，ADL BC 2 分X v AB= AC cCIB BD 3 分(2)如图(2)连结EB 4分点E在以AB为直径的半圆上， .BE!AC 5分4 AE 4八八在 RtAEB=, cosA=，. 7- 6分5 AB 5设 AE= 4k,则 AB=

13、5k,又. AB= AC CE= AG-AE= 5k-4k=k.CE k 10 八.=8 分AE 4k 48刀(3)如图(3)连结OD 9分. CD= BD AO= BO.ODMABC勺中位线.ODI AC10分过点D的直线PQ与。相切,11分ODL PQ过 B作 BHL PQ H为垂足，BH/ ODI AC易证 DBHP DCQQC= BH13分BH在 RtzPBHf, cosZHBP= - BPBHj7= cos / HBP= cosABP15分A 4 BH 4 CQ 4cosA= 5, .茁5-即Br5-22、解：(1)将A (0, 1)、B (1, 0)坐标代入y - x2 bx c

14、得 2(2)设点E的横坐标为m则它的纵坐标为1m223-m 12又二点E在直线解得bc3m 1 1m 22解得m1 0 (舍去)，m24.E的坐标为(4, 3).(I )当A为直角顶点时4分过A作APDE交x轴于P点，设P （a,0）.易知D点坐标为（2,0）.由 RtAODs Rt/XPOA 得空空即2 1,.a LOA OP 1a21 P1 一,0 . 6分2（n）同理，当e为直角顶点时，P2点坐标为（上，20）.） 8分（田）当P为直角顶点时，过E作EF，x轴于F,设R（b,0）.由 OPA FPE 90。，得 OPA FEP .RtAAOP RtAPFE .由也空得'2.PF EF 4 b 3解得。1 , b2 3 .此时的点B的坐标为（1, 0）或（3, 0）. 10分综上所述，满足条件的点P的坐标为（工，0）或（1, 0）或（3, 0）或（X ,220）（3）抛物线的对称轴为x - . 11分2.旧C关于x旦对称，212分要使|AM MC|最大，即是使