高二下期末复习2

1、中咼二期末复习题2016-6-22一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60 分）1.下列命题错误的是（）A. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B. 设复数z=1+i （是虚数单位），则2+z2=1+izC. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越的充要条件D. 已知函数f（x）可导，贝厂f'（X0）=0 ”是“ x0是函数f（x）极值点”AxD . 202.已知函数f（x）=2 In 3x+8x，则蚂f （1十細 -f的值为（A. -20 B . -10 C103.命题甲：XH2或丫工3 ；命题乙：A.充分非必要条件BC.充要条件

2、D4 .表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A产品过程中记录的产量x + y H5，则甲是乙的（.必要非充分条件.既不充分条件也不必要条件与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据.根据下表提供的数据,y关于x的线性回归方程为；=0.7x+0.35,那么表中t的值为（）x （吨）求出32.564.5A. 3B.口、八”,N1 -x2,x5 .设 f(X T 2 X2 -1,x 壬" 兀,4A.B.233.15-1,1)1,2C. 3.5D. 4.5（xdx的值为（C.兀.4 I 43D.6.若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（).A.0,咼)B. (

3、Y,0】 C.(Y,0 )D. (0,母C: y "ax恰好有一个公共点,则实数7 .若直线l: y = （a + "X - 1与抛物线 a的值构成的集合为（）A. 0）B. -2, -4 C.5& a,b,c是空间的一个单位正交基底，4 4-1, -D.-1, -，05 5p在基底a,b,c下的坐标为(2,1,5)，则P在基底a+b,b+c,a+c下的坐标为（）A. (-1,2,3)B. (1,23) C . (12_3)D (3,2,1)29.已知F是双曲线C:x2-y-A. 12 尿 B座 C . 2425210.已知椭圆笃a2-普=1（a >0,b &

4、gt;0）的左右焦点分别为F1, F2，F1F7， p是y轴正半轴上一点，PF1交椭圆于点A，若AF2丄PFi,且 MPF2的内切圆半径为省，贝M圆的离心率是rC .逅101.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上， 从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率V11.路灯距地平面为B .占38 m, 个身高为4154=1的左焦点，P是C右支上一点，A（0,'6），当8AAPF周长最小时，该三角形的面积为（为（）7_A. 20 m/s7B.24m/s7C.22 m/s1D.2 m/s12.定义在R上的可导函数f (X),当 x( 1, +X)时，（X 1） f

5、'（X）f (x)> 0 恒成立，a=f (2)，b=1 f(3)，c=应+1) f )，则 a、b、c 的大 小关系为()C. a< cv bD. cv bv aA. cv av bB. bv cv a二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）2 ,13.由抛物线y二X与直线x-2y-3 = 0所围成的图形的面积 为14. 已知点P在抛物线y2=4x上，当P到直线y=x+4的距离最短时，点P的坐标是15. 对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”，235，133 73153(113 <9 ,4 .7,仿此，若m3的“分裂”数中有一个是201

6、5,则m =1916.如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面a上，三条棱AB、AC、AD都在 平面a的同侧.若顶点B，C到平面a的距 离分别为1，血，建立如图所示的空间直角 坐标系，设平面a的一个法向量为(Xo,yo,Zo)，若 Xo=1 J则 y0=，Z0 =是，且顶点D到平面a的距离三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知命题P： “?x>- 1，a<x+L恒成立”；，命题q： “函数f (x) x+1132x +ax +2ax+1在R上存在极大值和极小值”，若命题“p 且q”是假命题, “p或q”是真命题，求实数a

7、的取值范围.18.(本小题满分12分)正也ABC的边长为4, CD是AB边上的高，E、F分 别是AC和BC边的中点，现将A ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B .(l) 试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(n)求二面角E-DF-C的余弦值；(m)在线段BC上是否存在一点P，使AP丄DE ?证明你的结论.已知点 Ryj 满足 an-M - an "bn+1,(本题_ bn1 -4a2求过点P,P2的直线方程；试用数学归纳法证明：对于n- N*，点Pn都在中的直线上。19.bn满分12(n- N*)，且点p的坐标为(1-1).21.(1)当a=1时，求f(x)在X可1,邑)最小值;(2)若f (x)存在单调递减区间，求a的取值范围;(3)111求证：ln(n"3+1+广+2n +120.已知椭圆C: W+W=1 (a>b>0)的离心率为当，且过定点M( 1,宰).a r22(1) 求椭圆C的方程；(2) 已知直线I : y=kx -g (k R)与椭圆C交于A、B两点，试问在y轴上是 否存在定点P,使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在，求出P点的坐标和 PAB的面积的最大值，若不存在，说明理由322.