2019届中考数学专题复习演练：全等三角形-(5520)

1、全等三角形一、选择题1. 在ABC 中， B= C，与 ABC 全等的三角形有一个角是100 °，那么在ABC 中与这100 °角对应相等的角是（）A.AB. BC.CD. B或 C2. 如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC将仪器上的点A 与 PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE 就是 PRQ 的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC ADC，这样就有QAE=PAE 则说明这两个三角形全等的依据是()A. SASB. ASAC. AASD. SSS3. 下列说法中：

2、形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形； 全等三角形的面积相等； 若ABC DEF， DEF MNP ，则 ABC MNP 其中正确的说法共有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4. 在ABC 和 A B中：C AB=A B； BC=B ；C AC=A C； A= A； B= B； C= C，则下列哪组条件不能保证ABC A B C（)A. 具备 B. 具备 C. 具备 D. 具备 5. 如图，已知1= 2，要说明ABD ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A. ADB= ADCB. B= CC. DB=DCD. AB=AC6.如图，在ABCEDF=

3、40 ° BE=BD，CF=CDA为（）中，则第1页共11页A. 140°B. 120°C. 110°D. 100°7. 下列说法中，正确的是（）A. 直角三角形中，已知两边长为3 和 4，则第三边长为5B. 三角形是直角三角形，三角形的三边为a， b， c 则满足C. 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形D. ABC 中，若 A： B： C=1： 5： 6，则 ABC 是直角三角形8. 根据下列条件，能判定ABC A B的是C（）A. AB=A ，BBC=B ，C A= AB. A= A， B= B， AC=B CC. A= A， B

4、= B， C= CD. AB=A B，BC=B ，CAC=A C9. 如图，下面是利用尺规作AOB 的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA， OB 于点 D， E分别以D， E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点C作射线OC则 OC 就是 AOB 的平分线A. SSSB. SASC. ASAD. AAS10. 如图，若要用“ HL证”明Rt ABC Rt ABD ，则还需补充条件（）A. BAC= BADB. AC=AD 或 BC=BDC. AC=AD 且 BC=BDD. 以上都不正确1

5、1. 如图，在ABC 和 DEC 中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定ABC DEC 的是（）第2页共11页A. BC=EC， B= EB. BC=EC， AC=DCC. B= E， A= DD. BC=EC， A= D12.ABCA C BB与C C与B4个结论： BC=C B AC=A B已知，是对应角，有下列； AB=A B； ACB= A B，其C中正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个二、填空题13.1 、下列能判断两个三个角形全等的条件是_ 已知两角及一边对应相等 已知两边及一角对应相等 已知三条边对应相等 已知直角三角形一锐角及一边对应相等 已知三个角

6、对应相等14. 如图，已知菱形ABCD， E 是 AB 延长线上一点，连接DE 交 BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使CDF BEF，这个条件是_ 15. 如图，方格纸中ABC 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC 全等的格点三角形共有_ 个（不含ABC）第3页共11页16. 如图， AE=AD，请你添加一个条件： _ 或 _ ，使 ABE ACD（图中不再增加其他字母）17. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1=_.°18. 如图，已知AD 是 ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前

7、提下，要使AED AFD，需添加一个条件是：_ ，并给予证明19. 如图，C= D=90 °，请你再添加一个条件，使ABD BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据（ 1）_ （_ ）；（ 2）_（_ ）；（ 3）_ （_）；（ 4 ）_（ _）20. 如图，点A ， F， C， D 在同一直线上，AF=DC， BC EF，要判定ABC DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是_三、解答题21. 如图，AB=CD， AB DC求证：AD BC， AD=BC第4页共11页22. 如图，点C、 F、 E、 B 在一条直线上，CD BA， CE BF， DF AE，求证：B C

8、23. 如图所示，AB BC， DC AC，垂足分别为B， C，过 D 点作 BC 的垂线交BC 于 F，交 AC 于 E， AB=EC，试判断AC 和 ED 的长度有什么关系并说明理由24. 如图，在ABC 中， B= C， D、 E、 F 分别在AB、 BC、 AC 上，且BD=CE， DEF= B求证：ED=EF第5页共11页25. 如图，ABD EBC， AB=3cm ， BC=4 5cm （ 1）求 DE 的长；（ 2）判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由26. 如图，在ABC 中， ACB=90 °， CE AB 于点E， AD=AC ， AF 平分CAB 交 C

9、E 于点 F， DF 的延长线交AC 于点G求证：（ 1） DF BC；（ 2） FG=FE第6页共11页27. 把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4 ）叠放在一起，且三角板EFG 的直角顶点G 位于三角板ABC 的斜边中点处现将三角板EFG 绕 G 点按顺时针方向旋转度（ 0 ° 90 °）（如图1 ），四边形GKCH为两三角板的重叠部分（ 1）猜想BH 与 CK 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（ 2）连接HK（如图2 ），在上述旋转过程中，设BH=x ，GKH 的面积为y， 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 当 GKH 的面积恰好等

10、于ABC 面积的，求x第7页共11页答案解析部分一、单选题1. 【答案】 A2. 【答案】 D3. 【答案】 C4. 【答案】 A5. 【答案】 C6. 【答案】 D7. 【答案】 D8. 【答案】 D9. 【答案】 A10. 【答案】 B11. 【答案】 D12. 【答案】 C二、填空题13. 【答案】 14. 【答案】 DC=EB（答案不唯一）15. 【答案】 716. 【答案】 AB=AC； B= C17. 【答案】 6618. 【答案】 AE=AF 或 EDA= FDA19. 【答案】 AD=BC； HL； DAB= CBA； AAS； DB=CA； HL； DBA= CAB； AAS

11、20. 【答案】 EF=BC三、解答题21. 【答案】 证明：如图连接BD AB CD第8页共11页 ABD= BDC，在 ABD 和 CDB 中， ABD CDB（ SAS）， ADB= CBD， AD=BD AD BC， AD=BD22. 【答案】 解： CE BF， CF BE，在 BAE 与 CDF 中，BAE CDF（ SSS）， B C.23. 【答案】 解： AC=ED，理由如下： AB BC， DC AC， ED BC， B= EFC= DCE=90° A+ ACB=90°， CEF+ ACB=90° A= CEF在 ABC 和ECD 中 ABC

12、ECD（ ASA） AC=ED（全等三角形的对应边相等）24. 【答案】证明：CED 是 BDE 的外角， CED= B+ BDE， DEF= B， BDE= CEF；在 BDE 与CEF 中，第9页共11页， BDE CEF（ ASA）， DE=EF四、综合题25. 【答案】（ 1）解答：ABD EBC， AB=BE， BD=BC， DE=BD-BE=4 5-3=1 5（ cm ）；（ 2） ABD EBC， ABD= EBC，又 ABD+ EBC=180°， EBC=90°， AC BD26. 【答案】（ 1）证明：AF 平分CAB， CAF= DAF 在 ACF 和 ADF 中， ACF ADF（ SAS） ACF= ADF ACB=90°， CE AB ， ACE+ CAE=90°， CAE+ B=90°， ACF= B， ADF= B DF BC（ 2）证明：DF BC， BC AC， FG AC FE AB，第10页共11页又 AF 平分 CAB， FG=FE27. 【答案】（ 1）解： BH=CK理由如下：点O 是等腰直角三角板ABC 斜边中点， B= GCK=45°， BG=CG，由旋转的性质，知BGH= CGK，在 BGH 和 CGK 中， BGH CGK（