7.6图形的平移

1、7.6图形的平移教材：冀教版义务教育教科书数学七年级（下）第55-5955-59 页河北省石家庄市长安区第二十二中学尹敏一、 教材与学生数学现实的分析1 1、相交线与平行线一章内容属于义务教育数学课程标准中第三学段 的“图形与几何 ”领域，是在前两个学段学生对几何图形中的线段与角形成初步感 知、在七年级上册又深入研究“线段与角”一章的基础上对“相交线与平行线” 进行深入系统研究的一章。本章内容包括三个方面：一是命题与说理，二是研究 平面上两条直线之间的位置关系：相交和平行，三是研究图形的平移及性质。本 节课是这一章的最后一节，这就意味着学生在小学已经对图形的运动之一平 移形成了一个初步的感知，

2、并学会了简单的作图，在这一章学生又系统学习了平 行线的有关内容，因此本节课将借助于学生已有的经验和方法，较系统地深入研 究“图形的平移”。通过本节的学习，可使学生提高对平行线这一几何图形内涵的 进一步认识和理解，加深对数学运动变化思想方法的进一步体会，同时，也可进 一步引导学生用运动变化观点解决后续几何图形学习中的问题，发展学生的空间 观念。2 2、学生在义务教育阶段对图形的平移这种图形运动的认识已经历了一个由浅 入深、螺旋上升的过程，从初步感知辨别基本网格作图本节的系统 研究，所以本节课是学生义务教育学段对图形的平移进行的最深入完整的研究， 而这些学习和研究经验在学生对后续的一些几何内容特别

3、是特殊四边形平行 四边形的学习、图形关系中的全等、相似的构造、涉及一些几何图形的问题解决 中辅助线的添加等的学习中还有着极为广泛和深入的应用，所以本节课的学习起 着承上启下的重要作用。通过本节课的学习，学生可以更好地认识平移、理解平 移，拓宽思维的广度，加深思维的深度，优化思维品质，解决问题的策略更加丰 富。二、设计简介 本节课的整体设计分为三个逻辑环节：概念的抽象、性质的探究、平移的应用。第一个环节，对图形的平移的认识是一个抽象的过程，分为两个层次，一是 在学生数学和生活经验基础上的生活实例的辨别与感知，二是实际物体的平移抽 象成几何图形的平移后的再认识，以此来抽象概括出图形平移的定义，进而

4、认识 对应元素，本环节的关键是图形的平移这一概念本质的把握：平移的两个要素： 平移方向和平移距离、所有点运动的一致性、改变的是位置、不变的形状和大小； 正是因为有了对图形的平移的本质认识，学生才可能在第二个环节中经过实践操 作、观察，顺利探究出平移的性质：对应元素大小相等的关系以及各对应点所连 线段的平行和相等关系，其实这正是概念本质中形状、大小不变，方向、距离相 同的具体体现，同时也彰显出了通过图形的平移构造平行的工具作用；第三环节， 平移的应用，是加深对知识理解和灵活运用的过程，作图是一大关键，从网格到 非网格，从具体方向和距离数值到平移方向和距离的几何形式，把握方向、距离， 找准关键点是

5、突破的要点，最后是问题解决、实例应用，回归数学的本质和目的。二、 教学目标1 1、知识技能目标： 体验通过具体实例和几何图形的平移抽象出图形的平移的 概念的过程，探索并理解平移的基本性质，掌握根据指定的方向和距离进 行平移作图的技能。2 2、数学思考目标： 在探究图形的平移的过程中， 经历观察、抽象等活动过程， 进一步发展空间观念，经历借助图形思考的过程，初步建立几何直观。3 3、问题解决目标：初步学会在具体情境中，从数学的角度发现问题和提出问 题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提 高实践能力，初步形成反思的意识。4 4、情感态度目标：通过积极参与数学活动，培养对数

6、学的好奇心和求知欲， 在于他人合作交流辨析的过程中，积累活动经验，感受成功的快乐，培养 勇于质疑、敢于创新的的学习习惯。、 重点难点1 1、重点：图形的平移的定义、性质的探究及应用2 2、难点：对平移概念本质的理解和性质的探究以及通过平移构造平行的方法 应用和问题解决四、教学过程设计:环节教学过程设计说明创 设问 题情 境一平移的定义：问题一：观察与思考：1 1 观察图中物体的运动情况，回答以下问题：(1)图中哪些物体做的是平移运动？(2) 在上述物体的平移中，物体的形状、大小在运动前后是 否发生了改变？(3) 观察竹筏的平移，在平移过程中，如果竹筏向正前方移 动了 8m,8m,那么竹筏上的人

7、向什么方向移动？移动了多少距 离？请举出生活中平移的实例。(4) 冋一平面内，你认为四边形 ABCDABCD 平移到到四边形 EFGHEFGH 形状和大小是否发生变化？图形上每一点移动的方向和距离是否相同？2 2请你试着描述一下什么叫做图形的平移。幻灯片出示运动图片问题(1 1)承上 问题(2 2) (3 3) 启本节探究问题(4 4)抽象成几何图 形感知问题 2 2抽象概括， 思维 提升学 生自 主探 究冋题 1 1 学生独立思考后作答问题 2 2 学生分组讨论探究，得出结论，并由各组代表展示本组的结论教师参与学生 小组交流探讨师生共同辨析与研讨师生通过对各组结论的集体辨析，得出 图形的平移

8、的定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动 到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。平移中的对应元素：平移中的对应点、对应线段、对应角。概念辨析：如图：直角三角形 DEFDEF 是由直角三角形 ABCABC 经过平移 得到的，请写出它们的对应点、对应线段、对应角 教师板书对应元素概念 教师直接给出学生直接作答1.1.平移的两个要素：平移方向和平移距离。2.2.平移不改变图形的 形状和大小，改变的是图形的位置3 3个平移的图形上所有点平移的方向都相同，平移距离都相等 。做一做：在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如下 图所示.现又出现一小方块拼图向F运动为r便所有图案消失.你必须进行以下哪项操

9、作,才 能拼成一个完整的图案.使jtn动消失A、 向右平移 1 格B、 向左平移 1 格C、向右平移 2 格D、向右平移 3 格B反思:反思的问题是对定义本质的2 2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 2 cmcm 通过平移三角形ABC可以得到哪些三角形？请指出平移的方向和平移的距离. .问题 2 2 难度提升，在课件展示中，两问是分别给出的，起到降低难度的作用，学生好上手深入认识，可让学生思考后直 接回答填空思与练习做一做是对定 义本质把握的 巩固练习选择 了学生喜闻乐 见的游戏背景，难度不大，学生 可直接选择创 设问 题情 境二平移的性质：问题二：请准备好三角尺、直尺，完成以下作

10、图：（1 1） 画出三角形 ABCABC 教师提问：若给出：将三角形 ABCABC 平移 3cm3cm将三角形 ABCABC 沿 BCBC 方向平移 能否做出确定的平移图形？（2 2） 将三角形 ABCABC 沿 BCBC 方向平移 3cm3cm 画出平移后 的三角形ABB CC教师提问： 观察画出的图形，思考：你想从哪些方面来研究平移前后的两个图形之间 的关系？问题（1 1）（2 2）教师在黑板上 引导画图思考冋题需讨 论学 生自 主探 究问题（1 1）教师示范画图问题（2 2）可请学生黑板上示范画图 思考问题要进行小组讨论交流教师要加入学 生的作图与交 流中，给予必要 引导师生共同辨析与研

11、讨师生经过集体辨析、质疑、讨论，得出结论： 平移的基本性质：在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形 的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线 段平行（或在同一条直线上）且相等。教师点拨：形状、大小不变：对应元素相等方向相同：各对应点所连接的线段平行（或 在同一条直线上）距离相等：各对应点所连接的线段相等 对应线段平行或共线、各对应点所连接的 线段平行或共线：构造平行教师进行分类 板书，并进行思 维深度的点拨三平移的应用问题三：如图，网格图中小方格是边长为1 1 个单位长度的小正方形。（1 1）画出将三角形 ABCABC 向右平移 5 5 个单位长度的图形。连接各对对应点，并指出相等的

12、线段和相等的角。学生独立元成 作图1 2cm_ _L3cm i四图片欣赏：让我们一起来欣赏美丽的平移图案吧!五.反思：本节课你学到了哪些知识和方法?(2(2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段。思与小结大显身手：如图：已知线段 ABAB ,如图，经过平移，线段AE的端点A A 移到了点 D D，请你做出线段 ABAB 平移后的图形 DEDE,并观察四边形 ABEDABED 的形状|学以致用：1 1、如图所示，图中小正方形的 边长为 a a,则阴影部分的面积是2.2.如图所示几何图形的周长是cmcm小组讨论交流其它问题此题重点，需学生到黑板上板 演应用题型引导学生解决问题的方法第 1 1 题图当 堂检 测(1)1)将线段 ABAB 向右平移 3cm3cm 得到线段 CDCD，如果 AB=5AB=5 cmcm,贝UCD=CD=cm.cm.(2) 将/ ABCABC 向上平移 10cm10