苏教版高一数学必修1综合复习试题

1、高一数学必修1综合复习试题一、填空题1.集合 A=x|10X02, B = x|x<1,贝 U AH (?RB) =2.已知函数f(x)若 f (a)1，、一1 ,则实数a 23.方程 log5(2x 1) log5(x2 2)的解集为34 .函数f (x) x 2的定义域为.3_25 .已知函数f(x)是R上的奇函数，且当 x 0时，f (x) x 2x ,则x 0时，函数f(x)的表 达式为 f (x) .6 .定义集合 A、B 的一种运算：A B xx x1 x2,其中x1 A,x2 B,若 A 1,2,3,B 1,2,则A B中的所有元素数字之和为 .7 .已知定义在 R上的奇函

2、数f(x)满足f(x 2)f(x)，则f(6)=8 .若f(x) ax2 2(a 1)x 2在(3,3)为单调函数，则a的取值范围是 9 .函数y 2x2 3x 1的单调递减区间为210 .函数f (x) lg(ax 6ax a 8)的定乂域为R,则实数a的取值范围是 3 ,3211 .若关于x的万程(3)x 3a，有负实数解，则实数 a的取值范围为 45 a212 .如果函数f x x 2x 3在0, m上有最大值3,最小值2,则m的范围是10 / 613.已知定义域为,0 U 0,的偶函数f(x)在(0,)上为增函数，且f(1) 0,则不等式x f(x) 0的解集为14.不等式x2 ax

3、1 0对所有x 1,2都成立，则实数a的取值范围 二、解答题15.设集合 A x|y lg(x2 x 2),集合 B y|y 3 |x| .求A B和AU B;若C x|4x p 0 , CA ,求实数p的取值范围.16.计算下列各式的值：223(1) (-) 2 (1 V2) 13-；(2)3821g 2 lg3111 11g0.36 11g817 .设不等式2(logix)2 9(logix) 9 0的解集为M,22xx 求当x M时，函数f x (log2 -)(log2-)的最大值和最小值.2818.某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入

4、）0.25万元.市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位:万元）函数为：CL 12R x 5x -x20 x 5 ,其中x是产品生产的数量（单位：百台）2（1）将利润表示为产量的函数；（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？19.函数 f(x)(2)证明函数f (x)在(1,1)上是增函数;(3)解不等式 f(t 1) f(t) 0.20.已知二次函数 f(x)满足f(x 1)f (x) 2x且 f(0) 1 .(1)求f(x)的解析式;(2)当x 1,1时，不等式f(x) 2x m恒成立，求m的范围;(3)设 g f(2t a),t1.1,求g(t)的最大.ax b 12r是定义在(

5、1,1)上的奇函数，且f() - .(1)确定函数的解析式;1 x225高一数学必修1综合复习（一）参考答案3. 34. (0,6.148.9.(,23 一11.(3,5)413.1,0 U 1,lg121 lg0.6 lg2lg12lg12lg10 lg0.6 lg 2 lg1216. (1)原式=1 v 2原式=*g3 3厂1 lg .0.36 lg ；817. 1,01 218.解：(1)当0 x 5时，广品能全部售出，成本为 0.25x 0.5 ,收入为5x - x212 _1 2_禾I润 f x 5xx2 0.25x 0.5 x2 4.75x 0.522125当x 5时，只能销售5百

6、台，成本为0.25x 0.5,销售收入为5 5 - 52 臼22一一 25利润 f x 一 0.25x 0.50.25x 1222综上，利润函数f x0.5x 4.75x 0.5 0 x50.25x 12x 5(2)当 0 x 5时，f x12x 4.7510.781252当 x 4.75 时，f xmax 10.78125万元当x 5时，函数f x是减函数，则f x12 0.25 5 10.75万元综上，当年产量是475台时,利润最大20 .已知二次函数 f(x)满足 f(x 1) f(x) 2x 且 f(0) 1 .(1)求f (x)的解析式;(2)当x 1,1时，不等式:f(x) 2x m恒成立，求实数 m的范围值;(3)设 g(t) f(2t a),t1,1 ，求g(t)的最大.(1)解：令 f(x) ax2 bx c(a 0)代入:得:a(x 1)2b(x 1)(ax2bx c) 2x,2ax2x- f(x)(2)当 x1,1时,f(x)2x m恒成立即：x23x 1m恒成立;令 g(x)x2 3x 1(x3)21,1x21,1,g(x)ming(1) g(t)-一 、2，f (2t a) 4t (4a2)t1,t1,1对称轴为:1 2a42a4c ,»1，一0时，即