华阳三中课堂教学设计1

1、华阳三中课堂教学设计课题等腰三角形（一）课时1课型新授课教知识技能1、理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三学目角形的性质定理；标2、在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论， 能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；过程与方法经历 “探索发现猜想证明”的过程， 让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平；情感、态度、启发引导学生体会探索结论和证明结论， 及合情推理与演绎的相互依价值观赖和相互补充的辩证关系；培养学

2、生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重点重难点难点探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。“学、导、练”教学过程设计个性教学设计第一环节：回顾旧知导出公理活动内容： 提请学生回忆并整理已经学过的8 条基本事实中的5条：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；在此基础上回忆全等三角

3、形的另一判别条件：1.（推论） 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质。证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。教师要求学生根据题意画出图形，并写出已知和求证已知：如图，A= D, B= E,BC=EF.求证： ABC DEF.证明： A= D, B= E（已知），又 A+ B+ C=180， D+ E+ F=180（三角形内角和等于180）， C=180-( A+ B) ，ADF=180-( D+ E)， C= F（等量代换） 。BCEF又 BC=EF （已知）， ABC DEF（ ASA ）。第

4、二环节：折纸活动探索新知活动内容： 在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。AAABDCBDB(C)DC活动目的 ：通过折纸活动过程，获得有关命题的证明思路，并通过进一步的整理，再次感受证明是探索的自然延伸和发展，熟悉证明的基本步骤和书写格式。活动效果与注意事项：由于有了教师引导下学生的活动，以及具体的折纸操作，学生一般都能得到有关等腰三角形的性

5、质定理，当然，可能部分学生得到的定理并不全面，在学生小组的交流中，通过同伴的互相补充，一般都可以得到所有性质定理。当然，在教学过程中，教师应注意小组的巡视，提醒学生思考多种证明思路，思考不同的辅助线之间的关系从而得到“三线合一” 。教师强调“三线”指的是哪三条线段第三环节：明晰结论和证明过程活动内容： 在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明 ,其余学生挑选其一证明 .其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。1）等腰三角形的两个底角相等；2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线

6、重合活动目的 ：和学生一起完成性质定理的证明，可以让学生自主经历命题的证明过程；明晰证明过程，意图给学生明晰一定的规范，起到一种引领作用； 活动 2，则是前面命题的直接推论， 力图让学生形成拓广命题的意识，同时也是一个很好的巩固练习。第四环节：随堂练习巩固新知活动内容： 学生自主完成P4 第 2 题：如图（图略） ,在 ABD 中 ,C是 BD 上的一点，且 AC BD ， AC=BC=CD ，1）求证： ABD 是等腰三角形；2）求 BAD 的度数。活动目的： 巩固全等三角形判定公理的应用，复习等腰三角形“等边对等角”的用法。第五环节：课堂小结让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享，如：1、具体有关性质定理；2、通过折纸活动对获得的定理给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据3、体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性教学流程教 板学 书技 设术 计P5 习题 1,2.作业设计本节关注学生已有活动经验的回顾过程，关注了“探教学索发现猜想证明”的活动过程，关注了学生