11月月考试题定

1、西充中学高 2011 级 11 月半月考测试题数学试卷 (理科 )命题人：何瑞娟审题人：高三数学备课组注意：试卷满分为150 分，时间 120分钟，将答案填在答题卡上，交卷只交答题卡.第 I卷（选择题）一、 选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1已知全集U1,2,3,4,集合A= 1，2,B= 2，3A.13，4B.3，4C.32设 a， bR，那么“a1”是“ab0”的（）bA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数f ( x) xsin x ( xR)（）A. 是偶函数，且在(,+)上是减函数B.C.是奇函数，且在(,+)上是增函数D.4已

2、知向量a b，其中| a | b | 2（ a b )、2，且AB C425设m, n是两条不同的直线,是两个不同的平面, 下列命题中正确的是A 若,m,n, 则mnB若C若mn,m,n, 则D若/ /,m,n, 则m / /nm,m / / n,n / /, 则6已知一元二次不等式f (x)0的解集为x|x1，则f 10)0(x的解集为（）2A x |xlg2Bx|-1x-lg2Dx|x-lg27某几何体的三视图如图( 其中侧视图中的圆弧是半圆), 则该几何体的表面积为264正视图侧视图4第 7 题图5俯视图（）A92 14B82 14C9224D82242x y208设变量x, y满足约束

3、条件x2 y20, 则 s=y 1的取值范围是（）xy 1x10A1,3B1,1C1,2D1,22229现有四个函数yx sin xyxcos xyx | cos x |yx2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）yyyyOxOxOxOxA B CD10已知两条直线l1:ym和l2:y8l1与函数ylog2x的图像从左(m0),2m 1至右相交于点 A,B ,l2与函数ylog2x的图像从左至右相交于C,D . 记线段 AC 和 BD 在x轴上的投影长度分别为a,b, 当m变化时 ,b的最小值为（）aA16 2B8 2C8 4D4 4第 II 卷

4、（非选择题）二、填空题（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11已知向量a(1，k ),，. 若a / b,则实数k_b(9 k6)12设为第二象限角，若tan()1，则sincos_4213. 等差数列an的前n项和为Sn, 已知S972,则a2a4a9_14.对于满足0a4的实数a，使x2ax4x a 3恒成立的x取值范围是15.下列命题中，正确的是平面向量a与b的夹角为600，a(2,0)，b1，则a b7已知asin ,1 cos, b1, 1 cos，其中，3，则ab2O是ABC所在平面上一定点，动点P 满足：OPOAABAC，sin CsinB0,，则直线AP一定通过A

5、BC的内心三、解答题（本大题共 6 个小题，共 75 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）16（ 12 分）已知函数f(x)4cos x sinx(0)的最小正周期为.4()求的值 .( ) 讨论f (x)在区间0,上的单调性 .217在等差数列an中，a3，其前n项和为Sn，等比数列n的各项均为正数，1b公比为q，且b2S212，qS2.b2( ) 求a与b；( ) 设数列cn满足cn1，求cn的前n项和T.nnSnn18. （12 分）已知：如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为正方形，PA面 ABCD，且PA AB2，E为PD中点（）证明：PB/ 平面AEC.（）求二面角EACD的正弦值19（ 12 分）设ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b, c,( abc)(abc)ac.(I)求B.(II)31若sin Asin C,求C.420.（ 13 分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，11是边长为4 的正方形， 平面ABCAAC C平面AAC11C，AB3,BC5(I) 求证：AA平面 ABC.1(AI) 求二面角A1BC1B1的余弦值 .(II) 证明：在线段BC上存在点D，使得ADA B，并求BD的值.11BC121（ 14 分）已知函数f (x)ax1ln x (a R)（）讨论函数f ( x)在定义域内的极