高一周末作业B

1、高一数学周末检测4.41. 在数列 玄!中，若=1, a. 1二a. -2 n _1，则该数列的通项 a. =.【解析】2. 若2、a、b、c、9成等差数列，则 c a =.【解析】3. 已知等差数列：an/的公差为d d = 0，且as'a6a10a13=32.若am = 8,则 m =.【解析】4. 若N匚为等差数列，a = 8, a60 = 20,则a75 =.【解析】5. 已知（an为等差数列，若 印+a5 +a9 =兀，则cos（a2 +a8 ） =.【解析】6. 在等差数列 <an中，a<i = 1,_3，则 a<i a?爲比=.【解析】7. 设玄？是公差

2、为正数的等差数列，若a1 a2 a 15 , a1a2a 80 ,则a1 1 + a 1 扌 a 1 =_.【解析】TT> >T T8. 已知向量a二（1,2）, b二（x,1）,若向量a ' b与向量a - b平行，则实数x=【解析】9. 已知向量a、b的夹角为60，且a =（-2, -6）, | b円；乔，则a b=_.【解析】10.在；ABC中，内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，若c = 2a , b = 4 , cosB边c的长度为.【解析】2b，则11.在L ABC中，角A, B,C所对应的边分别为 a,b,c，已知bcosC ccosB =2a b=b

3、a【解析】12.在 ABC 中,C = 2 A , cosA = 3 , BA BC = 27，则 AC【解析】13.已知 a =( 2x y+ 1, x+ y 2), b =( 2, 2),i 44 4当x, y为何值时(1)a=ba/b14.平面内给定两个向量a二(3,1),b二(-1,2)44(1) 求 |3a 2b|；(2) 若(a kb)/(2a -b)，求实数 k 的值。(1) 求函数f (x)的最小正周期T与值域；，函数 f (x) =(a b) a-2 .(2) 已知a, b , c分别为 ABC内角A , B , C的对边，其中A为锐角，a =2.3 ,c=4，且 f(A)=

4、1，求 A，b 和 ABC 的面积 S .16.已知 a=(、'3si n x,cos x si n x) , b=(2cosx,s in xcosx), f(x)=ab .(2)当 x_24'12(1)求函数f(x)的单调递增区间；,对任意t R ,不等式mt2 mt 3 _ f (x)恒成立，求实数的m取值范围.高一数学周末检测 4.4答案I. 【答案】an= -2n+3 2.【答案】7【解析】由9= 2 + 4d得d=，则c a = 2d=24213【答案】84【答案】245【答案】-6【答案】177【答案】105218.【答案】一.9.【答案】1010.【答案】42II

5、. 【答案】7 .【解析】将bcosC ccosB = 2b ,利用正弦定理化简得：22aa =2b，则bsin B cosC sin C cos B 二 2sin B，即 sin B C = 2sin B sin B C = sin A , sin A = 2sin B，利用正弦定理化简得:12.【答案】5【解析】cosC =cos2A =2cos -2accosB =25 A-1 二 3 0 ,8，sinC 寻，3又cosA 0，故在 ABC中，A、C是锐角 si nA二416- cosB 二-cos(A C)二 sin Asin CcosAcosCBA BC 日匚 accosB =2ac

6、 = 24由正弦定理:c=sin2A sin Ac32cos Aa2解得 a = 4 ； c=6。13.【解析】解:(1)由题意可知:加宀2，解得& + y - 2 = -2=13( 2)由向量共线条1 y34 414.【解析】由条件知：3a +2b=(7,7 )3 分，故3a+2b件知：27272 = 7 .2(2x y+ 1) 2 (x + y 2)= 0化简得：3x 1 = 0，得14 H4 4 a kbh【3,1k -1,2=3-«1 2k 8 分，2a-b=7,0* a kb / 2a -b , 3-k 0-7 1 2k =0 12分，k 二-2 2 115. 【解

7、析】(I) f (x) = (a b) a-2 = a a b-2 二 sin x 1"u：；3si nxcosx21 -cos2x 胎 c 1 爲 c 1 c "叭sin 2xsin 2x cos2x =sin(2x)2 2 2 2 2 62因为，=2，所以T值域为-1,125：.(n) f(A)=s in (2A)=1. . A (0,),2A(,), 2A-6 2 6 6 662由 a2 =b2 c2 -2bccosA，得 12 =b2 16 24 b -，即 b2 -4b 4 =0 解得 b =22(2)当 x5兀5叮|24 , 12因为对任意r R，不等式mt2 mt 3 _ f (x)恒成立1 1cl故 S bc si nA 2 4 sin 602、； 3 .2 216. f(x)二a b 么3sinxcosx-(cosx sinx)(sinx-cosx)=3sin 2x -cos2x = 2sin(2 x )6JEJIJJIJI(1)令 2玉 2x < 2k二，k Z 得 x x _ ，k Z ,26263所以函数的单调递增区间为 k二，, k ：= Z63所以 mt 二:才2气七，.2sin(2-2，